1、深圳實驗中學(xué)（內(nèi)部資料）深圳實驗中學(xué) 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時安排建議復(fù)習(xí)內(nèi)容與課時安排（共29課時）以知識的縱向關(guān)系為線索實現(xiàn)知識的第一覆蓋：課時序號復(fù)習(xí)內(nèi)容課時數(shù)過關(guān)測試內(nèi)容時間數(shù)與代數(shù)1、數(shù)與式第1課時實數(shù)11、實數(shù)1課時第2課時二次根式1第3課時代數(shù)式、整式運(yùn)算12、整式與分式 1課時第4課時因式分解、分式12、方程與不等式第5課時一次方程、分式方程一次方程組13、方程與方程組1課時第6課時一元二次方程1第7課時一元一次不等式（組）14、不等式與不等式組1課時第8課時不等式的應(yīng)用13、函數(shù)及其圖象第9課時函數(shù)概念、一次函數(shù)15、函數(shù)概念與一次函數(shù)1課時第10課時反比例函數(shù)16、反比例函數(shù)1課

2、時第11課時二次函數(shù)17、二次函數(shù)1課時第12課時函數(shù)的應(yīng)用1空間與圖形1圖形的認(rèn)識第13課時平行線、三角形與證明18、三角形與證明1課時第14課時特殊三角形1第15課時多邊形、平行四邊形與證明19、四邊形與證明1課時第16課時特殊平行四邊形、梯形與證明1第17課時圓（1）110、圓1課時第18課時圓（2）1第19課時作（畫）圖111、作（畫）圖1課時第20課時視圖112、視圖與投影1課時第21課時投影12、圖形與變換第22課時圖形的變換113、圖形的變換1課時第23課時相似形（1）114、圖形的相似形1課時第24課時相似形（2）1第25課時解直角三角形115、直角三角形的邊角關(guān)系1課時第26

3、課時解直角三角形的應(yīng)用13、圖形與坐標(biāo)第27課時圖形變換與坐標(biāo)116、圖形與坐標(biāo)1課時概率與統(tǒng)計1、統(tǒng)計第28課時統(tǒng)計117、統(tǒng)計1課時2、概率 第29課時概率118、概率1課時第1課 實數(shù) 姜龍海復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、理解現(xiàn)實世界中具有相反意義的量的含義，會借助數(shù)軸理解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值，并會比較實數(shù)的大小。2、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根和立方根。3、了解無理數(shù)與實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)的關(guān)系，會用一個有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會用計算器進(jìn)行近似計算。4、結(jié)合具體問題滲透化歸思

4、想，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計： 喚醒一、填空：1、-1.5的相反數(shù)是 、倒數(shù)是 、絕對值是 、1的絕對值是 。2、倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對值等于本身的數(shù)是 。算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身的數(shù)是 。3、2-1= ，-2-2= ，(-)-2= ,(3.14- )0= 4、在 ,-,sin600,tan450中，無理數(shù)共有 個。5、用科學(xué)記數(shù)法表示：-3700000= ,0.000312= 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.4×105 中有 個有效數(shù)字，它精確到 位。6、點A在數(shù)軸上表示實數(shù)2，在數(shù)軸上到A點的距離是3的點表示的數(shù)是 。7、精確到0.1 的近似值為 ，

5、誤差小于1的近似值為 。8、比較下列各位數(shù)的大小：- -,0 -1, tan300 sin600二、判斷：1、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。（ ） 2、無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）3、是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。（ ）4、3-2沒有平方根。（ ）5、若=x ，則x的值是0和1。（ ）6、a2的算術(shù)平方根是a。（ ）三、選擇：1、和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（ ）A、整數(shù) B、有理數(shù) C、無理數(shù) D、實數(shù)2、已知：xy 0，且|x|=3 ，|y|=1,則x+y的值等于（ ）A、2或2 B、4或4 C、4或2 D、4或4或2或23、如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，這個數(shù)為（ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0或+

6、1或-1嘗試?yán)?，已知下列各數(shù)：，-2.6， ,0,0.4,-(-3),(-)-2,cos300,-10,0.21221222122221（按此規(guī)律，從左至右，在每相鄰的兩個1之間，每段在原有2的基礎(chǔ)上再增加一個2）。把以上各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合。無理數(shù)集合：（ ） 有理數(shù)集合：（ ）整數(shù)結(jié)集合：（ ） 分?jǐn)?shù)集合：（ ） 正數(shù)集合：（ ）（解略）提煉：實數(shù)的分類思想方法。例2，計算下列各題：1、 20-(-)2+2-2- 2、(-+-)×(-72) 3、()-2-23×0.125-+|-1|2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2例3，已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所

7、示：ba（1）你會比較實數(shù)a、b的大小嗎？ （2）你會比較|a|與|b|的大小嗎？相信你能！（3）在什么條件下0? 0? =0?并說明此時坐標(biāo)原點的大致位置。解：（1）ab,這是因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大。分析：解決問題的關(guān)鍵是數(shù)軸的原點的位置，你想按怎樣的順序去變化呢？（可自左向右，也可自右向左）（2）當(dāng)原點在點a的左邊時，|a|b| 當(dāng)原點在點a,b的中點偏左時，|a|b| 當(dāng)原點在點a,b的中點時，|a|b| 當(dāng)原點在點a,b的中點偏右時，|a|b| 當(dāng)原點在點b的右邊時，|a|b|（3）當(dāng)a,b同號時（且a0,b0），0 此時坐標(biāo)原點在a的左側(cè)或b的右側(cè) 當(dāng)a,b 異

8、號時（且a0,b0）0 此時坐標(biāo)原點在a,b兩點之間 當(dāng)a0,b=0時，=0,此時坐標(biāo)原點在b點提煉：運(yùn)用絕對值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問題中的動點問題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維。小結(jié) 整數(shù) 有理數(shù) 1、實數(shù)的分類 分?jǐn)?shù) 無理數(shù) 什么叫無理數(shù) 相反數(shù)： 2、實數(shù)a的 絕對值： 倒數(shù)： （當(dāng) 時）3、實數(shù)的運(yùn)算和科學(xué)記數(shù)法4、運(yùn)用絕對值的意義，解決數(shù)形結(jié)合問題中的動點問題，滲透化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，注意逆向思維的運(yùn)用。實踐1、 教師自行設(shè)計作業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書P3-4 1，2，3-，6 P17 1-第2課 二次根式 戴國琴復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 知道平方根，算術(shù)平方根，立方

9、根的含義，能說出二次根式的兩條運(yùn)算法則。2、 會用根號表示并會求數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，會進(jìn)行簡單的二次根式的四則運(yùn)算，會對簡單的二次根式進(jìn)行化簡，能估算一個無理數(shù)的大致范圍并能比較大小。3、 在解題過程中體會數(shù)形結(jié)合思想，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并能用它們解決問題。復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計【喚醒】一、填空： 定義：平方根，算術(shù)平方根，立方根 · =(a0,b0) 化簡知識結(jié)構(gòu)（閱讀）： 運(yùn)算法則 =(a0,b0) 四則運(yùn)算14的平方根是 , 的算術(shù)平方根是 , 立方根是 2化簡：= , = , ( )2= , × = 3比較大小： 3.85, -2 -3, 4估算：= （

10、誤差小于0. 1）， = （誤差小于1）5根式分母有理化的結(jié)果是 二、判斷：1的平方根是 （ ） 2.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 （ ）3任何數(shù)都有立方根 （ ） 4. × = =2 ( )5. =×=2 × = ( ) 6. 5+2=7 ( )三、選擇題：1下列說法中正確的是 （ ）A、1沒有算術(shù)平方根 B、1的平方根是1C、0的平方根是0 D、-1的平方根是-12下列各式中正確的是 ( ) A 、=+ 5 B、 =-3 C、 += +6 D、 =-103下列語句正確的個數(shù)為 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）= x,（3）的立方根是4,(4) = +4A、 1個

11、 B、 2 個 C、 3 個 D、4 個4化簡（x<1）正確的是 （ ）A、 x-1 B、(x-1) 2 C、 1-x D、 無法確定【嘗試】 ：例1、 計算:(1) -+- (2) -× (3- ) (3) (3- 2) (5+4) (1)2解 （略） （答案：- , -, 16- 40 ）提煉：（1）對于帶根號的無理數(shù)的運(yùn)算，可運(yùn)用公式 · =(a0,b0), =(a0,b0)且這兩個公式可以順向和逆向兩個方面運(yùn)用。（2）適當(dāng)運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡化。（3）計算結(jié)果必須簡化。例2 、 是否存在這樣的數(shù)，它的平方為35？如果不存在，請說明理由，如果存在，請寫出來并用

12、作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個數(shù)的實數(shù)點。分析：首先求出符合條件的數(shù)+,再在數(shù)軸上作一個直角三角形,找到表示+ 的線段即可解 （略）提煉：（1）在數(shù)軸上作這樣的點時，常常通過作直角三角形來解決。（2）本題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時，應(yīng)仔細(xì)審題，全面考慮，注意數(shù)形結(jié)合的思想。例3、（1）判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的請在括號內(nèi)打“”，不成立的打“×” =2 ( ) =3 ( ) =4 ( ) =5 ( )(2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有 n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍。（3）請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性。分析：先按運(yùn)算公式計算化簡后，再判斷找規(guī)

13、律。解：（1）均正確。（2） = n ( n為大于1的自然數(shù))(3) = = = n提煉：本題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察，歸納，建立猜想，用符號表示并給出證明，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方法。【小結(jié)】： 1、知識結(jié)構(gòu)見上表2、基本數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，分類思想等3、解題注意點：（1）解題時應(yīng)弄清基本概念，法則 （2） 注意解題的嚴(yán)密性，充分考慮各種情況，防止漏解現(xiàn)象。【實踐】： 1、教師自行設(shè)計2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書p3練習(xí)一3 、(4) (5) p17 復(fù)習(xí)題 3 、4。第3課 代數(shù)式 整式運(yùn)算 彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 了解字母表示數(shù)的意義，了解單項式、多項式、整式以

14、及單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與次數(shù)、同類項的概念，并能說出單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項和次數(shù)。知道正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，能說出去括號、添括號法則，了解兩個乘法公式的幾何背景。2 會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值，會把一個多項式按某個字母升（降）冪排列，會判斷同類項，并能熟練地合并同類項，會準(zhǔn)確地進(jìn)行去括號與添括號，會推導(dǎo)乘法公式，能運(yùn)用整式的運(yùn)算性質(zhì)、公式以及混合運(yùn)算順序進(jìn)行簡單的整式的加、減、乘、除運(yùn)算。3 通過運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的運(yùn)算法則和公式進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，會運(yùn)用類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合思想解決問題。復(fù)習(xí)教

15、學(xué)過程設(shè)計：.【喚醒】現(xiàn)實世界、其他學(xué)科、數(shù)學(xué)中的問題情境知識結(jié)構(gòu)（閱讀）： 解決問題整式及其運(yùn)算一、填空：1_ _ 和 _ _ 統(tǒng)稱為整式。2 ， ， 3整式的混合運(yùn)算順序：先_、后_、再_、有括號先_.二、判斷：1。 （ ） 2。（ ）3。（ ） 4. ( )5。 （ ）三、選擇：1某商場實行7.5折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價為y元的商品的原價為 （ ）A. y 元 B. y元 C . 元 D. 元2 （ ）A. 4和3 B. 2和3 C . 4 和2 D. 無法確定3下列各式計算過程正確的是 （ ）A. B. C. D. 4下列各式中，不能用平方差公式計算的是 （ ）A. B. C. D. 5.

16、( )A. 4 B. 8 C. 4 或-4 D. 8或-8. 【嘗試】例1先化簡，再求值：。 （答案：11）例2計算：分析：按整式混合運(yùn)算的順序：先乘方，同級運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行。（答案：36b）提煉：在熟練掌握整式的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)基礎(chǔ)上必須嚴(yán)格按照混合運(yùn)算順序逐步運(yùn)算。例3計算：（1）； （2）分析：第（1）題根據(jù)混合運(yùn)算法則先合理使用乘法公式，后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。第（2）題先將原式轉(zhuǎn)化為的形式，后運(yùn)用平方差公式將其化為的形式，最后利用完全平方公式計算即可。（答案見復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第11頁）提煉：根據(jù)乘法公式的特點將原題中的代數(shù)式變形為符合公式特點的形式是解此類題的關(guān)鍵。例4 見復(fù)習(xí)指

17、導(dǎo)用書第6頁例2分析：解決本題時學(xué)生往往著眼于分析表格中的數(shù)據(jù)的變化，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的圖形觀察圖形的形成規(guī)律，著重在擺成的平行四邊形的兩組對邊與菱形和等腰梯形的邊長之間的關(guān)系。提煉：本例是一道探索題，首先給出了幾個特殊的圖形，然后根據(jù)這些特殊的圖形的周長，進(jìn)行探索、歸納、猜想，得到一般圖形的周長，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常見的由一般到特殊、再由一般到特殊的思想方法以及數(shù)形結(jié)合思想。. 【小結(jié)】1 本單元的知識結(jié)構(gòu)（見填空）。2 本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和數(shù)形結(jié)合思想等。. 【實踐】1 教師自行設(shè)計作業(yè)。2 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第9頁第3、7、8題和第12頁第3題

18、。第4課時 因式分解 分式王愛軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道因式分解、分式的概念；能說出分式的基本性質(zhì)。2、 會靈活應(yīng)用四種方法進(jìn)行因式分解；會利用分式基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。3、會逆用乘法公式、乘法法則驗證因式分解；會用類比的方法得出分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則；會用作差法比較兩個代數(shù)式值的大小。復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計一、【喚醒】1、填空題因式分解因式分解的概念分組分解法十字相乘法因式分解的方法（因式分解方法的選擇：一提、二用、三叉、四分組）分式分式的運(yùn)算分式的概念分式的基本性質(zhì)（1）（2）因式分解中的公式有 ， ， （3）分式的乘（除）法法則是 ， 分式的加（減）法法則是

19、， 2、判斷題（1）等式從左到右的變形是分解因式 （ × ）（2）只要分式的分子為零，則分式的值就為零 （ × ）（3）分式有意義，則a±1 （ × ）3、選擇題（1）若則的值應(yīng)是 （ C ）A7 B10 C70 D17（2）下列各式分解不正確的是 （ C ）A、 B、 C、 D、（3）分解因式:的結(jié)果是 ( C )A、 B、 C、 D、（4）下列等式成立的是 （ D ）A B C D （5）化簡等于 （ C ）A 1 B C D 二、【嘗試】 例1有這樣的一道題：“計算：的值，其中x=2006。”甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他的計算結(jié)果也是正確的。你說這

20、是怎么回事？解 原式=0 因為化簡結(jié)果不含x，所以無論他抄什么值，結(jié)果都是正確的。提煉：如果把x的值抄錯，而不影響計算結(jié)果，這一類題的化簡結(jié)果一定是一個常數(shù)，與x的取值無關(guān)；如果把x的值抄成它的相反數(shù)，而不影響計算結(jié)果，這一類題的化簡結(jié)果一定是一個常數(shù)或者是關(guān)于x偶次冪的代數(shù)式，與x的符號無關(guān)。例2 化簡（1） （2）（） 解 （1）原式= （2）原式=提煉：（1） 解題時要注意分式的運(yùn)算順序，先乘除，再加減，有括號優(yōu)先，其次能分解的多項式要分解因式，便于約分，結(jié)果一定要是最簡分式。（2）對于分配律仍適用，但不能用分配律。例3 已知：，求整式A、B。分析：由于要求A、B，等式的左邊是已知，右邊

21、是未知，可以從未知化到已知。故把等式作恒等變形，得到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉(zhuǎn)化為關(guān)于A、B的一個二元一次方程組，再求解。解 A=1 B=2提煉：本例是分式運(yùn)算的逆向運(yùn)用，兩個代數(shù)式恒等，首先是化結(jié)構(gòu)相同，其次是利用相同項的系數(shù)也相同求未知量。例4 甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲前半程的速度為m米/秒，后半程的速度為n米/秒；乙前半時的速度為m米/秒，后半時的速度為n米/秒。問：誰先到達(dá)終點？分析：本題首先要用m、n的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達(dá)終點的時間t1、t2，比較t1、t2的大小，可以轉(zhuǎn)化為t1-t2與0比較解 見復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第16頁提煉：（1）比較兩個代數(shù)式A、B的值的大小，通

22、常可用作差的方法，當(dāng)A-B0，則AB；當(dāng)A-B=0，則A=B；當(dāng)A-B0，則AB。（2）由于本例中沒有指明m、n的大小，所以要分m=n與mn兩種情況討論。三、【小結(jié)】 1、 帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。2、 這節(jié)課復(fù)習(xí)因式分解的應(yīng)用，化簡分式。在化簡分式時，注意的運(yùn)算順序和符號，防止出錯。其次比較兩個代數(shù)式值的大小可以用作差法。四、【實踐】 （1）教師自行設(shè)計作業(yè) （2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)：14頁第3題單數(shù)、17頁3、4 第5課時 一次方程 分式方程 一次方程組 居群芳復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產(chǎn)生增根的原因。理解二元一次方程與一次函

23、數(shù)的關(guān)系。說出解整式方程和分式方程的異同，2、會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。3、運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運(yùn)用方程或方程組解決實際問題 復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計一、【喚醒】1、 填空：方程（組）的應(yīng)用分式方程整式方程一元二次方程一元一次方程解題步驟二元一次方程組解法圖像法方程解題方法：是2、判斷：（1）1是一元一次方程 （ ） （2） （ ）（3）是方程=3的解方程=3的解是 （ ） （4）方程組的解是一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo) （ ）3、選擇：（1）關(guān)于的方程是一元一次方程，則為 ( )A、 B、 C、 D、（2）二元一次方程組

24、的解是 ( )A、 B、 C、 D、 （3）已知是方程的一個根，則的值是 （ ）A、 8 B、8 C、0 D、2（4）已知方程組的解是，則的值為 （ ）A、3 B、0 C、 D、1 二、【嘗試】： 例1：解方程： （1） （2） 解： 略 答案：（1） （2）是增根，原方程無解提煉：解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現(xiàn)錯誤的地方一是去分母時漏乘整式項及分子是多項式忘記添括號，二是忘記檢驗求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2： 解方程組（1） （2）解 略 答案（1） （2）提煉：解二元一次方程組應(yīng)先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值為1，一般選用代入法，若相

25、同未知數(shù)系數(shù)絕對值相等，一般用加減法。例3： 在一次慈善捐款活動中，某同學(xué)對甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍；信息三：甲班比乙班多2人.請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？解 略 答案 5元提煉：列方程解應(yīng)用題的步驟是一“審”二“設(shè)”三“列”四“解”五“答”。在審題過程中，要找出等量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種（直接設(shè)元法和間接設(shè)元法），列是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程（組），在解方程時，還要考慮方程的解是否要檢驗、是否符合實際意義，最后寫上答案例4：（1）、閱讀下列表格，

26、求出表中關(guān)于的方程的解。 方 程方程的解（2）、通過閱讀上述表格，你能解關(guān)于的方程 嗎？分析：仔細(xì)閱讀表格，比較以后不難發(fā)現(xiàn)方程的相似之處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可直接得解，因此我們只要把換成這種形式即可。解： 或 經(jīng)檢驗是原方程的解。提煉：觀察、比較、歸納、猜測是解數(shù)學(xué)題的重要能力，仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu)，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會類比思想。三、【小結(jié)】1、知識結(jié)構(gòu)：見填空。2、基本數(shù)學(xué)思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想。四、【實踐】1、教師自行設(shè)計作業(yè)。2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書：第21頁3、24頁15、31頁9、10、12題。第6課時

27、 一元二次方程 王愛軍復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 知道一元二次方程及其相關(guān)概念；了解求方程近似解的方法；能說出列方程解應(yīng)用題的步驟。2、 會靈活應(yīng)用方程解法解簡單的一元二次方程。3、 會利用一元二次方程知識解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性及分類思想。通過復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計一元二次方程應(yīng)用（注意驗證解的合理性）近似解直接開方法精確解一、【喚醒】1、填空題2、判斷題（1）關(guān)于的方程是一元二次方程，則 （ × ）（2）把一元二次方程化成一般形式是 （ × ）（3）方程的左邊配成完全平方后所得方程為 （ × ）3、選擇題（1

28、）方程根的情況是 （ B ）A、有兩個相等實根 B、有兩個不等實根 C、沒有實根 D、無法確定（2）若一元二次方程兩個實數(shù)根x1、x2，則 的值是 （ A ） A、 B、 C、 D、2（3）關(guān)于x的一元二次方程的一個根為，另一根為，則有 （ A ） A、 B、 C、 D、（4）已知，則的值為 （ C ）A、1 B、1或2 C、2 D、5二、【嘗試】 例1 用適當(dāng)方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）分析： 結(jié)合方程特點，四道題的解法依次是直接開方法、分解因式法、公式法、配方法。解 略 答案見復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第26頁提煉： 形如的方程，選擇用直接開方法；形如的方程，左邊可以因式分解，選擇用因式

29、分解法；形如的方程，如果一次項系數(shù)是偶數(shù)，可以選擇用配方法；否則用公式法。例2 去年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)去年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，預(yù)計明年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，今年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民今年減少多少農(nóng)業(yè)稅.分析：例題第（1）小題跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，設(shè)降低的百分率是，去年是25元，用表示今年是，明年是，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出的值；第（2）、（3）題已知的值，分別求代數(shù)式的值；解 略 答案（1）20% （2） 2

30、0元 （3）80000元提煉： 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決社會熱點問題和實際生活中的問題，關(guān)鍵是理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。其次本例中的百分率是一個小于1的正數(shù)。例3 有一根長為68cm的鋁絲，把它剪成32cm和36cm的兩段，用32cm的一段彎成一個矩形，36cm的一段彎成一個有一條邊是10cm等腰三角形。請問：能否使彎成的矩形與等腰三角形的面積相等？若不能，請說明原因；若能，請求出矩形的邊長。解 略 解法參照復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第35頁提煉：（1）例題是一道幾何背景面積相等的應(yīng)用題，包含的知識點有矩形、三角形的周長、面積，等腰三角形的三線合一、勾股定理以及方程的解法。（2）三角形一邊長是5cm，這一

31、邊是腰還是底邊不清楚，所以必須分類討論。例4 閱讀下列材料，并回答問題：解方程，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程特點，它的通常解法是：設(shè)，則原方程變?yōu)?，解這個方程，得。當(dāng)時，；當(dāng)時，。所以原方程有四個根（1）在由原方程到方程的過程中，利用了 達(dá)到了 的目的。（2）利用上述方法解方程：分析：閱讀材料，體會換元法解高次方程的方法，設(shè)輔助未知量，把方程降次，再解一元二次方程。解 （1）換元法 降次 （2）設(shè)，則原方程變?yōu)椋膺@個方程，得。當(dāng)時，即解得；當(dāng)時，即，0 此方程無解。所以原方程有兩個根提煉：閱讀材料，理解解高次方程的一般思路：換元降次，化高次方程為低次方程，體會化歸思想。三、【小結(jié)】 3

32、、 帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題。4、 本課運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有分類思想、化歸思想。四、【實踐】 （1）教師自行設(shè)計作業(yè) （2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)：28頁11、14，38頁20 第7課 一元一次不等式（組） 彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、 能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，能說出不等式的基本性質(zhì)，知道不等式（組）的解及解集的含義。2、 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；會解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上確定其解集。3、 能運(yùn)用類比思想比較一元一次不等式和一元一次方程在解法上的異同點，初步體會數(shù)形結(jié)合思想，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決與不等式（組）的解集相關(guān)的問題。復(fù)習(xí)教學(xué)過

33、程設(shè)計：【喚醒】解集數(shù)軸表示一、填空： 不等式 不等式的基本性質(zhì) 解不等式 解集數(shù)軸表示知識結(jié)構(gòu)（閱讀）：實際背景 一元一次不等式 解法 解集數(shù)軸表示 一元一次不等式組 解法 1不等式基本性質(zhì)： （1）_ (2)_ (3)_2不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：大于向_畫，小于向_畫，有等號畫_,無等號畫_.3. 解一元一次不等式的一般步驟：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_.4由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集一般有四種類型：（1）其解集為_ ,簡記為“同大取_”. （2）其解集為_ ,簡記為“同小取_”.（3）其解集為_, 簡記為“大小小大取_”.（4）其解集為_, 簡記為“大大小

34、小_”.二、判斷：1由得 （ ） 2. 由得 （ ）3. 由得 （ ） 4. 得 （ ）5. 是不等式的一個解 （ ） 6. 滿足不等式的整數(shù)解有7個. （ ）三、選擇：1已知，則下列變形中錯誤的是 ( )A. B. C. D. 2. 不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 3. 不等式的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為 （ ）A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 無數(shù)個4不等式的解集為，則的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. . 【嘗試】例2 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。 解略。（答案：）例3 解不等式組，并求出其整數(shù)解。分析：解一元一次不等式組既不能用代入法也不能用加減法，

35、而是分別求出不等式組中的每個不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出它們解集的公共部分，即不等式組的解集，熟練以后也可以利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”簡捷地確定不等式組的解集。最后結(jié)合數(shù)軸用列舉法確定符合條件的特殊解。解略。（答案：，整數(shù)解為1）提煉：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)不等式組的解集的概念結(jié)合數(shù)軸正確確定不等式組的解集及特殊解。例4 若不等式組的解集為，求m的取值范圍。分析：首先將不等式組化為，再利用數(shù)軸或依據(jù)不等式“同大取大”的方法可知。提煉：利用不等式組的解集來確定字母的取值范圍，往往需要逆用不等式組的解集，有時需借助數(shù)軸或討論等手段來解決問題。例5 閱讀第（1

36、）題的解法，解答第（2）題。（1） 解不等式解： 當(dāng)即時，所以。 當(dāng)即時，所以。綜上所述，原不等式的解集為或。（2） 根據(jù)以上解法和不等式的性質(zhì)“若，則”解不等式。分析：閱讀第（1）題理解其解題方法：根據(jù)絕對值的概念先化簡絕對值，再解一元一次不等式。解略（答案：或）提煉：運(yùn)用絕對值的概念化簡絕對值，將含絕對值的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，體會分類思想。.【小結(jié)】：1.本單元知識結(jié)構(gòu)（見填空第1題）2本節(jié)課運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。.【實踐】1.教師自行設(shè)計作業(yè)。2.復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第34頁第1、3題。第8課時 不等式（組）的應(yīng)用 彭淑霞復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1 初步認(rèn)識一元一

37、次不等式（組）的應(yīng)用價值，知道在一定條件下的實際問題可以抽象為不等式（組）的問題，并認(rèn)識到實際問題對不等式（組）的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系。2 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式（組），通過解一元一次不等式（組）解決簡單的實際問題，并能根據(jù)具體問題檢查結(jié)果是否合理，能通過解一元一次不等式解決簡單的一次函數(shù)問題。3 類比列方程（組）解應(yīng)用題的方法經(jīng)歷列一元一次不等式（組）解實際問題的建模過程，體會轉(zhuǎn)化思想，通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。復(fù)習(xí)教學(xué)過程：.【喚醒】一、 填空：列一元一次不等式（組）解決實際問題的一般步驟類似于列方程組

38、解應(yīng)用題的一般步驟，可分為（1）_（2）根據(jù)不等關(guān)系列不等式(組)（3）_(4)_(5)_.二、 判斷：1 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6，若這兩個兩位數(shù)不大于42，若設(shè)此兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則不等式可列為（6-）+42。 ( )2 某商店將一個進(jìn)價80元，標(biāo)價為120元的商品打折銷售，要使得利潤率不低于5，最多可打幾折？若設(shè)可打折，則不等式可列為120-8080×5. ( )三、 選擇：1使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值為 （ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 不存在2長度為3cm、7cm、cm的三條線段要能圍成一個三角形，則x的取值范圍為 （ ）A. 10 B.

39、 4 C. 410 D. 無法確定3小新準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本2元，他買了3本筆記本，則他最多還可以買鋼筆 （ ）A. 6支 B. 5支 C. 4支 D. 3支.【嘗試】例1某校校長暑期將帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠。”乙 旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠（即按全票價的60收費(fèi)）。”若全票價為240元。（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為名，甲旅行社收費(fèi)為元,乙旅行社的收費(fèi)為元，分別計算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）。（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（3）就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。分析：根

40、據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)情況構(gòu)建出一次函數(shù)的模型，再根據(jù)題意列出不等式求解。也可以畫出兩個一次函數(shù)的圖象，通過觀察圖象比較哪家旅行社更優(yōu)惠。解答過程見復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第33頁。提煉：在討論哪家旅行社更優(yōu)惠時，不能只選特殊的數(shù)據(jù)代入選擇，而要分類討論。本題主要反映了函數(shù)和不等式的關(guān)系。本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有分類思想、數(shù)形結(jié)合思想等等。例2幼兒園將若干件玩具分給小朋友，如果每人分3件，那么還余59件；如果每人分5件，那么最后一人還少幾件，該幼兒園有多少件玩具？有多少個小朋友？分析：設(shè)幼兒園有個小朋友，由每人分3件，那么還余59件可知：共有玩具數(shù)（3+59）件。由每人分5件，則最后一人還少幾件可知：（1）個

41、小朋友每人分5件時玩具數(shù)不夠，即需要的玩具數(shù)>現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3+595（-1）。（2）（-1）個小朋友每人分5件時玩具數(shù)有剩余，即需要的玩具數(shù)<現(xiàn)有的玩具數(shù)。則不等式可列為3+595。（解答過程見復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第33頁。）提煉：列不等式組解應(yīng)用題的步驟與列方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式；前者尋求的是不等關(guān)系，列出的是不等式，并且解不等式組所得的結(jié)果通常是一解集，需要從解集中找出符合題意的答案。例3某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表： 原料維生素及價格甲種原料乙種原料維生素C/

42、（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克。 如果要求飲料至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料（千克）應(yīng)滿足的不等式。 在的條件下，如果還要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用低于72元，那么應(yīng)在什么范圍內(nèi)購買甲種原料？分析： 由“用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，現(xiàn)配制這種飲料10千克。”可知：現(xiàn)所需甲種原料為千克，則所需乙種原料為（10-）千克。千克甲種原料中維生素C的含量為600千克，（10-）千克乙種原料中維生素C的含量為100（10-）千克，由題意得：可得：600+100（10-）4200。 千克甲種原料的價格為8元，（10-）千克乙種原料的價格為4（10-）元，則購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用為：8+4(10-)元，由題意得：8+4(10-)72.從而建立不等式組。此不等式組的解集為6.48.提煉：本題為調(diào)配問題。例4認(rèn)真閱讀對話：小明：“阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶。”（遞上10元錢）售貨員：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是多的，但要再買一袋牛奶就不夠了。今天是兒童節(jié)，我給你的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好，還有找你的8角錢。”