1、6.3 實數實數第第1課時課時 實數實數1 我們知道有理數包括整數和分數，請把下列我們知道有理數包括整數和分數，請把下列分數寫成小數的形式，你有什么發現？分數寫成小數的形式，你有什么發現？52 3527411991152= 2.5 35= 0.6274= 6.75119= 1.2911= 0.81 這些分數都可以這些分數都可以寫成有限小數或者無寫成有限小數或者無限循環小數的形式限循環小數的形式.發發現現如果把整數看成小數點后是如果把整數看成小數點后是0的小數，的小數，例如將例如將3看成看成3.0有限小數有限小數無限循環小數無限循環小數有理數有理數那么那么 小數除了上述類型外，還會有什么類型的小

2、數除了上述類型外，還會有什么類型的小數？小數？想想 通過之前的學習，我們知道通過之前的學習，我們知道. 很多數的平很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數方根和立方根都是無限不循環小數.無限不循環小數又叫做無限不循環小數又叫做無理數無理數.有理數和無理數統稱為有理數和無理數統稱為實數實數.實數實數有理數有理數無理數無理數正有理數正有理數0負有理數負有理數正無理數正無理數正無理數正無理數有限小數或無有限小數或無限循環小數限循環小數無限不循環小數無限不循環小數 非非0有理數和無理數都有正負之分，實數也有理數和無理數都有正負之分，實數也有正負之分，所以實數還可以按大小分類如下：有正負之分，所以實數還

3、可以按大小分類如下：實數實數正實數正實數負實數負實數0練習1.下列實數中，哪些是有理數？哪些是無理數？下列實數中，哪些是有理數？哪些是無理數？5，3.14，0， ， ， ， ， ，0.1010010001（相鄰兩個（相鄰兩個1之間之間0的個數逐的個數逐次加次加1）3 43. 0 57 42 每個有理數都可以用數軸上的點來表示，那每個有理數都可以用數軸上的點來表示，那么，無理數呢？么，無理數呢？ 如圖，直徑為如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O，點點O對應的數是多少？對應的數是多少？O1234

4、O 從圖中可以看出，從圖中可以看出，OO的長是這個圓的周長的長是這個圓的周長，所以點，所以點O對應的數是對應的數是.這樣，無理數這樣，無理數可以用數軸上的點表示出來可以用數軸上的點表示出來. 以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧圓心，正方形的對角線為半徑畫弧.0123-1-2-3 22弧與正半軸的交點就表示弧與正半軸的交點就表示 ，弧與負半軸的交點就表示弧與負半軸的交點就表示 .2 2基礎鞏固基礎鞏固1. 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）有限小數都是有理數）有限小數都是有理數;（ ）（2）無限小數都是無理數）無限小數都是無理數;（ ）（3）所有有理數都可以用數軸上的點表示，反）所有有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點都表示有理數過來，數軸上的所有點都表示有理數;（ ）（4）所有實數都可以用數軸上的點表示，反過）所有實數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點都表示實數來，數軸上的所有點都表示實數;（ ）（5）對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示）對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數總比