1、二0一三年東營市初中學生學業考試數學模擬試題第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分1. 的倒數是 ( ) A B - C 3 D -32. 下列運算正確的是（ ）.A. B. C. D. 3. 如圖，是由兩個相同的圓柱組成的圖形，它的俯視圖是( ) (A) (B) (C) (D) 4如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53°，則BCE的度數為（）A53°B37°C47°D123

2、76;5不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD6.若一個圓錐的底面積為cm2，高為4cm，則該圓錐的側面展開圖中圓心角為( )A40º B80º C120º D150º7從1、2、3、4中任取一個數作為十位上的數字，再從2、3、4中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是3的倍數的概率是（）A. B. C. D. 8. 如圖，在方格紙中，ABC經過變換得到DEF，正確的變換是( )A把ABC繞點C逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針

3、方向旋轉180°D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉180°9.已知關于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ C ）Aa>2 Ba<2Ca<2且a1Da<-210.已知反比例函數y=（b為常數），當x0時，y隨x的增大而增大，則一次函數y=x+b的圖象不經過第幾象限（）A一 B二 C三 D四 11.如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）過Q作QMPA于M，QNPB于N設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y則能表示y與x之間的函數關系的圖象大致是( )ABCD

4、ACDFENMB12. RtABC中，AB=AC,點D為BC中點.MDN=90°，MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點.下列結論： （BE+CF）=BC SAEFSABC S四邊形AEDF=AD·EF ADEF AD與EF可能互相平分，其中結論正確的個數是（ ) 第20題圖 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 C第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13. 2012年5月8日，“最美教師”張麗莉為救學生身負重傷，張老師舍己救人的事跡受到全國人民的極大關注，在住院期間，共有691萬人以不

5、同方式向她表示問候和祝福，將691萬人用科學記數法表示為 人.（結果保留兩個有效數字）14分解因式： 15.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數都相等，且毎團游客的平均年齡都是32歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導游小王最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在三個團中選擇一個，則他應選 16已知線段AB=6，C、D是AB上兩點，且AC=DB=1，P是線段CD上一動點，在AB同側分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點，點P由點C移動到點D時，G點移動的路徑長度為 17. 如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別

6、在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規律作下去，則點B2012的坐標為 .第17 題圖 三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分7分，第題3分，第題4分) (1)(2)先化簡，再求值：，其中19（本題滿分9分）高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：（1）該校近四年保送生人數的極差是 請將折線統計圖補充完整；（2）該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校

7、打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率 20（本題滿分9分）如圖，在 RtABC中,ACB90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 0與邊 AC 相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點 F . ( 1 ）求證： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長21（本題滿分9分）為了迎接“五·一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元. 若該專賣店

8、同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？ 該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案？ 在的條件下，專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優惠 a（0a20）元出售，乙種服裝價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？ 22（本題滿分9分）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22º時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45º時，教學樓頂A在地面上的影子

9、F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學樓AB的高度；(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數)(參考數據：sin22º，cos22º，tan22º)圖723（本題滿分10分）如圖7，將矩形沿直線折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE，（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設請寫出一個、三者之間的數量關系式24（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C已知實數

10、m、n（mn）分別是方程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD當OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；求BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標九年級數學答題紙一、選擇題（滿分36分）題號123456789101112答案二、填空題：（每題4分，共20分）13. ；14. ；15. ；16. ；17. 。三、解答題（共64分）18. (本題滿分7分，第題3分，第題4分) 19（本題滿分9分）20（本題滿分9分）21（本題滿分9分）22（本題滿分9分）圖723（本題滿分1

11、0分）24（本題滿分11分）參考答案一、選擇題（滿分36分）題號123456789101112答案CDCBACBBCBDC二、填空題：（每題4分，共20分）1. 6.9×10；2. ；3.丙團；4. 2 ；5.（2，2）注：表示為（ ），（ ）亦可三、解答題（共64分）18. (本題滿分7分，第題3分，第題4分) 19（本題滿分9分）解：（1）因為該校近四年保送生人數的最大值是8，最小值是3，所以該校近四年保送生人數的極差是：83=5，折線統計圖如下：（2）列表如下：由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的有6種情況，所以選兩位同學恰好是1位男同學和1位女

12、同學的概率是=20（本題滿分9分）解：（1）證明：連結OE，OD=OE，ODE=OED。O與邊 AC 相切于點E，OEAE。OEA=90°。ACB=90°，OEA=ACB。OEBC。F=OED。ODE=F。BD=BF。（2）過D作DGAC于G，連結BE，DGC=ECF，DGBC。BD為直徑，BED=90°。BD=BF，DE=EF。在DEG和FEC中，DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EF，DEGFEC（AAS）。DG=CF。DGBC，ADGABC。，或（舍去）。BF=BC+CF=12+4=16。21（本題滿分9分）解：（1） 設購進甲種服裝x件，則購進乙種服裝

13、（200 x）件 180x+150（200 x）=32400 -（1分） 解得 x=80 - （1分） 購進甲種服裝80件，購進乙種服裝120件. - （1分） （2） 設購進甲種服裝y件，則購進乙種服裝（200 y）件，根據題意得 26700（320180）y+（280150）（200 y）26800 - （2分） 解得 70y80 -（1分） y為正整數 共有11種方案 -（1分） （3）設總利潤為W元 W =（140a）y+130（200y） =（10a）y+26000當0a10時，10a0，W隨y增大而增大，當y=80時，W有最大值，即此時購進甲種服裝80件，乙種服裝120件； -（1

14、分） 當a=10時，（2）中所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以； -（1分） 當10a20時，10a0 ，W隨y增大而減小，當y=70時，W有最大值，即此時購進甲種服裝70件，乙種服裝130件. （1分）22（本題滿分9分）解：（1）過點E作EMAB，垂足為M。設AB為x 在RtABF中，AFB=45°，BF=AB=x。BC=BFFC=x13。在RtAEM中，AEM=22°，AM=ABBM=ABCE=x2，圖7又，解得：x12。教學樓的高12m。（2）由（1）可得ME=BC=x+1312+13=25。在RtAME中，AE=ME cos22°。A、E之間的距離約為27m。23（本題滿分10分）（1）證明：由軸對稱的性質知：四邊形是矩形，故，因而，即四邊形是菱形（2）由軸對性知： 由于 24（本題滿分11分）解（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1mn，m=1，n=3（1分）A（1，1）， B（3，3）拋物線過原點，設拋物線的解析式為y=ax2+bx解得：，拋物線的解析式為（4分）（2）設直線AB的解析式為y=kx+b解得：，直線AB的解析式為C點坐標為（0，）（6分）直線OB過點O（0，0），B（3，3），直線OB的解析式為y=xOPC為等腰三角形，OC=OP或OP=PC或O