1、1.由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論2.由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的分類討論3.由性質(zhì)、定理、公式的限制引起的分類 討論4.由圖形的不確定性引起的分類討論5.由參數(shù)的變化引起的分類討論引起分類討論的主要原因引起分類討論的主要原因若函數(shù)若函數(shù) ，求，求 的極值點(diǎn)的極值點(diǎn).xxxxfln2)()(xf0,ln2)(xxxxxf解：解：)0(2121)(222xxxxxxxf12:0)(xxxf或得令列表如下：列表如下： x（0，1）1（1，+）0+極小值)(xf )(xf由上表知：由上表知： 是函數(shù)是函數(shù) 的極小值點(diǎn)的極小值點(diǎn). 1x)(xf例題例題)0(11)(222xxaxxxxaxf解：解：axxxg2)(令

2、若函數(shù)若函數(shù) ，試討論函數(shù)，試討論函數(shù)的極值存在情況。的極值存在情況。 xxaxxfln)(變式變式1)(xf若函數(shù)若函數(shù) ，求，求 的極值點(diǎn)的極值點(diǎn).xxxxfln2)()(xf例題例題若函數(shù)若函數(shù) ，求，求 的極值點(diǎn)的極值點(diǎn).xxxxfln2)()(xf變式變式2 若函數(shù)若函數(shù) ,求求 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間. )(xfxxaxxfln2)()0(212)(222xxxaxxxaxf, 2)(2xaxxh設(shè)設(shè)解：解：例題例題 若函數(shù)若函數(shù) ，試討論函數(shù)，試討論函數(shù)的極值存在情況。的極值存在情況。 xxaxxfln)(變式變式1)(xf若函數(shù)若函數(shù) ，求，求 的極值點(diǎn)的極值點(diǎn).xxxxfln2

3、)()(xf變式變式2若函數(shù)若函數(shù) ,求求 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間. )(xfxxaxxfln2)(變式變式3若函數(shù)若函數(shù) ,求求 在區(qū)在區(qū)間間2，3上的最小值上的最小值 . )(xfxaxaxxfln) 1(1)()0(1) 1(11)(222xxxaaxxaxaxf解：解：1) 1()(2xaaxxp設(shè)設(shè)例題例題) 1)(1(xax 若函數(shù)若函數(shù) ，試討論函數(shù)，試討論函數(shù)的極值存在情況。的極值存在情況。 xxaxxfln)(變式變式1)(xf小結(jié)小結(jié) 在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值、最值及單調(diào)區(qū)間等在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值、最值及單調(diào)區(qū)間等問(wèn)題時(shí)，若函數(shù)中含有參數(shù)，我們需對(duì)參數(shù)進(jìn)行問(wèn)題時(shí)，若函數(shù)中含有參數(shù)，我們需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論。討論。1）若導(dǎo)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)，需對(duì)二次項(xiàng)系）若導(dǎo)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為參數(shù)，需對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為正、負(fù)或零進(jìn)行分類討論；數(shù)為正、負(fù)或零進(jìn)行分類討論；2）若需考慮判別式）若需考慮判別式，需對(duì)，需對(duì)0、 =0、 0進(jìn)行分類討論；進(jìn)行分類討論； 3）在求最值或單調(diào)區(qū)間時(shí)，由）在求最值或單調(diào)區(qū)間時(shí)，由f(x)=0解出