1、精選優質文檔-傾情為你奉上合情推理、演繹推理一、考點二、命題預測：歸納、類比和演繹推理是高考的熱點，歸納與類比推理大多數出現在填空題中，為中、抵擋題，主要考察類比、歸納推理的能力；演繹推理大多出現在解答題中，為中、高檔題，在知識的交匯點出命題，考察學生的分析問題，解決問題以及邏輯推理能力。預測2012年仍然如此，重點考察邏輯推理能力。三、題型講解：1：與代數式有關的推理問題例1、觀察進而猜想 例2、觀察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16= -（1+2+3+4）猜想第n個等式是： 。 練習:觀察下列等式：，根據上述規律，第五個等式為 。解析：第i個等式左邊

2、為1到i+1的立方和，右邊為1+2+.+（i+1）的平方所以第五個等式為。練習：在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項： 由此得相加，得類比上述方法，請你計算“”，其結果為 .答案： 2：與三角函數有關的推理問題例1、觀察下列等式，猜想一個一般性的結論，并證明結論的真假。練習：觀察下列等式： cos2=2 cos2 1； cos 4=8 cos4 8 cos2 +1； cos 6=32 cos6 48 cos4 18 cos2 1； cos 8= 128 cos8256cos6 160 cos4 32 cos2 1； cos 10=mcos101280 cos81120cos6

3、ncos4 p cos2 1；可以推測，mn+p= .答案：9623：與不等式有關的推理例1、b克鹽水中，有a克鹽（），若再添加m克鹽（m0）則鹽水就變咸了，試根據這一事實提煉一個不等式 .例2、用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的已知鐵釘受擊三次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分鐵釘長度是釘長的請從這個事實中提煉一個不等式組為 。答案：練習、觀察下列式子：， 由上可得出一般的結論為： 。答案：練習、由。可猜想到一個一般性的結論是： 。4：與平面向量有關的推理例1、類比平面向量的基本定理：如果是一個平面內的

4、兩個不共線向量，那么對這一平面內的任一向量，有且只有一對實數使：。寫出空間向量基本定理是： 練習：類比平面上的三點共線基本定理。5：與數列有關的推理例1、已知數列中，=1，當n2時，依次計算數列的后幾項，猜想數列的一個通項表達式為： 。123456789101112131415例2、（2008江蘇）將全體正整數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第行（）從左向右的第3個數為 例3、（2010深圳模擬）圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則；.例4、等差數列中，若= 0則

5、等式成立，類比上述性質，相應的，在等比數列中，若，則有等式 。練習：設等差數列前n項和為，則成等差數列。類比以上結論：設等比數列前n項積為，則 , ，成等比數列。思考題：(1)數列是正項等差數列，若，則數列也為等差數列，類比上述結論，寫出正項等比數列，若= ，則數列也為等比數列。(2)若 成等差數列，則有等式 成立，類比上述性質，相應地：若 成等比數列，則有等式_成立。6：與立體幾何有關的推理例 1、在直角三角形ABC中，c=，AC=b,BC=a,則ABC的外接圓的半徑，運用類比方法，寫出空間類似的命題： 。 練習：在直角三角形ABC中，于D,求證：那么在四面體ABCD中，類比上述結論，你能得

6、到怎樣的猜想，并說明理由。例2、在三角形ABC中，c =，則,用類比的方法，猜想三棱錐的類似性質，并證明你的猜想。練習：在平面幾何中有命題“正三角形內任意一點到三邊距離之和是一個定值”，那么在正四面體中類似的命題是什么？例3、如圖，在平面內有面積關系,寫出圖二中類似的體積關系，并證明你的結論。7、與解析幾何有關的推理例1、已知命題：平面角坐標系XOY中，ABC頂點A（-P,0）和C（P,0），頂點B在橢圓上，橢圓的離心率是e,則試將該命題類比到雙曲線中，給出一個結論。練習：圓上任意點（不在x軸上），與圓上的連線的斜率有下面等式成立：類比該結論，寫出橢圓中對應命題，并證明。8：其他知識結合的推理例1、觀察圓周上n個點之間所連的弦，發現兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規律？例2、在ABC中，不等式成立；在四邊形ABCD中，不等式成立；在五邊形ABCDE中