1、新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第11章三角形教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于180。的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這些知識(shí)加深了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，既是學(xué)習(xí)特殊三角形的基礎(chǔ)，也是研究其它圖形的基礎(chǔ)。最后結(jié)合實(shí)例研究了鑲嵌的有關(guān)問(wèn)題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能WWW1、理

2、解三角形及有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)任意三角形的高、中線、角平分線；2、了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形；3、會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于180。，了解三角形外角的性質(zhì)。4、了解多邊形的有關(guān)概念，會(huì)運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題。5、理解平面鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。過(guò)程與方法1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。情

3、感、態(tài)度與價(jià)值觀1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心；2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。180°的證重點(diǎn)難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和等于明,根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)是難點(diǎn)。課時(shí)分配11與三角形有關(guān)的線段2課時(shí)11.2與三角形有關(guān)的角2課時(shí)1L3多邊形及其內(nèi)角和2課時(shí)本章小結(jié)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形；2理解三角形三邊不

4、等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn)；用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形，投影1-6如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有關(guān)概念不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須不

5、在一條直線上，首尾順次相接。內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角，相鄰兩邊的公組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為ABCo三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.三、三角形三邊的不等關(guān)系探究：投影7任意畫(huà)一個(gè)ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？為什么？有兩條路線：(1)從B-C,(2)從B-AfC;不一樣，AB+AC>BC；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有AC+BC>ABAB+BC>AC由式子我們可以知道什

6、么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.四、三角形的分類(lèi)我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形。按角分類(lèi)：三角形直角三角形:斜三角形;銳角三角形鈍角三角形那么三角形按邊如何進(jìn)行分類(lèi)呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類(lèi)。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；底邊（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的 2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類(lèi)：三角形不等邊三角形j二等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等邊三角形五、例題例用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角

7、形。少？（2）能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長(zhǎng)是多少？若設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)是多少？（2）“邊長(zhǎng)為4cm”是什么意思？解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)2xcmox+2x+2x=18解得x=3.6所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.（2）如果長(zhǎng)為4cm的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則4+2x=18解得x=7如果長(zhǎng)為4cm的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則2X4+x=184 cm的等腰三角形。解得x=10因?yàn)?+4V10,出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能?chē)裳L(zhǎng)是由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形。五、課堂練習(xí)課本

8、4直練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形及有關(guān)概念；2、三角形的分類(lèi)；3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。作業(yè)：課本8直1、2、6;教后記第3頁(yè)共158頁(yè)11.1.2三角形的高、中線與角平分線教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；，三條中線，三條角平分線2、會(huì)畫(huà)三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線分別交于一點(diǎn).過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣A情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的

9、區(qū)別，畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。二、三角形的高請(qǐng)你在圖中畫(huà)出aABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫(huà)法。從aABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫(huà)垂線，垂足為D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為AD1BC于點(diǎn)Do注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請(qǐng)你再畫(huà)出這個(gè)三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條高相交于一點(diǎn)。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)鈍角三角形三邊上的高，如圖。CO顯然，上面的結(jié)論成立。請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)直角三角形，

10、再畫(huà)出它三邊上的高。上面的結(jié)論還成立。三、三角形的中線第4頁(yè)共158頁(yè)如圖，我們把連結(jié)ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.請(qǐng)你在圖中畫(huà)出aABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?三角的三條中線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上面的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線如圖，畫(huà)/A的平分線AD,交/A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D,所得線段AD叫做ABC的角平分線，表示為/BAD=ZCAD或/BAD=ZCAD=1/2ZBAC或2ZBAD=2ZCAD=ZBACo

11、思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請(qǐng)你在圖中再畫(huà)出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。上面的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。五、課堂練習(xí)課本5直練習(xí)1、2題。六、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫(huà)法。2

12、、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位1J.U11¥1規(guī)律。七作業(yè)：課本8M3>4;八、教后記11.1.3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣IX情感、態(tài)度與價(jià)值觀I體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心I重點(diǎn)難點(diǎn)三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？二、三角形的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)1、把三根木條用釘子釘成

13、一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)改變。2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變會(huì)改變。g飛3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)T，一它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)改變。從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們?cè)谏a(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎？四、課堂練習(xí)1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長(zhǎng)方形

14、C直角三角形D平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？PM邊形木梁五邊形木架六邊形木架3、課本7直練習(xí)。五作業(yè)：8M5;9直10題。六、教后記第7頁(yè)共158頁(yè)11.2.1三角形的內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握三角形內(nèi)角和定理。過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課我們?cè)谛W(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于180°,這個(gè)結(jié)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？

15、二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出ZBCD的度數(shù)，可得到/A+ZB+NACB=180o投影1AA第8頁(yè)共158剪下N A,按圖（2）拼在一起，可得到NA+Z B+Z ACB=180o想一想，還可以怎樣拼?Z N把 B和C剪下按圖（3）拼在一起，可得到/A+NB+ZACB=180o（圖3）如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于18。的方法嗎?已知,求證：/A+NB+ZC=180o0證明一過(guò)點(diǎn)C作CMIIAB,則/A=ZACM,ZB=ZDCM,0又/ACB+ZACM+ZDCM=180

16、0/A+ZB+ZACB=180o即：三角形的內(nèi)角和等于180%由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。三、例題例如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角/ACB是多少度？分析：怎樣能求出/ACB的度數(shù)？根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出/CAB和/CBA的度數(shù)即可。ZCAB等于多少度？怎樣求NCBA的度數(shù)？000解：zCBA=ZBAD-ZCAD=80-50=300.ADIIBE/.zBAD+ZABE=1800000/ABE=180-ZBAD=180-80=100000/.ZAB

17、C=ZABE-ZEBC=100-40=6000000/.ZACB=180-zABC-ZCAB=180-3060=900090答：從C島看AB兩島的視角/ACB=180是。四、課堂練習(xí)課本13直1、2題。五作業(yè)：16M1、3、4;六、教后記第9頁(yè)共158頁(yè)11.2.2三角形的外角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形角的性質(zhì)解決問(wèn)題。過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點(diǎn)；理解三角形的外角是難點(diǎn)。

18、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課投影1如圖，ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？是NA、/B、ZC,它們的和是180°o若延長(zhǎng)BC至D,則/ACD是什么角？這個(gè)角與ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?二、三角形外角的概念外角。/ACD叫做aABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的想一想，三角形的外角共有幾個(gè)?共有六個(gè)。注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.三、三角形外角的性質(zhì)才容易知道，三角形的外角/ACD與相鄰的內(nèi)角NACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的多淼呢？投影2如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫(huà)的

19、輔助線，你能就此圖說(shuō)明/ACD與ZB的關(guān)系嗎？rN1DCE/AB,/.ZA=Z1,ZB=Z2又/ACD=Z1+Z2 /ACD=ZA+ZB你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即ZACD>ZA,ZACD>ZB0四、例題投影3例如圖，N1、N2、/3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少?分析：N1與/BAC、/2與/ABC、/3與/ACB有什么關(guān)系？ZBAC、ABC、ZACB有什么關(guān)系？解：1+ZBAC=180°,Z2+ZABC=180°,Z3+Z

20、ACB=180°, .21+ZBAC+Z2+ZABC+Z3+ZACB=5400o /1+Z2+Z3=360°o你能用語(yǔ)言敘述本例的結(jié)論嗎？0三角形外角的和等于360o課本15直練習(xí)；六、課堂小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？七、作業(yè)：課本12M5、6;八、教后記第13頁(yè)共158頁(yè)11.3.1多邊形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念.2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)

21、多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念是重點(diǎn)；區(qū)別凸多邊形與凹多邊形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入投影 1看下面的圖 片，你能從中 找出由一些線段成的圖形嗎?二、多邊形及有關(guān)概念這些圖形有什么特點(diǎn)？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接.這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說(shuō)，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。與三角形類(lèi)似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的/A、/B、/C、/D、/Eo多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做角。多邊形的

22、外角如圖中的21是五邊形ABCDE的一個(gè)外投影2連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？畫(huà)圖看看。你能猜想n邊形有多少條對(duì)角線嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。n邊形有l(wèi)/2n(n-3)條對(duì)角線。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n3條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n(n-3)條對(duì)角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線是相同的，所以，n邊形有l(wèi)/2n(n-3)條對(duì)角線。三、凸多邊形和凹多邊形投影3如圖，下面的兩個(gè)多邊形有什么不同?在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而

23、圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形.四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。投影4下面是正多邊形的一些例子。正三加形正方形正五邊影正六邊形五、課堂練習(xí)課本21直練習(xí)1、203、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來(lái)說(shuō)明嗎？六、課堂小結(jié)1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對(duì)角線有l(wèi)/2n（n-3）條。七

24、、作業(yè)：課本24Mlo八、教后記11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念；2、2、能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式是重點(diǎn)；多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180°,在小學(xué)我們用量角器量過(guò)四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°,現(xiàn)在你能利用三

25、角形的內(nèi)角和定理證明嗎？二、多邊形的內(nèi)角和投影1如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？可以引一條對(duì)角線；它將四邊形分成兩個(gè)三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和 內(nèi)角和=2X180° =360° o= 4ABD的內(nèi)角+4BDC的 和n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引于；從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引于；六邊形對(duì)角線，它們將五邊形分成對(duì)角線，它們將六邊形分成三角形，五邊形的內(nèi)角和等三角形，六邊形的內(nèi)角和等對(duì)角線，它們將 n邊形分成三角形，n邊形的內(nèi)角投影3從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引和等于on邊形的內(nèi)角和等

26、于（n2）-180°.從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個(gè)三角形來(lái)求。現(xiàn)在以五邊形為例,你還有其它的分法嗎？分法一投影3如圖1,在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O,連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE,則得五個(gè)三第14頁(yè)共158頁(yè)角形。5X180°-2X180°=(52)X180°=540°o五邊形的內(nèi)角和為CB圖1圖2分法二投影4如圖2,在邊AB上取一點(diǎn)O,連OE、OD、OC,則可以(51)個(gè)三角形。五邊形的內(nèi)角和為(51)X180°一180°=(52)X180°如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方

27、法可以得到n邊形內(nèi)角和=(n2)X180°.三、例題投影6例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？、如圖，已知四邊形ABCD中，ZA+NC=180°,求NB與2D的關(guān)系分析：NA、/B、/C、/D有什么關(guān)系？：/解：ZA+ZB+ZC+ZD=(4-2)X180°=360°.-/又/A+ZC=180°/B+ND=360°(/A+NC)=180°這就是說(shuō)，如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).投影7例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？如圖，

28、已知/1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6分別為六邊形ABCDEF的外角，求/1+Z2+Z3+/4+N5+Z6的值.解：TN1+ZBAF=180°Z2+ZABC=180°Z3+ZBAD=180°Z4+ZCDE=180°Z5+ZDEF=180°Z6+ZEFA=180°/1+ZBAF+Z2+ZABC+Z3+ZBAD+Z4+ZCDE+Z5+ZDEF+Z6+ZEFA=6X180°又/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=4X1800/.ZBAF+ZABC+ZBAD+ZCDE+ZDEF+ZEFA=6x1800-4X180°=360&

29、#176;這就是說(shuō)，六邊形形的外角和為360°o如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結(jié)果:n邊形的外角和等于360°o對(duì)此，我們也可以這樣來(lái)理解。投影8如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn),再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°.四、課堂練習(xí)課本24直1、2、3題。第15頁(yè)共158頁(yè)五、課堂小結(jié)n邊形的內(nèi)角和是多少度?n邊形的外角和是多少度? 六、作業(yè)：課本24直2、3;七、教后記本章小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)第17頁(yè)共158頁(yè)二、回顧與思考1

30、、什么是三角形？什么是多邊形？什么是正多邊形?三角形是不是多邊形？2、什么是三角形的高、中線、角平分線？什么是對(duì)角線?三角形有對(duì)角線嗎？n邊形的的對(duì)角線有多少條？3、三角形的三條高，三條中線，三條角平分線各有什么特點(diǎn)?4、三角形的內(nèi)角和是多少? 你能用三角形的內(nèi)角和說(shuō)明 5、三角形的外角和是多少?n邊形的內(nèi)角和是多少?n邊形的內(nèi)角和嗎？n邊形的外角和是多少?你能說(shuō)明為什么多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)嗎?6、怎樣才算是平面鑲嵌？平面鑲嵌的條件是什么？能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪些?你能舉一個(gè)幾個(gè)多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的例子嗎?三、例題導(dǎo)引例1如圖，在aABC中，/A:NB:/C=3:4:5,BD、CE

31、分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于點(diǎn)H,求/BHC的度數(shù)。例2如圖，把ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊與嚴(yán)溜3部時(shí),探索/ A與/1 + ZC2有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。A例3如圖所示，在a ABC中， ABC的內(nèi)角平分線與外角平分線交于點(diǎn)P,試說(shuō)明N P= 1/2 NA.P四、鞏固練習(xí)課本28- 29直復(fù)習(xí)題7 （第3題可不做）五、教后記第17頁(yè)共158頁(yè)第十二章全等三角形單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是全等三角形.主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)以及探索判定三角形全等的方法，并學(xué)會(huì)怎樣應(yīng)用全等三角形進(jìn)行證明，本章劃分為三個(gè)小節(jié)，第一節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等的概念、性質(zhì)；第二節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等的

32、判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三節(jié)利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明.教材分析教材力求創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的問(wèn)題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.在內(nèi)容呈現(xiàn)上，把研究三角形全等條件的重點(diǎn)放在第一個(gè)條件上，通過(guò)“邊邊邊”條件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎樣進(jìn)行推理論證，怎樣正確地表達(dá)證明過(guò)程.學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)三角形判定定理時(shí)的困難在于定理的證明，而這些推理證明并不要求學(xué)生掌握.為了突出判定方法這條主渠道，教材都作為基本事實(shí)提出來(lái)，在畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生知道它們的正確性就可以了.在“角的平分線的性質(zhì)”一節(jié)中的兩個(gè)互逆定

33、理，只要求學(xué)生了解其條件與結(jié)論之間的關(guān)系，不必介紹互逆命題、互逆定理等內(nèi)容,這將在“勾股定理”中介紹.三維目標(biāo)1 .知識(shí)與技能在探索全等三角形的性質(zhì)與判定中，提高認(rèn)知水平，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的判定的，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力，掌握兩個(gè)三角形全等的判定并應(yīng)用于實(shí)際之中.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的觀察、操作、想象、推理能力，感悟幾何學(xué)的內(nèi)涵.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式.2 .難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的分析思路，學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式.3 .關(guān)鍵：突出三角形全等的判定方法這條主線，淡化對(duì)定理的證明.?在教學(xué)中鼓勵(lì)

34、學(xué)生觀察、操作、推教學(xué)建議1 .注意使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形性質(zhì)及三角形全等的判定的過(guò)程.理，運(yùn)用多種方式探索三角形有關(guān)性質(zhì).2 .注重創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，體現(xiàn)三角形的廣泛應(yīng)用.3.注意直觀操作與說(shuō)理的結(jié)合,逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá).課時(shí)劃分本單元共分成9課時(shí).12.1全等三角形課時(shí)12.2三角形全等的性質(zhì)課時(shí)12.3角的平分線的性質(zhì)課時(shí)第23頁(yè)共158頁(yè)課時(shí)復(fù)習(xí)與交流12.1全等三角形教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊

35、、對(duì)應(yīng)角.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.2 .難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.3 .關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，？?jī)蓷l對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.教學(xué)方法采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題1 .先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點(diǎn)?2 .重新在一

36、張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，？思考得到的圖形有何特點(diǎn)?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“也”表示.概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：

37、兩個(gè)三角形全等.【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.(1)何時(shí)能完全重在一起?【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流:(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論:.任意放置時(shí)，并不一定完全重合,?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.2 .這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.3 .完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等,?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位:【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)范.1 .概念：把兩個(gè)全等

38、的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),?重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位!上,?如果本圖 11.12A ABC和4DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？記作ABCADBC.課本圖11.1 2【問(wèn)題提出】課本圖IL11中，ABCADEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢?【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)觀察得到下面性質(zhì)：1,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；2.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.二、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P37練習(xí).【探研時(shí)空】1.如圖1所示, 交ACFADBE,ZE=ZF,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出線段AB的長(zhǎng)嗎？

39、與同伴流.(AB=6)圖12.如圖2所示，ABC04AEC,ZB=30°,ZACB=85°,求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).？(ZAEC=30°,ZEAC=65°,ZECA=85°）三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?,什么叫做全等三角形？2.全等三角形具有哪些性質(zhì)?四、布置作業(yè),專(zhuān)題突破課本P43習(xí)題12.1第1,2,3,4題.五、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書(shū)本節(jié)課概念，中間部分板書(shū)“思考”中的問(wèn)題，右邊部分板書(shū)學(xué)生的練習(xí).疑難解析由于兩個(gè)三角形的位置關(guān)系不同，在找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角時(shí)，可以針對(duì)兩個(gè)三角形不同的位置關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有

40、公共邊的，？公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角;（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）六、教后記第22頁(yè)共158頁(yè)12.2.1三角形全等的判定(SSS)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SSS),?及利用全等三角形進(jìn)行證明.教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí).重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1

41、 .重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法.2 .難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法.3 .關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形.教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī).(1)(2)教學(xué)方法采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象.教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑求解，操作感知【教師活動(dòng)】(出示教具)問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，？你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就第23頁(yè)共158頁(yè)可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流.【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題.方法如下：可以將圖1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整

42、的三角形.如圖2,?剪下模板就可去割玻璃了.【理論認(rèn)知】如果ABC44A'B'C',那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.？反之，？如果aABC與4A'B'C'滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A'B',BC=B'C',CA=C'A',/A=/A',/B=ZB',ZC=ZC'.這六個(gè)條件，就能保證ABCAAzB'C',從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：？只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等.信不信？【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）先任意畫(huà)出一個(gè)4

43、ABC,再畫(huà)一個(gè) A' B' C',使 A' B' =AB, Bz Cr=BC, C' A' =CA.把畫(huà)出的a A'畫(huà)一個(gè)Bz Cz ,使 A，Bz =AB'A' C' =AC, B' C' =BC：畫(huà)線段取B'C' =BC;B'C'剪下來(lái)，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）（如課本圖11. 2-2所示）【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證.2.分別以B'、C'為圓心，線段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)N,3.連接線

44、段A' B'A' C'.【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理.（1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）.（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn).二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖1L23所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)

45、D的支架,求證ABDAACD.（教師板書(shū)）【教師活動(dòng)】分析例1,分析：要證明ABDAACD,可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.第24頁(yè)共158頁(yè)ABD證明：D是BC的中點(diǎn),.BD=CD在aABD和aACD中AB=AC,，BD=CD,=ADAD.ABDAACD(SSS).【評(píng)析】符號(hào)表示“因?yàn)椤保硎尽八浴埃粡睦?可以看出，？證明是由題設(shè)（已知）出發(fā),經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程.書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位!JLU11¥1上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě).三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問(wèn)題思考】已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD

46、=FB（如圖所示）,要用“邊邊邊”證明ABC4aFDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以夕卜，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件?【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有 到AB=FD,只要AD=FB兩邊都加上AB=FD."DB即可得【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng).四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P37練習(xí).【探研時(shí)空】EF相等嗎？ ？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理如圖所示，AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC與由.(BC=EF,ABCADFE)五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?.全等三角形性質(zhì)是什么?

47、2.正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，？利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判第25頁(yè)共158頁(yè)斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法?3.“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）六、布:作業(yè)，專(zhuān)題突破1.課本P15習(xí)題11.2第1,2題.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板平均分成三份，左邊部分板書(shū)“邊邊邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí).八、教后記第27頁(yè)共158頁(yè)12.2.2三角形全等判定(SAS)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SAS),及利用全等三角形證明.教學(xué)目標(biāo)1 .知

48、識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)及關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.2 .難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題.3 .關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法.教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī).教學(xué)方法采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受.教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，操作分析【動(dòng)手畫(huà)圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角.【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖.已知：ZAOB.求作：ZAiOiBi,使AiOiBi=ZAOB.Z

49、【作法】(1)作射°iAi;(2)以。為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，OA?于點(diǎn)C,?交于點(diǎn)線點(diǎn)交OBD;(3)以O(shè)i為圓心，以O(shè)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OiAi于Ci;(4)以Ci為圓心，以CD?長(zhǎng)為半徑點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)Di;(5)過(guò)點(diǎn)Di作射線OiB1,ZA2F1就是所求的角.【導(dǎo)入課題】第27頁(yè)共158頁(yè)教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1,回憶作圖過(guò)程，分析COD和CiOiDi?中相等的條件.【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=OiD1,OC=OiCi,ZCOD=ZC1O1D1,CODC1O1D1.歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角

50、邊”或“SAS?”）.【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力.【媒體使用】投影顯示作法.【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí).二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2如課本圖11.2-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)到E,?使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2,分析：如果能夠證明ABC也DEC,就可以得出AB=DE,在ABC和DEC中

51、，CA=CD,CB=CE,如果能得出/1=/2,ABC和DEC?就全等了.證明：在aABC和DEC中CA=CD"CBCEABCADEC（SAS）.AB=DE想一想：/1=N2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě).【媒體使用】投影顯示例2.【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與.【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決第28頁(yè)共158頁(yè)重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木

52、棍擺起來(lái)（課本圖11. 2-7 ),出三、辨析理解，正確掌握【問(wèn)題探究】（投影顯示）我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么?【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì).?使長(zhǎng)木棍的另一端與射線 BC的端點(diǎn)B操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘錢(qián)合在一起,第31頁(yè)共158頁(yè)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：ABC與4ABD滿(mǎn)足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但ABC與4ABD不全等.這說(shuō)明，?有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（如【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)

53、實(shí)驗(yàn)一次，做法如下:圖1所示）BT C、C1 ; ( 3) ?連線 AC, AC', 于（如圖2所示）（1）畫(huà)NABT；（2）A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交以ABC與ABC，不全等.【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件.【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流.四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P39練習(xí)第1、2題.【探研時(shí)空】一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事:在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法，他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐

54、正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上.接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離.(如圖3所示)(1)按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，？并通過(guò)測(cè)量加以驗(yàn)證.(2)你能解釋其中的道理嗎？【思路點(diǎn)撥】情境中使用的方法在實(shí)際應(yīng)用中雖然是一種估測(cè)，但用到的原理都是三角形全等(SAS)；教學(xué)中，讓學(xué)生在教室里或操場(chǎng)上親自做一做，？實(shí)際體驗(yàn).五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? .請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理.2 .證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，？觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等.六、布)作業(yè)，專(zhuān)題突破1.課本P43習(xí)題12.2第3、4題.七、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書(shū)“邊角邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)題.八、教后記12.2.3三角形全等判定（ASA）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA,AAS）,?及利用全等三角形的證明.教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法.2 .過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三