1、參賽隊員信息：大學生就業質量分析（A題）大學生就業形勢及其影響摘要：當今大學生就業難，是一個不爭的事實。如何解決這個問題，首先要看準市場形勢，實際上在現今復雜的市場環境下，再一味堅持傳統的就業取向已經是件落伍的事。當前大學生就業方向主要有：國有企業、中外合資(外資、獨資) 、 政府機構、科研機構、民營企業、個體戶、非政府的非營利組織等。“薪情”重要還是“發展”重要？大學生們該掂量掂量了。不管如何，順應未來市場發展趨 勢，個人的事業才能前景無限。本文針對這個十分敏感的問題，我們創造性地將當前大學生就業方向的因素進行量化，使得模型更具有合理性。利用 SAS軟件、SPSSa件、等計算機軟件，采用層次

2、分析法、聚類分析法等方法建立了一個相應的數學模型，綜合多方面因素針對當前大學生就業方向問題進行全方位的分析。并且在已有的數據基礎之上生成、開發，提取有價值的信息。采用實際數據序列：X(0) (x(0) (1), x(0) (2), x(0) (3), , x(0) (6), x(0) (7), x(1)(1) x(1) (2) /21x(2) x(1)(3) /2 1Bx(1)(8) x(1)(9) /2 1在已有模型的基礎之，上建立了全新的、具有說服力的延邊大 學理學院數學系有關就業的灰色系統模型。更專業的對未來數據預 測，以此模型對當前大學生就業方向問題進行有效的分析，巧妙地 得到了一個解

3、決當前大學生就業方向問題的良策。在此基礎之上， 根據延邊大學理學院數學系等就業數據，全面的建立影響大學生就 業的主要因素的模型，經過斟酌寫了一份非常具有針對性的建議報 告。關鍵詞：就業率大學畢業生影響因素灰色系統回歸模型一 問題重述近年來，大學生就業問題一直是社會關注的熱點問題。在百度 搜索框鍵入關鍵詞 “大學生就業”，用時不到0.1秒，就搜索到相 關網頁35,300,000 個，由此可見大學生就業問題的社會關注度之 高。自從2009年大學生畢業生超過600萬以來，每年都在增加， 到2012年到699萬，估計2013年可突破700萬。十八大提出“推 動實現更高質量的就業”。就業包括就業數量與就

4、業質量兩個方 面，但很多高校只注重就業數量即就業率，忽略就業質量，這對 高校的專業的發展是不利的。針對這一嚴峻形勢，附件一提供了延 邊大學從2006年到2012年我校各專業實際就業數據，其中還提供 了 2013年的各專業的預測就業數據，根據所提供的數據，請你從 所在專業的就業數據分析,從數學建模角度解決以下幾個問題：1 .建立評價你所在專業就業質量的評價體系或指標。2 .根據你所建立的評價體系或指標評價你所在專業就業質量。3 .對你所在專業就業數據進行仿真模擬，并以此和你所在專業 2013就業預測進行比對，得出相應的結論。4 .根據你所在專業就業數據，建立影響大學生就業質量的因 素，并在此基礎

5、上提出相應的對策，并給有關部門寫一份建議報告。二 問題分析2.1 問題一該問題是一個數據處理，要求我們從所給數據中找出相關專業 就業率的數據，我們利用這些數據建立一個評價體系，在建立體系 時，我們分兩步走：（1）我們先比較學校男、女生在社會就業情 況，分析社會對男、女需求量；（2）我們計算出，延邊大學的整 體就業情況，將就業率劃分為“優秀”、“良好”、“一般”、“差” 四個等級，比如：拿計算機專業為例，則需要評價計算機專業的畢 業生就業情況是優秀、良好、一般、差。最后，確定就業大學生的 就業等級。2.2 問題二利用已有的數據合理的給出了相關分析，利用第一問所建立的 模型對延邊大學數學系就業狀況

6、進行了系統的評價，采用層次分析 法和聚類分析法并將其分成了相應的等級2.3 . 問題三此問題是一個預測性問題，我們利用灰色測度模型建立了一個 預測模型，通過預測的數據與所給出的數據進行比較，通過借此我 們比較所建立的模型本身的準確性，在對我校2013的數學系就業數 據進行預測，并給予相應的評價2.4 . 問題四該問題是一個實質性問題，我們建立回歸模型并進行全方位分 析，選出畢業生就業的主要因素，并對此進行處理，得到了事實依 據。就此給有關部門寫了一份具有針對性的建議書。三 模型假設基本假設(1)假設具有上述同等條件的畢業生間就業機會相同。(2)假設附件中的數據信息均合理，全部都是真實有效的。(

7、3)假設畢業生就業情況只受性別、專業、政治面貌、學歷、 專業是否對口、等因素的影響。(4)畢業大學生選擇就業方向不受其他方面因素的影響(本模型 討論的因素除外)。四 符號說明:隨機誤差C:代表均方差 a j ：代表就業的狀況處于第j種評價:代表畢業生中待就業人數.Xi:影響因素虛擬變量(i=1,2,3，20)Yi :就業情況虛擬變量 (i=1,2,3 ,20)五 模型建立5.1 問題一通過整理數據我們可以發現畢業生就業單位性質，我們將畢業 生就業的單位性質大致概括下圖中幾種單位性 質國有企教育單機關部三資企升學出其他待就業業位隊業國建立一個評價體系，(1)這個評價體系比較男、女在各自的單位就業

8、率的大小，通過 圖像來比較兩者之間圖像的偏離度來評價社會各行業對男、女需求 狀況。如：當如上圖所示，我們就可以說明在機關部隊這一單位性質的就業方 面，學校畢業生中男生在這一單位就業的人數高于女生，當紅色部 分超過藍色時，既可以說明社會在這一塊，女生的就業人數高于男 生。這也可以間接的說明，社會上這一性質單位男、女的需求量并 且，我們可以從圖像中比較出社會對男、女需求量趨勢是否一致？(2)我們定義這樣的公式：pxiaj 代表就業的狀況處于第j種評價；xi 代表畢業生的在第i種單位性質就業人數；n 代表畢業生中待就業人數.用這個公式我們，來評價整體大學畢業生的在各年份在就業的等 級。這是對第一問的

9、延續，在第一問中我們建立的評價體系，從而根 據評建體系，我們見我們分析出來的數據代入體系，這樣，我們就 能得到2005年2012年延邊大學數學系畢業生（男）就業單位性質人數國有企 業教育單 位機關部 隊三資企業升學出 國其他待就業總人數2006 年51 911416372007 年42174225472008 年31043323372009 年05234213292010 年13141 0527512011 年21042122322012 年20118412282005年2012年延邊大學數學系畢業生(女)就業單位 性質人數國有企 業教育單 位機關部 隊三資企業升學出 國其他待就業總人數200

10、6 年42001721 1452007 年26139326502008 年152410326542009 年10151511 5382010 年310518725622011 年211220344722012 年410218252070(1):首先，我們來評價延邊大學男、女在社會各性質的單位上社 會對男女的需求，這里僅以教育單位，待就業和機關部隊這三項說 明，其余見附錄教育單位男女百分比此圖想說明在延邊大學的畢業生從事教育這一塊工作上，女生始終 高于男生，并且在2007年的時候，延邊大學畢業生從事教育工作 的學校大量較少，并且每年都在遞減，可以說明延邊大學的學生自 2007年開始就業觀發生了變

11、化，也間接的說明了 2007年后，社會 上在教育這一單位的需求量已經接近飽和狀態。待就業男女百分比待就業這一項說明的是延邊大學的畢業生未能就業這一狀況，從圖 中我們無法判斷出男、女在就業滯留方面誰占據劣勢，但我們可以 看到延邊大學的學生就業滯留接近正態分布，符合社會的發展規律 性，且男、女的滯留趨勢是大致一樣的。機關部隊男女百分比從該圖中我們看此圖想說明在延邊大學的畢業生從事機關部隊這一 塊工作上，男生始終遠高于女生，自從2005年在機關部隊工作的 人大量的減少，也就是說從2005年后延邊大學的學生的就業觀發 生了巨大的變化，學生不再執著公務員這一職業，同時也說明2005 年后，社會上的公務員

12、這一職業的就業狀態以接近飽和，并且有可 能自2005年后中國其他行業的就業的職業大大增多。這是一個預測問題，所以我們建立灰色系統模型如下灰色系統理論, 是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法。灰色系統理論以“部 分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為 研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信 息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控年份待就業2OO6 年172OO7 年512OO8 年492OO9 年5O2O1O 年522O11 年672O12 年32由此我們得到原始序列：X(0)(x(o)(1),x(o)(2),x(o)(3

13、), ,x(o)(6),x(o)(7)(17,51,49,50,52,67,32)1對 X作緊鄰均值生成：z()(k) -(x()(k) x()(k 1) k 2,3 92引入一階弱化算子 D,令 X(O)D(x(o)(1)d,x(o) (2)dx(o)(n)d)八1其中，x(O)(k)d (x(k) x(k 1)x(7) k 1,2,.,6,77 k 1于是：X(O)D (45.43, 5O.17, 5O,5O.25,5O.33,49.5O,32.OO)并按照步驟進行計算：X 的 1-AGO 為：v (1)/ (1)(1)(1)/小X (x (1),x (2),., x (6),x (7)(

14、45.43, 5O.17, 5O,5O.25,5O.33,49.5O,32.OO)對必作緊鄰均值生成.構造B矩陣和Y矩陣。z(k) l(x(1)(k) x(1)(k 1),k 2,3 n運用 matlab 編程得a 1.4047,b 783.0651x(0) (2)50.16x(0) (3)61.41Yx(0) (8)49.13'x(0) (9)46.30dx設ax(1) b,對參數？進行最小二乘估計 dt采用matlab 編程完成解答_T1 _T(BTB) 1BTY1.404720.03所以a1.4047,b 783.0651dx(1)可得 GM(1,1)白 化方程 1.4047x(

15、1) 20.03 dt時間響應式為：5?(1)(k 1) 1315.33e1.4047k 555.33娉(k 1) x(D(k 1)處的通過matlX(好(1),娉(2),., x(0) (6),乎(7)(50.01,51.18,65.04,66.41,67.15,50.17,48.72)實際數據預測數據2006 年1718.132007 年5150.112008 年4950.132009 年5051.672010 年5253.192011 年6766.152012 年3233.232013 年32.75從表中我們知道，雖然我們數據間擬合非常合理，我們模型預測十分理想的。并且成遞減趨勢5.4

16、問題四5.41回歸分析模型這是一個綜合因素的模型評價，我們要對延邊大學各專業，各學院 的就業方面影響因素進行總結，評價，所以我們建立回歸模型。由 于所給數據太多，我們采取抽樣法抽取出部分數據，這樣我們從 2012年已經就業的學生中選取了 20位，再從未就業的學生中選取 了 10位，用他們的數據來建立回歸方程。在回歸分析模型中，解釋變量均為定性變量的模型稱為方差分 析模型，本題即為此狀。現建立人工變量，將定性變量“定量化”， 具體賦值情況如下：. .1.男性Xi：性別虛擬變量,設X1一也0,女性X2 ：專業是否對口虛擬量，X 21,是0,否X3：政治面貌虛擬變量，X1,黨員設30,其他X4：學歷

17、虛擬變量，設V1,本科及本科以上X40,本科以下X5：民族虛擬量X51,漢？一50,其他設 YbobiXib2X2b3X3b4“bs%Y:就業狀況，設Y1,已就業0,未就業下表為我們隨機抽取的數據人數形成的序列0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0

18、 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0本題需要研究各個因素與大學畢業生就業率之間的關系，故建 立多元線性回歸的一般模型：b0 b1x1b2x24x3b4x4bsXs其中，b。，b1 , b2 , b3,b4 ,b 5是未 知數 參數，b°為回歸模型的常數，e為隨機誤差。假定£N ( 0 ,6 2),即Y b0 b1

19、x1 b2x2 b3x3 b4x4 b5x5進一步的，本題要求找出影響大學畢業生就業率的主要因素， 即從若干變量中選取對就業率影響最大的幾個因素，并使自變量個 數盡量少。為實現這一目標，引入逐步回歸模型。逐步回歸模型的基本思想所述，本題中的因變量為就業情況，自變量為性別、年齡、學歷等因素，具體符號及賦值將得到的數據輸入matlab程序進行求解，得到回歸方程是Y 0.515942 0.365942x1 0.271014x2根據上面方程式我們知道畢業生就業的主要影響因素是：性別，及 其專業5.42給有關部門的建議：延邊大學從1949年建校至今，經過60多年的建設和發展，已 經成為學科門類比較齊全的

20、綜合性民族重點大學。學校為國家輸送 了大批各民族畢業生，他們大多數已成為民族地區各條戰線的骨 干。學校在小語種方面一直處于領先地位。在上面的模型中我們看到延邊大學的數學系就業的主要影響 因素，是性別和專業是否對口這兩個方面，并且專業是否對口的影 響是首要的，從而我們可以從這方面入手，現如今社會上就業還是 以專業知識為主，所以我建議學校領導加強對學生專業知識的學 習，是每個同學掌握雄厚的專業知識，同時，我們可以看到再次影 響延邊大學的就業率的另個因素是：性別，從而，這也告訴我們性 別在就業占據相當的權重，性別的差異，從側面告訴我們學生的素 質有所差異，一般來說女生的素質在一定程度上要比男生高，這

21、也 是為什么女生在教育單位等一些綜合素質要求比較高的方面占主 要地位。同時，我們考慮到延邊大學是一個民族性綜合型大學，我們的 充分的展現出它的特色，延邊大學是在朝鮮族自治州建立的一所大 學，所以朝鮮語成為具一大特色，我們的將這一特色在畢業生的身 上展現出來，讓其成為延邊大學畢業生的一個亮點，從而我們可以使得在每個專業設立這樣的要求，如：每個延邊大學的畢業生的要 求中，新增一項具有特色的，要求每個畢業生必須過朝鮮語四級， 這樣延邊大學的每個畢業生將會是個身具初步掌握三門語言的學 生，這樣，延邊大學學生在外將受歡迎。另一個也是最重要的，就是社會需要，就像經濟學中的供求關系問題一樣， 當供過于求的時

22、候，將造成通貨膨脹，也就是說在人才供給上，如果供給的量超 過社會的需求量，那么畢竟造成人才的膨脹，從而造成社會上人才擁擠，所以我 們的按照社會的需求供給人。因此，學校應把握社會的人才需求動向，合理地招 生，有目的，有針對性的培養人才。最后我們培養人才要注意綜合性，全面的培養，使得每個人才，不僅只對自 己專業擅長，而且還能做到對其他工作的初步了解，這樣，畢業生走向社會后， 能從事多方面的選擇，不再是大量的人競爭一個職位。我們只有掌握一定技巧、能力，我們才能適應社會的要求。六 模型檢驗對問題一，問題二來說，我們通過到校方咨詢和去查找了相關資料 找到了過去幾年的數據，進行了效果檢驗。(1)問題三的檢

23、驗我們首先看灰色系統的檢驗：相對誤差序列：)0.01081平均相對誤差： -(k) 0.0108 精度較局。6 k 1C S2 0.079 0.35 ,均方差比值為一級。S計算小誤差概率：p P( (k) 一|) 0.6475S 1 0.95,小概率誤差檢驗是一級。我們看到其均差的比值是一級的，且其小概率的誤差檢驗是一 級的所以我們的模型是十分合理的(2)問題四的檢驗我們檢驗問題四的回歸性問題，我們借助spss分析軟件，來分析。數據的回歸性是否良好ANOVAbMb de lSum ofSq u ar esdfMeanSqu ar eFSi g.1Reg r ess i on1. 5674.3

24、920. 470.191aRes i dual5. 39723.2 35Tot al6. 96427a. Pr e d i ct or s: ( Con st a nt ), 學歷，性別，政治面貌，專業b. Dep ende nt Va r i a bl e: 就業狀況Mo de lRRSq uar eAdj ust ed R SquareSt d.Er r or of t h eEst i mat eChange St at i st i csR Squar e ChangeFChangedf 1df 2Si g. FCha ng e1.474a.22 5.090.484.225.47 04

25、23.191Ia. Pr e d i ct or s: ( Con st a nt ), 學歷，性別，政治面貌，專業Mod el Summar ybb. Dep end ent Va r i ab l e: 就 業狀況Coef f i ci ent saMo de lUn st a nd ar di ze dCoef f i ci ent sSt an da r d i zedCoef f i ci e n t stSi g.Cor relationsBSt d.ErrorBet aZero-or d erPar t i alPar t1(Const.218.1711. 275.2 15ant

26、 )性別.424.205.4162. 067.050.424.396.379政治面-.1 1 8.221-.102-.534.598-.04 1-.1 1 1-.098貌專業.040.199.040.202.842.207.042.037學歷.161.191.160.842.408.227.173.155a. Dependent Va門 able: 就業狀況從上面的表中我們可以知道：經過查表，對于F檢驗滿足顯著性， 說明是可靠地，并且可以觀察到SIG<<1說明P值是小于0.5的更加說 明此模型是顯著地，并且顯著效果明顯。所以說明這個線性回歸的 回歸性十分的可靠，也就是說問題四的回歸

27、方程是很顯著地。七 模型評價及其改進該文章總共涉及四個問題，我們建立的三個模型，其中問題一和 問題二是同一模型，且其模型比較簡單，幾乎不存在優缺點，也那 一改進。問題三中灰色系統是一個非常強的模型，它在預測方面具有十 分好的預測性，它深刻地揭示出輸入與輸出之間的數量關系或轉換 規律，是系統分析、優化的基礎。所以我們看看他的改進，其改進 方面，主要是在其開頭部分序列的構建，本文開頭，我們采取的序 列是X(0)(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3), ,x(0)(6),x(0)(7)(50.01,51.18,65.04,66.41,67.15,50.17,48.72)對X作緊鄰均值生成：

28、z(k) ：(x(1)(k)x(1)(k 1) k 2,3 9引 入一階弱化算子 D,令 X(0)D(x(0)(1)d,x(0) (2)dx(0) (n)d)其中，x(0)(k)d1(x(k) x(k 1)x(7) k 1,2,.,6,77 k 1于是：X(0)D (50.01,51.18,65.04,66.41,67.15,50.17, 48.72)并按照步驟進行計算：X 的 1-AGO 為：v (1)/ (1)(1)(1)/小X (x (1),x (2),.,x (6),x (7)我們重新構建序列，在后面我們X(k) X(0) (k) X(0) (k 1),k 1X(1)(1) X(0)(

29、1)從而可得X(1) (x(1),x(1)(2),., x(1)(6),x(1)(7)后面的過程與上面相同，在此省略問題四采用回歸模型中方差分析模型其優點是：1:回歸分析法在分析多因素模型時，更加簡單和方便；2、運用回歸模型，只要采用的模型和數據相同，通過標準的統計 方法可以計算出唯一的結果，但在圖和表的形式中，數據之間關系 的解釋往往因人而異，不同分析者畫出的擬合曲線很可能也是不一 樣的；3、回歸分析可以準確地計量各個因素之間的相關程度與回歸擬合 程度的高低，提高預測方程式的效果；在回歸分析法時，由于實際 一個變量僅受單個因素的影響的情況極少，要注意模式的適合范 圍，所以一元回歸分析法適用確

30、實存在一個對因變量影響作用明 顯高于其他因素的變量是使用。多元回歸分析法比較適用于實際經 濟問題，受多因素綜合影響時使用。缺點：1:不能引進所有的變量。由于存在將定性變量定量化的困難，對 于一些分類繁多的變量，如畢業院校、工作單位、具體畢業專業等， 則無法引入該模型進行相關性分析。2:數據容量有限，擬合出的方程精度不高，使得預測值與真實情 況產生偏差3:選用何種因子和該因子采用何種表達式只是一種推測，這影響 了用電因子的多樣性和某些因子的不可測性，使得回歸分析在某些 情況下受到限制。八模型推廣1:灰 色系統在現實生活中有著廣泛的應用，如社會、經濟、農業、工業、 生態、生物等許多系統，都可以利用

31、灰色系統來進行預測等。2:回歸分析可以在 所有定量評估中都有較高的可用性，比如企業營 銷管理績效的定量評估。參考文獻：1：葉其孝，大學生數學建模輔導材料（一）M,長沙，湖南教 育出版社，1993 ;2:楚天科技，MATLAB科學計算實例教程M,化學工業出版社， 2009 年；3:劉學悅，灰色系統在經濟和行政決策方面若干簡單問題應用 J,上海，華東政法大學，2000 ;4:傅立，灰色系統理論及其應用M,北京，科學技術文獻出版社，1900 ;5:韓中庚，數學建模方法及其應用M,高等教育出版社，2005 ;6:白其崢，數學建模案例分析M,北京，海洋出版社，2000附錄1 ： cl ear;x = 1

32、 7 23 20 1 0. 1 66 7 2 4 1 2. 2 3 0 1 5. 2 5 4 02 0. 3 33 3 60 30. 5 1 2 0 6 1; z( 1 ) =x( 1 );f o r i =2 : 7;z( i ) = 0. 5* ( x( i ) +x( i - 1 ) end :2 : c l cf o r i = 1 : 7X( i )=1315. 33* exp( 1. 4047*(i-1)-55 5. 33; endx( 1 ) =X( 1 );f o r i =2 : 6x( i ) =X( i ) - X( i - 1 );end x3 : c l cB= -

33、1 8 6 6. 6, - 22 1 1. 2 , - 2 7 1 3. 7,- 3 5 1 7. 8,- 5 0 2 5. 4,- 90 4 5. 8', one s( 6, 1 );Y= 20 1 0. 1 66 7 24 1 2. 2 3 0 1 5. 2 5 4 02 0. 3 33 3 6 03 0. 5 1 2 0 6 1' resul t = i nv( B' * B) * B' * Y;a = result(1,1)b = resul t ( 2, 1 )4 : f u n c t i on a b c de ()Fi n =2. 5Fout =

34、 2. 5XY=10001110 0 1 1 010 0 1 1 00 0 10 111111110 111100 0 0 0 0 00 110 110 10 1 1 01 0 0 0 1 110 10 11110 10 1110 0 1010 10 100 10 1110 11 01 11 01 10 00 11 00 11 00 01 10 00 00 10 11 01 11 01 00 00 11 00 11 10 10 00 01 01 00 11 11 00 00 11 11 01 01 11 10 10 1 10 100 10 1 110 00 1110 10 1 10 110 0

35、 11 110 0 10 0 0 110 1110 0 10 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 110 0 0 0 10 1 110 00 1110 0 0 1 10 110 0 11 10 0 0 10 0 10 0 0 1 11110 10 10 0 0 0 0 1100 10 1 10 0 00 10 0 10 10 110 1110 0 10 0 0 10 0 0 10 0 1 10 0 1 0 0 10 11110 1110 1100 1 01 0 00 1 01 0 11 1 01 1 01 0 00 0 00 0 00 0 00 1 01 0 11 1 00 1

36、 10 0 01 0 11 1 00 1 10 0 00 1 11 0 10 1 00 0 01 1 11 0 01 0 00 0 10 1 10 1 01 1 11 1 01 1 0;m, n =s i z e ( XY);n = n - 1 ; f = 0 ;s = 0 ;mX Y = me a n ( X Y);L = XY' * XY- m* mXY' * mXY;R=diag(1. / sqrt(diag(L);R=R* L* R;I n =;Ou t = 1 : n ;di sp( ' ? " ?:');wh i l e 1P= R( 1

37、: n , end). A 2. / diag(R(1:n,1:n);i f s > 1p mi n, i mi n =m i n ( P( I n );Fx = ( m- f - 1 ) * pm i n / R( end, end);i f Fx < = F o u ts = s + 1 ;di s p( spr i nt f ( ' = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =?%d?= = = = = = = = = = = = = = = = =',s);di s p( spr i nt f ( ' ? d?x%d

38、?d?, F%d = %f<=F?=%f' ,I n ( i mi n ) , I n (i mi n ) , F x , F o u t );R = T( R, I n( i mi n );Out ( e n d +1 ) = I n ( i mi n );I n ( i mi n )=;f =f - 1 ;c o n t i nue; endendp max , i max = max ( P( Out );Fx = ( m- f - 2) * p max/ ( R( end, end) - p max);i f Fx >= F i ns = s + 1 ;di s p

39、( spr i nt f ( ' = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =?%d?= = = = = = = = = = = = = = = = =',s);di s p( spr i nt f ( ' ? a?x%d? a?, F %d = %f > = F ? ? = %f ' , Out ( i max) , O ut(imax),Fx,Fin);R=T( R, Ou t ( i max );I n ( e n d + 1 ) = Out ( i max );Ou t ( i ma x )=;f = f + 1 ;c o n t i