1、什么是數學核心素養？一、張奠宙：數學核心素養包括“真、善、美”三個維度。通俗地說，數學的核心素養有“真、善、美”三個維度：(1) 理解理性數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；(2) 具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；(3) 能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。不妨就一個人文學科的學者（例如從事新聞、出版、法律、外語、中文、歷史等專業）來說，他們的數學素養也許就是在高中學段形成的（到大學不學數學了）。對他們來說，在數學能力上要求不可過高，但是卻必須具備現代的數學文化修養，能夠欣賞數學美，理解數學文明，以便在記者采訪、外語翻譯、小說創作、歷史考察等的職業生涯中，能

2、夠應對許多與數學文化有關的常識性問題，并與他人進行基本的數學交流與探究。二、義務教育數學核心素養反映數學本質與數學思想數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學核心素養與數學課程的目標和內容直接相關，對于理解數學學科本質，設計數學教學，以及開展數學評價等有著重要的意義和價值。一般認為，“素養與知識（或認知）、能力（或技能）、態度（或情意）等概念的不同在于，它強調知識、能

3、力、態度的統整，超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態度、價值觀的重要，強調了人的反省思考及行動與學習。”“數學素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的公民的需要而具備的認識，并理解數學在自然、社會生活中的地位和能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。”可見，數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數學問題，也可能不是明顯的和直接的數學問題，而具備數學素養可以從數學的角度看待問題，可以用數學的思維方法思考問題，可以

4、用數學的方法解決問題。比如，人們在超市購物時常常發現這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結賬，而只買一兩樣東西的人也同樣和買一車東西的人排隊等候。有位數學家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨設一個出口，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現了，什么叫買東西少， 1 件、 2 件、 3 件或 4 件，上限是多少？因此，會想到用統計的方法，收集不同時段買不同件數東西人的數量，用這個數據可以幫助人們做出判斷。在這個過程中，具有數感的人會有意識地把一些事情與數和數量建立起聯系，認識到排隊結賬這件事中有數學問題，人們買東西的數量（個數）與結賬的速度有關系。從這個例子中可以了解到

5、，具備數學素養可能有助于人們在具體的情境中發現問題、提出問題和解決問題。而這個情境本身可能并非有明顯的數學問題。摘要：在國家教委制訂的九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）中，第一次使用了“數學素養”一詞，成為全國中學數學教師的熱門話題之一。數學素養是人所必備的素養。人們在社會活動中，逐漸積累著對于數量關系和空間形式的認識，沒有這種素養，人類就不會記數，不會排序，不會測量，不會分配，社會也就不可能發展，也就沒有現代社會的物質文明和精神文明。關鍵詞：初中數學；數學教學；數學素養把“數學素養”教育貫徹于數學教學之中，使數學教學能為提高學生的整體素質服務是當前數學教學改革的中心議題，是擺在我

6、們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。本文擬就初中教學中實施數學素養教育的問題談幾點粗淺的認識。數學圖形是物質世界和人類文化相結合的一種完善形式。數學語言是全人類共同使用并可以傳授給機器人的一種交流手段。數學是思維的體操，思維是數學的靈魂，在運用數學思想、數學方法去思考和解決問題的過程中，培養著人的辯證唯物主義的世界觀和嚴謹的科學態度。提高學生的數學素養，需從以下幾方面努力：一、面向全體學生學生是課堂的主人，他們有活動實踐的天性和創造成功的欲望。最大限度地發揮學生的潛能是課堂教學的靈魂。重視學生的參與性和實踐性，讓學生共同參與，通過自身的實踐活動，去領悟，去解決問題，有助于知識的透徹理解。把

7、競賽式教學方法引入數學課堂，也能產生非同凡響的效果，它打破了傳統教學中師傳生受的教學舊框架，變被動參與為主動參與，極大地激發了學生的熱情和學習興趣。在素質教育實施的過程中，要求初中數學的教學要以學生為主導，將課堂還給學生，教師只能是課堂的組織者、引導者。但在實際的教學中，教師很難做到，因為現在的學生素質參差不齊，優秀的學生獨立完成或相互討論是能夠完成課堂的探索，但基礎較差的后進生很難獨立完成課堂的探究過程，甚至在分組合作時也是一言不發，基本不參與課堂的討論，有的后進生學習習慣較差，在課堂討論時不但不參與討論，反而借課堂氣氛活躍，教師沒注意時，在下面搞小動作或是與其他同學討論與學習無關的事。二、

8、突出基本的數學思想和數學方法教師不能再用傳統的老模式，采用“滿堂灌”“滿堂問”“磨時間”等一些舊的思想觀念。新時代的教師應該追求一些新的教學意識，讓學生由被動學習走向勤奮學習，逐步學會自主合作探究學習等，現在的教師應該教授學生獲取新知識的方法，“授人以魚，不如授人以漁。”應該教會學生自己學習的方法，讓他們能夠不在教師教授的情況下就能做到自主學習。教師課前都要備課，以前備知識，自己備自己的，很少去交流。所以思想就比較閉塞，教授方法也比較單調。但是大家互相交流分享的話，備課就比較全面，所涉及的問題考慮也會周全，這有助于設計方案的科學化，使課堂能夠更加有效，提高課堂質量。要相信學生，不僅要關心學生的

9、行為投入，還要關心學生的認知和情感投入。在教學方法的選擇上，師生應善于學會選擇最適合自己的教法或學法。只有引導學生實現由“學會”到“會學”，主體地位才有可能得到張揚、主題精神才能得到體現。我們應根據本班學生的實際情況，運用各種各樣的教學方法，真正調動學生的學習興趣，提高課堂效率。教師要善于激發學生的學習興趣，要努力縮短學生與教師，學生與教材內容的距離，使他們從心底愛上音樂課。還應該充分利用教材、圖片、實物及學生情感體驗來發展學生的思維，增加學生的想象力。能從視覺、聽覺等多方面吸引學生，讓學生在積極、愉快、輕松的環境中運用和鞏固所學的知識，最終完成知識向能力的轉化。三、抓住培養思維能力這一數學教

10、學的核心美國心理學家布魯納曾說：“學習的最好動力是對學習材料的興趣。”因此要想學生學有所得，教師就要努力培養學生的學習興趣，培養學生終身學習的觀念。某些學生不想學習或討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數學就是把那些公式、定理、法則和解題規律記熟，然后反反復復地做題。新教材的內容編排切實體現了數學來源于生活又服務于生活的思想，通過我們生活中的數學問題或身邊的數學事例總結數學中知識的發展與形成過程。在數學教學過程中，我們通過教材列舉與生活相關的題材和圖表不斷培養學生的數學學習興趣。我們還要使學生先對數學產生濃厚的興趣，感受、體驗和表現數學中豐富的情感內涵非常重要。學生只有在課堂上動起來

11、，課堂才會有氣氛，學生才會逐漸喜歡數學，從而才能對數學有更深一步的了解。要積極引導學生，從而使學生不僅做到現在受益，而且做到終身受益。總之，教學過程是教學方法不斷提高的過程，是學生在課堂中主體活動的過程，在教學中，教師要善于營造良好的學習氛圍，激發學生的求知欲望，創造條件讓學生充分參與學習活動，發揮學生自主能動性，要注意學生的學法指導，培養學生自主獲取知識的能力，使學生“會學”，只有這樣，學生的自身素質才能得以提高，才能讓學生獲取主動的發展。中國學生數學學習應培養好六大核心素養11 月 6 日下午，浙江省基礎教育研究中心基地校數學學科課程綱要建設推進研討會主辦者，請來了教育部普通高中數學課程標

12、準修訂組組長、博士生導師王尚志教授作了“關于普通高中數學課程標準修訂”的專題報告，提出中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養。這個報告內容新鮮深刻，昭示了高中數學課程進一步改革的思想，也映射出整個高中課程改革的發展方向，有著極其重要的意義。王尚志教授首先介紹了高中數學課程修訂的三大背景：即科學技術迅猛發展，21 世紀對人才基本能力的要求，教育的深入發展逐步建立法制化、制度化的標志。他闡述了高中課程修訂的思路，切入點為國家教育立德樹人工程；這一工程要求落實到從幼兒園到研究生的所有課程中。而且，高中課程的修訂作為了突破口。王教授指出， 1

13、962 年的大綱提出了運算、空間想象、邏輯推理三大能力；本世紀初的高中數學的課改大綱發展為抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數據處理五大能力。而數學建模目前仍然是短板。短板應當補齊。數學建模強調應用。數學有對思維訓練、實用價值以及備考訓練的三大作用。數學對思維的訓練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。近代統計學的發展促進了對歸納推理的發展。演繹在高中乃至整個基礎教育階段的數學學習中的展現形式就是運算。直觀想象非常重要。證明的思路是看出來的，要教育學生學會用圖形來探測與表達結果。高中數學教育的現狀要繼續改革發展。小學、初中的數學教育也要貫徹課改精神，做好過渡。怎樣提高高中學生的數學能力？王教

14、授指出，必修課程要減少。要給學生充分的自修與鉆研時間。學有余力者讓他們先修大學課程。加拿大等教育先進的國家，高中生已經達到大二水平。而且都是自學的。中國高中數學教學大量刷題練速度的風氣要扭轉過來。教師的思路要開，胸懷要大。數學教學中不要無原則地搞一題多解。數學高考要延長考試時間，或者減少題量。考試要著眼于能力，不能變成考技巧。讓平時拼命刷題、反復復習、機械操練的考生占不了便宜。高考出的題目要有彈性，要出一些背景題。要進一步減少選擇題。增加點閱卷成本，為了真正培養好學生，也是值得的。再說，數學運算題、背景題的閱卷再煩，也煩不過語文考試的作文題。修訂組向浙江省考試院提出建議，得到認可。王教授說，我們通過調查研究，形成共同聲音，幫助領導科學決策。我們的意見和建議，教育部部長也認同了，以后不設考綱，高考以課標為標準。王教授舉