1、2009屆江蘇省東臺中學高三數學考前強化訓練班級_姓名_學號_成績_1.命題“若，則函數有兩個零點.”的逆否命題是 .BBAyx1O第4題圖2.由三個數字組成的無重復數字的兩位數中,任取一個數,恰為偶數的概率是_3.已知，則數列的最小值為_4.如圖,是函數的部分圖像,則_5.已知直線a、b所成的角為80°，過空間一點P作直線m，若m與直線a、b所成角都為50°，則這樣的直線共有條數為 6.已知函數上的最小值為2，則的取值范圍是_7.家電下鄉政策是應對金融危機、積極擴大內需的重要舉措.我市某家電制造集團為盡快實現家電下鄉提出四種運輸方案，據預測，這四種方案均能在規定時間內完成

2、預期的運輸任務Q0，各種方案的運輸總量Q與時間t 的函數關系如下圖所示.在這四種方案中，運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是_（填序號）(1)(3)(4)(2)8.已知是橢圓內的點，是橢圓上的動點，則 的最大值是_。9.在f(m，n)中，m，n，f(m，n)N *，且對任何m，n都有：(i) f(1，1)1；(ii) f(m，n1)f(m，n)2；(ii) f(m1，1)2 f(m，1)，給出以下三個結論：f(1，5)9；f(5，1)16；f(5，6)26其中正確的個數為 _ 10.設橢圓1(a0，b0)的離心率e，右焦點F(c,0),方程ax2bx-c0的兩個根分別為x1，x2，則點P(

3、x1，x2)與圓x2y22的位置關系是_11.若對可導函數，當時恒有，若已知 是一銳角三角形的兩個內角，且，記則下列不等式正確的是_(1)(2)(3) (4)12.已知函數規定：給定一個實數，賦值，若x1244，則繼續賦值，以此類推，若244，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次已知賦值k次后該過程停止，則的取值范圍是_開始輸入否是輸出結束第13題圖甲乙123413.在每年的春節后,某政府都會發動公務員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）甲：乙：（）根據抽測結果，完成答題

4、卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；（）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少？并說明的統計學意義.14.如圖，在三棱拄中，側面 ，已知，AB=（）求證：；（）試在棱(不包含端點上確定一點 的位置,使得；() 在（）的條件下,求二面角的平面角的正切值.15.數列是一個首項為4，公比為2的等比數列，Sn是an的前n項和（1）求數列an的通項及Sn；（2）設點列，試求出一個半徑最小的圓，使點列Qn中任何一個點都不在該圓外部 yxOABC16題圖16.如圖,已知曲線與軸相交于、兩點,與軸

5、相交于點,圓經過、三點.()求圓的方程；()過點的直線與圓相切,試探討與的位置關系；()當時,過點作直線與相交于兩點,(且).證明:點恒在一條定直線上.參考答案：1.若函數沒有兩個零點，則.（或“若函數至多有一個零點，則.”） 2. 3. 4. 4 5.3 6. 7.（2）8.12 9. 3個 10. 圓內部 11. (1) 12. 甲乙12340604476067907133251913 解:（）莖葉圖如右. 統計結論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;甲種樹苗的中位數為，乙種樹苗的中位數為;甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種

6、樹苗的高度分布較為分散. （）表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.14.證（）因為側面，故 在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面 （）由從而 且 故 不妨設 ，則，則又 則在中有 從而（舍負）故為的中點時， （）取的中點，的中點，的中點，的中點 連則，連則，連則 連則，且為矩形，又 故為所求二面角的平面角在中， 15.（1） 即 故an是以1為首項，為公差的等差數列 （2）設 由此可得在直線上 橫坐標、縱坐標隨n的增大而減小，并與(，)無限接近，故所求圓就是以(1，1)、(，)為直徑端點的圓即16.解:() 由題可得、,則

7、1分因此圓為以原點為圓心，為半徑的圓且圓的方程為. ()依題意,直線斜率存在，可設其直線方程為, 因為直線與圓相切,所以,即, 聯立與的方程，可得,因此當，即時，直線與沒有公共點； 當，即時，直線與有且只有一個公共點; 當，即時，直線與有兩個公共點. ()設點,由得，同理由可得 得 又，.所以，即,點恒在一條定直線上.是實系數方程的一個虛數根，則直線與圓C：交點的個數是對于定義在上的函數，可以證明點是圖像的一個對稱點的充要條件是,.(1) 求函數圖像的一個對稱點；（2）函數在R上是奇函數，求a,b滿足的條件；并討論在區間-1，1上是否存在常數a，使得恒成立？（3）試寫出函數的圖像關于直線對稱的充要條件（不用證明）；利用所學知識，研究函數圖像的對稱性解：(1)解：設為函數圖像的一個對稱點，則對于恒成立. 即對于恒成立，由，故函數圖像的一個對稱點為. （2），時，(x)是奇函數。不存在常數a使 x-1，1 時恒成立。依題，此時令 x-1，17，1若a=0,0，不合題；若a>0, 此時為單調增函數，a.若存在a合題，則-a1,與a>0矛盾。若a<0, 此時為單調減函數， a若存在a合題，則a1，與a<0矛盾。綜上可知，符合條件的a不存在。 （3）函數的圖像關于直線對稱的充要條件是