1、第第2 2章章 雙閉環直流調速系統雙閉環直流調速系統 2.3 調節器的工程設計方法-主要內容-工程設計方法的必要性和可能性工程設計方法的基本思路 控制系統的動態性能指標 典1系統及其性能指標 典2系統及其性能指標非典型系統的典型化 一、工程設計方法的可能性及必要性n必要性n 設計調節器須同時解決穩、準、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態性能要求。n可能性: n 電力拖動自動控制系統可由低階系統近似，事先研究低階典型系統的特性，將實際系統校正成典型系統，設計過程就簡便多了。n建立調節器工程設計方法所遵循的原則是：n概念清楚、易懂n計算公式簡明、好記n不僅給出參數計算的公式，而且指明參數調整的

2、方向n能考慮飽和非線性控制的情況，給出簡單的計算公式n適用于各種可以簡化成典型系統的反饋控制系統。二、工程設計方法的基本思路 調節器的設計過程分作兩步：（I先選擇調節器的結構，以確保系統穩定，同時滿足所需的穩態精度。（II再選擇調節器的參數，以滿足動態性能指標的要求?？刂葡到y的開環傳遞函數可表示： niirmjjsTssKsW11) 1() 1()(討論：系統型別&穩定性、穩態精度的關系。 在選擇調節器結構時，采用少量的典型系統，它的參數與系統性能指標的關系都已事先找到，使設計方法規范化，大大減少了設計工作量。典型系統的開環傳遞函數： ) 1()(ITssKsW：典) 1() 1()(

3、II2TsssKsW：典三、控制系統的動態性能指標 跟隨性能指標跟隨性能指標: :上升時間、超調量、調節時間上升時間、超調量、調節時間 抗擾性能指標抗擾性能指標 通常，調速系統的動態指標以抗擾性能為主，而隨動系統通常，調速系統的動態指標以抗擾性能為主，而隨動系統的動態指標以跟隨性能為主。的動態指標以跟隨性能為主。 （1動態降落Cmax 系統穩定運行時，由階躍擾動所引起的輸出量最大降落值Cmax。用輸出量原穩態值C的百分數來表示。調速系統突加額定負載擾動時的動態轉速降落稱為動態速降nmax（2恢復時間tf 定義：從階躍擾動作用開始，到輸出量基本恢復穩態，且與新的穩態值C之差進入某基準量Cb的5或

4、2范圍內所需的時間，其中Cb稱為抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況選定。一般反饋控制系統的抗擾性能與跟隨性能之間存在一定矛盾，若超調量小，則調整時間大，恢復時間長，反之亦然。2、抗擾性能指標、抗擾性能指標四、典型系統及其性能指標四、典型系統及其性能指標 （典（典I I系統系統-二階典型系統）二階典型系統）l 典I系統開環傳遞函數l 典I系統開環對數頻率特性l 不同K值時典型I型系統的開環對數頻率特性l 典I系統跟隨性能指標與參數的關系l 典I系統抗擾性能指標與參數的關系2、典I系統開環對數頻率特性 相角穩定裕度：（ 或 ）459090180TarctgTarctgcc1、典I系統開環傳遞函數

5、 ) 1()(TssKsW時間常數T在實際系統中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節器改變的只有開環增益K，K是唯一的待定參數。 Tc11Tc3、不同K值時典型I型系統的開環對數頻率特性 不同K值時典型I型系統的開環對數頻率特性： 討論：快速性與穩定性之間的矛盾？ 4、典I系統跟隨性能指標與參數的關系（1穩態跟隨性能指標（2動態跟隨性能指標2222)()()(nnnclsssRsCsWTKnKT121Tn21一般把系統設計成欠阻尼狀態, 01典型I型系統中KT0.515 . 0討論：不同輸入信號作用下的穩態誤差?典I系統是一種二階系統，閉環傳遞函數的標準形式：（欠阻尼二階系統）TKsTsTKs

6、RsCsWcl1)()()(2 典I系統在零初始條件下的階躍響應動態指標： 超調量： 上升時間： 峰值時間： 調整時間估算： 截止頻率精確計算： 相角穩定裕度： nsnstt4%)2(,3%)5(%100%)1/(2e)arccos(122Ttr21npt（3典型I型系統動態跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系 2124124ncTtgcoc190)(表表2-2 典典I系統動態跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系系統動態跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比1.00.80.7070.60.5超調量01.5%4.3%9.5%16.3%上升時間6.67T4.7

7、2T3.33T2.41T相角穩定裕度76.369.965.559.251.8截止頻率0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T調整時間11.7T6.0T8.4T7.1T8.1T二階最佳系統二階最佳系統 5 典型I型系統抗擾性能指標與參數的關系 ) 1()()()(21TssKsWsWsW在擾動量Fs作用下的典型I型系統只討論抗擾性能，令輸入變量R=0，輸出變量可寫成C)(1)()()()(1sWsWsWsNsC) 1() 1()(1211sTssTKsW1)(222sTKsW)()()(21sWsWsW 針對常用的調速系統分析抗擾性能 sNsN)()(1() 1(1

8、1)()(1)()(2222122212KsTssTTsNKTsKKssTNKsWsWsWsNsC5 . 0KT) 122)(1() 1(2)(2222TssTsTTsTNKsC2sin2cos)1 ()1(1222)(2/2/222TtmeTtememmmmNKtCTtTtTt121TTm階躍擾動:二階最佳參數控制對象中小時間常數與大時間常數的比值。 典型I型系統動態抗擾性能指標與參數的關系（已選定的參數關系KT=0.5)表表2-3 二階二階“最正確系統動態抗擾性能指標與參數的關系最正確系統動態抗擾性能指標與參數的關系（KT=0.5）m1/51/101/201/30(Cmax/Cb)%55.

9、533.218.512.9tm/T2.83.43.84.0tf/T(5%)14.721.728.730.4221NKCb基準值:典I系統跟隨性能與抗擾性能之間的內在聯系與矛盾： 超調量較大，上升時間較短的系統，其抗擾性能越好； 超凋量較小，上升時間較長的系統，其擾動響應的恢復時間也長。 這種矛盾在控制對象的時間常數T2較大時尤為突出。 二階“最正確系統的跟隨性能較好，適用于隨動系統。若以良好的抗擾性能為主，則應將系統設計成典II系統。五、典型系統及其性能指標五、典型系統及其性能指標 （典（典IIII系統系統_三階典型系統）三階典型系統）1、典、典II系統開環對數頻率特性系統開環對數頻率特性2、

10、采用、采用Mrmin準則確定參數的典準則確定參數的典II系統系統3、典型、典型II型系統跟隨性能指標和參數的關系型系統跟隨性能指標和參數的關系4、典型、典型型系統抗擾性能指標和參數的關系型系統抗擾性能指標和參數的關系 1、典II系統開環對數頻率特性開環傳遞函數和閉環系統結構圖) 1() 1()(2TsssKsW開環對數頻率特性 Tc11TarctgarctgTarctgarctgcccc180180參數關系：參數關系：相角穩定裕度：相角穩定裕度：待定的參數：待定的參數：K、中頻寬中頻寬:12Th)(cmaxminrM 工程設計常用的準則：最小諧振峰值準則最大相角裕量準則 Mrmin準則是以閉環

11、幅頻特性的諧振峰值最小為準則，確定典系統的開環增益K和微分時間常數，也稱為振蕩指標法。2 2、采用、采用MrminMrmin準則確定參數的典準則確定參數的典IIII系統系統典系統閉環傳遞函數為 KKhTssTshTsKsWb23) 1()(以、K為變量的閉環幅頻特性為222222222)()(1),(TKhKThKKM Mrmin的基本思想 不同K值對應的每條M()曲線有不同的諧振峰值，其中具有最小諧振峰值Mrmin的幅頻特性曲線對應于Km。若設計典系統時選取K=Km，則系統具有最小諧振峰值。幾點結論：T一定，h和相關；H和確定后，K與相關。c位于中頻段的幾何中心處。h增大，Mrmin減小，從

12、而降低超調量；h增大，在2已定的情況下，c減小，系統的響應相應速度變慢。0),(KM0),(KKM22m21ThhKTh1m1h1hminrMcK1hThKhTKKc211122hhc211hc、 cchhh21212c21)11(21)(2121Tc對于Mrmin系統，K=Km，=hT，T1,121求解求解KmKm找到找到h h和和cc兩個參數之間的一種最佳配合）兩個參數之間的一種最佳配合）3 3、典型、典型IIII型系統跟隨性能指標和參數的關系型系統跟隨性能指標和參數的關系（1穩態跟隨性能指標穩態跟隨性能指標 討論：不同輸入信號討論：不同輸入信號 作用下的穩態誤差作用下的穩態誤差?（2動態

13、跟隨性能指標動態跟隨性能指標4 4、典型、典型型系統抗擾性能指標和參數的關系型系統抗擾性能指標和參數的關系(1)典型型系統抗擾結構圖 ) 1() 1()(2TsssKsWk11TKKKphT、 22m21ThhKsNsN/)(11212) 1(12)(222332122hTssThhsThhTsTNhThsCMrmin準則下，在階躍擾動下，(2) 抗擾性能指標 表表2- 7 不同不同h值時值時Mrmin系統的跟隨性能指標系統的跟隨性能指標h345710超調量%52.643.637.629.823.3上升時間2.4T2.6 T2.8T3.1T3.4T調節時間5%12.1T11.6T9.5T11.

14、3T14.2T表表2-8不同不同h值時值時Mrmin系統的抗擾性能指標系統的抗擾性能指標基準值:h345710(Cmax/Cb)%52.643.637.629.823.3tm/T2.4T2.6 T2.8T3.1T3.4Ttf/T(5%) 12.1T11.6T9.5T11.3T14.2T12TNTCb 一般來說，h值越小，Cmax/Cb也越小，tm和tf都短，因而抗擾性能越好，但是，當h5時，由于振蕩次數的增加，h再小，恢復時間tf反而拖長了。由此可見，h=5是較好的選擇。為最佳Mrmin系統。 典I系統和典系統除了在穩態誤差上的區別以外，在動態性能中，一般來說，典I系統在跟隨性能上可以做到超調

15、小，但抗擾性能稍差；而典系統的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。這是設計時選擇典型系統的重要依據。 最佳Mrmin系統和三階“最正確系統動態性能比較表2.9 ） 最正確 Mrmin 系統： h=5的Mrmin系統最優） 三階“最正確系統： h=4的 系統maxc()六、調節器結構的選擇和傳遞函數的近似處理六、調節器結構的選擇和傳遞函數的近似處理非典型系統的典型化非典型系統的典型化 1 1、調節器結構的選擇、調節器結構的選擇 確定典型系統之后，選擇調節器的方法就是把確定典型系統之后，選擇調節器的方法就是把控制對象與調節器的傳遞函數相乘，匹配成典控制對象與調節器的傳遞函數相乘，匹配成典型系統。（串

16、聯校正，型系統。（串聯校正， page63 page63 ） 表表2-10 2-10 校正成典校正成典I I系統的調節器系統的調節器 表表2-11 2-11 校正成典校正成典IIII系統的調節器系統的調節器 2 2、傳遞函數的近似處理、傳遞函數的近似處理 高頻段小慣性環節的近似處理高頻段小慣性環節的近似處理 低頻段大慣性環節的近似處理低頻段大慣性環節的近似處理 高階系統的降階處理高階系統的降階處理 3 3、非單位負反饋系統的單位反饋變換、非單位負反饋系統的單位反饋變換 高頻小環節的近似處理 實際系統中往往有一些小時間常數的慣性環節，例如晶閘管變流裝置的滯后時間常數，電流和轉速反饋環節濾波時間常

17、數等形成的小慣性環節。 通過系統的開環頻率特性，考查這些小慣性環節對系統的動態性能的影響后發現，只要這些小慣性環節的轉角頻率都遠大于截止頻率，就可以將她們等效為一個小慣性環節，且不會引起過大的設計誤差。K p ( S1)SssKT S111 RT S1dI (S)iU (S)iiKT S1pisK K KKR按典I系統校正，取 ，則系統的開環傳遞函數為：1T 例：實際電流控制系統結構圖isTTT,11111) 1()(1sTKsTRsTKssKsWiisspk要求：將兩個小慣性環節等要求：將兩個小慣性環節等效為一個慣性環節，并保持效為一個慣性環節，并保持等效前后相角穩定裕量不變。等效前后相角穩

18、定裕量不變。) 1)(1()(sTsTsKsWisk對比典I系統：) 1()(TssKsWk圖：等效前后的開環對數幅頻特性等效前：11ccicscis12isc()90tgTtgT(TT )90tg1TT 等效后：11cc()90tgT 假設：那么：11cisctg(TT )tg T從而：1ccis()()TTT 近似條件：工程近似：cis113TT 12csiTT12csiTT 一般的，若系統包含若干個小時間常數的小慣性群，則工程近似條件：cn 1n1213n1njii 1j 11113T TT TTTTT 那么：nii 1TT即：系統的開環傳遞函數為) 1)(1)(1() 1()(321sTsTsTssKsWkT2和T3是小時間常數，近似為 1)() 1)(1()(3232sTTsKsTsTsKsWk近似的條件為3231TTc 低頻段大慣性環節的近似處理等效前：K1is1K( S 1)W (S),TTTS(T S 1)(TS 1) (T1s