1、l方差分析方差分析 方差分析的過程方差分析的過程 單因素方差分析單因素方差分析 二因素方差分析二因素方差分析l相關分析相關分析 相關分析的過程相關分析的過程l回歸分析回歸分析 一元回歸一元回歸 多元回歸多元回歸l 方差分析是檢驗兩個或兩個以上樣方差分析是檢驗兩個或兩個以上樣本均數間差異是否顯著的方法。本均數間差異是否顯著的方法。 在在比較幾個組時，比較幾個組時，H H0 0假設通常是設各假設通常是設各組平均值相等組平均值相等。l檢驗兩個均數間差別的顯著性可以用檢驗兩個均數間差別的顯著性可以用t t檢檢驗法，也可用方差分析法。驗法，也可用方差分析法。l樣本均數間所以有差別，可能有兩樣本均數間所以

2、有差別，可能有兩 種原種原因造成：因造成： 首先它們必須有抽樣誤差（個體間變異的影首先它們必須有抽樣誤差（個體間變異的影響；響； 其次，如果各組所接受的不同處理方法是有其次，如果各組所接受的不同處理方法是有不同的作用的，那么，它也是由于處理不同不同的作用的，那么，它也是由于處理不同所造成的。所造成的。l單因素方差分析單因素方差分析l多元方差分析多元方差分析l重復測量重復測量方差分析方差分析 例例1完全隨機設計資料的方差分析（單因完全隨機設計資料的方差分析（單因素方差分析）素方差分析）下面列出了下面列出了15名英語專業學生四次聽力測驗的名英語專業學生四次聽力測驗的成績。這四次測驗的內容與主題各不

3、相同，第一成績。這四次測驗的內容與主題各不相同，第一次的主題是科普讀物，第二次的是時事新聞，第次的主題是科普讀物，第二次的是時事新聞，第三次的是名人軼事，第四次的是美國文化方面的三次的是名人軼事，第四次的是美國文化方面的短文。這四次聽力考試的平均成績是否有顯著差短文。這四次聽力考試的平均成績是否有顯著差異，即聽力材料的主題與內容對考試成績有沒有異，即聽力材料的主題與內容對考試成績有沒有影響。影響。測驗測驗1（科普讀（科普讀物）物）測驗測驗2（時事新聞）（時事新聞）測驗測驗3（名人軼（名人軼事）事）測驗測驗4（美國文（美國文化）化）12159148616181110139101616101487

4、171998141011。 在醫學上人的身高與體重、體溫與脈在醫學上人的身高與體重、體溫與脈搏次數、年齡與血壓、藥物劑量與療效等搏次數、年齡與血壓、藥物劑量與療效等均有一定的聯系。說明客觀事物或現象相均有一定的聯系。說明客觀事物或現象相互關系的密切程度并用適當的統計指標表互關系的密切程度并用適當的統計指標表示出來，這是相關分析的任務。把客觀事示出來，這是相關分析的任務。把客觀事物或現象間的關系用函數形式表示出來，物或現象間的關系用函數形式表示出來，則是回歸分析所要解決的問題。則是回歸分析所要解決的問題。 CORR過程計算變量間的相關系數，包括PEARSON積矩相關系數等，同時給出單變量描述統計

5、。 REG過程是SAS中通用的基本的回歸分析過程，它是用最小二乘法原理求解線性回歸方程的有效過程。此外，因為逐步回歸分析的方法在實際工作中應用甚廣，故將其單獨提出來介紹如何使用REG過程進行逐步回歸分析。 相關分析相關分析相關是研究隨機變量之間相互關系的統計分析方法，它研究隨機變量之間相互關系的密切程度。 線性相關，又稱簡單相關。其統計指標是PEARSON 相關系數 r 。相關分析的取值在-1與+1之間，當數值越接近+1或-1時，說明關系越密切，接近0時，說明幾乎沒有關系。l相關分析要回答的問題就是：變量相關分析要回答的問題就是：變量x的一的一組高數值是不是與變量組高數值是不是與變量y的一組高

6、數值有的一組高數值有必然的聯系，或者變量必然的聯系，或者變量x的高數值就導致的高數值就導致了變量了變量y的數值變低。作為根據的變量就的數值變低。作為根據的變量就是自變量，發生對應變化的就是因變量。是自變量，發生對應變化的就是因變量。 當研究多個隨機變量之間的相互關系時，可對變量進行多元線性相關分析。多元線性相關的統計量是全相關系數R和各偏相關系數。在多元線性相關分析中，變量之間的關系是錯綜復雜的，兩個變量間的簡單線性相關系數往往不能正確說明兩者的真實關系，只有在其它變量固定，即扣除了其它變量的影響后，計算兩變量間的偏相關系數才能反映此兩變量的真實情況。 當變量不服從正態分布時，例如當變量不服從

7、正態分布時，例如按等級分類或相對數資料，這時需用按等級分類或相對數資料，這時需用非參數相關分析方法，如等級相關分非參數相關分析方法，如等級相關分析法等。析法等。l12名英語專業學生參加了語音、聽寫和名英語專業學生參加了語音、聽寫和語法三項考試：語音考試與聽寫考試之語法三項考試：語音考試與聽寫考試之間的相關程度？語音考試與語法考試之間的相關程度？語音考試與語法考試之間的相關程度？聽寫與語法之間的相關間的相關程度？聽寫與語法之間的相關程度？程度？l云南省西雙版納地區是傣族同胞聚居區，云南省西雙版納地區是傣族同胞聚居區，他們的母語是傣語，但那里的兒童小學他們的母語是傣語，但那里的兒童小學開始學習漢語

8、，上中學時又學習英語。開始學習漢語，上中學時又學習英語。研究人員在該地區對研究人員在該地區對30名受過高等教育名受過高等教育的傣族成年人進行了傣、漢、英三種語的傣族成年人進行了傣、漢、英三種語言水平的測試言水平的測試 回歸是研究隨機變量（學習成績）和非隨機變量（學習時間）之間的數量依存關系的統計分析方法。當自變量X與因變量Y之間呈直線關系時，稱為直線回歸。直線回歸要求因變量是服從正態分布的且方差相等。 當自變量不只一個時，可進行多元線當自變量不只一個時，可進行多元線性回歸分析。研究一個因變量與多個自變性回歸分析。研究一個因變量與多個自變量之間的線性依存關系，稱為多元線性回量之間的線性依存關系，稱為多元線性回歸。歸。 REG 過程是用最小二乘法原理求過程是用最小二乘法原理求解線性回歸方程的過程。解線性回歸方程的過程。只有弄清楚兩個變量之間存在顯著的相關只有弄清楚兩個變量之間存在顯著的相關關系時，才能使用直線回歸模型。關系時，才能使用直線回歸模型。簡單線性回歸分析簡單線性回歸分析某一中學高三老師在多次實踐的基礎上建立某一中學高三老師在多次實踐的基礎上建立了一個試題庫。今年年初以來，他們從該題庫中了一個試題庫。今年年初以來，他們從該題庫中提出三套試卷，對高三學生進行摸底考試。最近，提出三套試卷，對高三學生進行摸底考試。最近，高考前一個月，他們又根據今