1、2013年高考數學 學困生專用精品復習資料（07）直線與圓（教師版）（1）直線與方程在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數的關系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程，

2、判斷兩圓的位置關系。能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。本專題在高考試卷中一般是結合圓錐曲線考查，直線與圓作為解析幾何初步的基礎知識與解題方法，直線與圓部分知識一般會考查一道選擇題或者是填空題，解答題一般是與圓錐曲線結合，難度一般較大，對于學困生或者是藝術生來說，力爭把小題拿下，爭取解答題部分多寫一些步驟，獲得步驟分，主要是考查直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系等問題。【專題知識網絡】1.直線方程：（1）形式（5種） （2）直線的位置關系：平行、垂直2.圓： （1）方程（標準方程、一般方程） （2）直線與圓的位置關系 【剖析高考真題】考點：直線方程與

3、位置關系考點：圓的方程與圓的性質（2012年高考山東卷）圓與圓的位置關系為A內切B相交C外切D相離【答案】B 【解析】兩圓的圓心分別為，半徑分別為，兩圓的圓心距離為，則，所以兩圓相交，選B.考點：直線與圓的位置關系（2012年高考廣東卷）在平面直角坐標系中，直線與圓相交于、兩點，則弦的長等于A. B. C. D . （2012年高考重慶卷）設A，B為直線與圓 的兩個交點，則A1 B C D2【答案】D【解析】直線過圓的圓心 ，則為圓的直徑，所以2，選D.（2012年高考福建卷）直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點，則弦AB的長度等于A. B . C. D.1【考點梳理歸納】1斜率

4、公式：，其中、.直線的方向向量，則直線的斜率為=.2.直線方程的五種形式：(1)點斜式： (直線過點，且斜率為)(2)斜截式：(為直線在軸上的截距).(3)兩點式：(、 ，).(4)截距式：(其中、分別為直線在軸、軸上的截距，且).(5)一般式：(其中A、B不同時為0).3兩條直線的位置關系：（1）若，,則： ,； .（2）若,則： 且；.4兩個公式:點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離5圓的方程：標準方程： ； 。一般方程： （注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C0且B=0且D2+E24AF&g

5、t;06圓的方程的求法：待定系數法；幾何法。 7點、直線與圓的位置關系：（主要掌握幾何法）點與圓的位置關系：（表示點到圓心的距離）點在圓上；點在圓內；點在圓外。直線與圓的位置關系：（表示圓心到直線的距離）相切；相交；相離。圓與圓的位置關系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）相離；外切；相交；內切；內含。8直線與圓相交所得弦長【考點典型例題】考點:直線方程考點：圓的方程與圓的性質（2012年高考陜西卷）已知圓，過點的直線，則（ ）A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個選項均有可能【答案】A.【解析】圓的方程可化為，易知圓心為半徑為2，圓心到點P的距離為1，所以點P在圓內.所以直線與圓

6、相交.故選A.考點：直線與圓的位置關系【考點強化訓練】一、選擇題1.( 2013屆山東省實驗中學高三第三次診斷性測試)在平面直角坐標系中，直線與圓相交于A、B兩點，則弦AB的長等于A. B. C. D.1【答案】B【解析】圓心到直線的距離，所以，即，所以，選B.2.( 2013屆山東省兗州市高三9月入學診斷檢測)直線被圓所截得的弦長為 ( ) A B1 C D 4.（2012年福建廈門期末質檢）直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于 A. B. 2 C.2 D. 4【答案】B6.(2012年福建廈門期末質檢)直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于 A. B. 2 C.2 D.

7、4【答案】B【解析】求圓的弦長利用勾股定理，弦心距=2，選B;二、填空題7.( 2013屆天津市新華中學高三上學期第二次月考)直線與圓相交于、兩點且，則_【答案】0【解析】圓的圓心為,半徑。因為，所以圓心到直線的距離，即，所以，平方得，解得。10.（2013屆北京西城區高三模擬測試）直線l：yk(x3)與圓O：x2y24交于A，B兩點，|AB|2，則實數k_.【答案】±【解析】由已知可求出圓心O到直線l的距離d，即，解得k±.三、解答題11.（2013屆廣東省連州市高三12月測試）已知一動圓M,恒過點F(1,0)，且總與直線相切,（）求動圓圓心M的軌跡C的方程；（）在曲線C上是否存在異于原點的兩點,當時,直線AB恒過定點?若存在,求出定點坐標;若不存在