1、發展學生數學應用意識的實踐探索賴源中學 曾志明應用數學知識解決實際問題，是數學教學的出發點和歸宿。發展學生的應用意識一直是數學教學的重要目標之一。我國義務教育階段國家數學課程標準明確指出，數學的應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著豐富的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。面對實際問題的時候，能夠從數學的角度嘗試運用所學的數學知識和方法去尋求解決問題的策略；面對新的數學知識的時候，能夠從實際經驗中尋求其實際背景，并探索其應用的價值。本文就如何探討發展和培養學生的數學應用意識，提出一些粗淺看法。一、注重“數學知識生活化”生活與生產實際既是數學產生和發展的源泉，也是數學產生和發展的動力。

2、發展和培養學生的數學應用意識，其基礎就在于把抽象的數學知識實際化，將數學知識的獲得過程賦予一定的生活意義，讓學生從熟悉的生活中發現問題，并利用已有的生活經驗理解新知、建構新知。（1）尋找“生活原型”數學在本質上是對客觀事物的數量關系和空間形式的概括。數學知識都可以在現實世界中找到其“生活原型”。數學學習心理學的研究表明，尋找數學知識的生活原型，將有助于消除對數學知識的陌生感，激活學生的直觀思維，觸發學生學習數學的動機。 例如，在引入二元一次方程組的教學中，我們可以從生活中挖掘這樣的生活原型：爸爸對兒子說，“我像你那么大時，你才4歲，當你像我這么大時，我就79歲。”那么，現在爸爸多少歲？兒子多少

3、歲？顯然，爸爸與兒子之間的年齡差距是一個不變量，通過分析知，“這個年齡差既等于兒子的年齡減去4歲，也等于79歲減去爸爸的年齡”。在此基礎上，引入2個未知數x、y，把這種關系表示出來，這就是一個二元一次方程組的問題。 （2）捕捉“生活現象”生活中處處有數學。教師要善于結合教學內容去捕捉“生活現象”，采擷生活實例服務于數學課堂教學。 例如，“比例尺”的教學引入，教師可首先給學生提供已經測量的數據：教室長12米、寬9米，接著提出問題：要把教室的平面圖畫到紙上，誰能設計一個合理的方案？再如，在教學一元二次方程時引入這樣一個問題：學校準備在教室后面的場地邊建一個面積為50平方米的長方形自行車棚。一邊利用

4、教室后墻，并用已有總長為25米的鐵圍欄。請你設計，如何搭建較合適。這樣的引入，不但增加了學生動手操作的機會，而且激發了學生探索知識的興趣，使學生帶著實際問題去主動學習，從而有助于學生真正理解數學知識、掌握數學的思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗。 （3）設計“生活情景”注重設計一種生活情景，為學生提供情景化的知識背景，創設教學情境是模擬生活，使課堂教學更接近現實生活，使學生如身臨其境，如見其人，如聞其聲，加強感知，激發思維。如在教學“尺規作圖”時，創設這樣一種情景：在曠野上，一個人騎馬從A地到B地，半路上他必須在河邊飲馬一次（A、B兩地在河的同一邊），他應該怎樣選擇飲馬點才能使所走的路程最短。這

5、一問題的提出使“尺規作圖”充滿了生活的情趣，使“作垂線”、“軸對稱”與生活實例有機結合，體現出數學來源于生活又應用于生活。平時，教師若能創造性的將數學知識融入生活，勾勒出生活畫面，創設生活情景，就可以幫助學生更好的學好數學。再如，有位老師曾創設這樣一個生活情境：“五一”節快到了，李華的父母準備給他2500元錢讓他到北京旅游，時間不得超過5天，返回時不能超過晚上12點。讓學生幫李華制定旅游計劃，鼓勵學生用各種方式查找有關資料(如上網查找、電話問訊、向家長咨詢等等)。通過這樣的生活情景，指導學生學寫數學小論文，這樣不僅調動了學生學習數學的積極性，而且也培養了學生學習數學的積極性，而且也培養了學生解

6、決實際問題的能力。二、強調生活知識數學化數學來源于生活，又應用于生活，發展學生的數學應用意識，歸根結底就是讓學生能夠用數學的觀念認識世界，用數學的方法改造世界，用數學的語言描述世界。給學生提供生活化的問題背景，是發展數學應用意識，培養數學應用能力的必要基礎；而對生活化的問題背景進行數學化處理，則是發展和培養數學應用意識以及應用能力的關鍵。弗賴登塔爾認為，數學化就是數學地組織現實世界的過程。他所強調的數學化對象可分為現實客觀事物和數學本身兩類，以此為依據數學化的形式被分解為水平數學化和垂直數學化，結果是數學概念、運算法則、規律、定理和為解決具體問題而構造的數學模型等；垂直數學化是對數學本身進行數

7、學化，既可以是某些數學知識的深化，亦可以是對已有的數學知識進行分類、整理、綜合、構造，以形成不同層次的公理體系和形式體系，使數學知識體系更系統、更完美。給學生提供生活化的問題背景，是發展數學應用意識，培養數學應用能力的必要基礎；而對生活化的問題背景進行數學化處理，則是發展和培養數學應用意識以及能力的關鍵所在。 例如，有這樣一個問題：寶應百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接春節，商店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝每降價1元，那么平均每天就可多售出2件。（1）要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1

8、200元，那么請你幫助商店確定一下每件童裝應降價多少元？（2）如何才能使商店每天獲得最大的利潤。    分析這一問題時，教師聯系生活實際，分析數量關系，尋找等量關系，引導學生將這一問題化歸為“方程”和“函數”問題，從而尋找解決問題的途徑。從學生的生活經驗和已有知識出發，將抽象的數學知識鑲嵌于現實的、有意義的學習活動中，強調數學知識回歸生活。這不僅是當代課程改革的新理念，而且也給發展和培養學生的數學應用意識提供了厚實的基礎。發展學生的數學應用意識是一個循序漸進的過程，也是一個長期的艱巨的過程。教學中，應該利用一切可能的機會，著眼于“數學知識生活化”、“生活知識數學化

9、”去發展、培養和增強學生的數學應用意識。 淺談課堂教學中學生創新能力的培養賴源中學 曾志明摘要 ：數學課堂教學是培養學生創新能力的主陣地，在數學課堂教學中創設教學的民主自由氛圍，為培養學生的創新能力提供良好的心理環境；同時誘發以需要為核心，以興趣、情感為基本內容的心理動因，為學生創新能力的發展，提供良好的條件 關鍵詞： 數學課堂教學 民主氛圍 心理動因 創新能力 “通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學改革的一個重點 , 在全面推進素質教育，培養學生創新能力的教育理念不斷深入人心之際，更應關注數學課堂教學這一培養學生創新精神和創新

10、能力的主陣地。對學生進行創新能力的培養 , 已成為廣大數學教師的口頭禪 , 如何培養學生創新能力 , 找到培養和發展學生創新能力的有效途徑 , 在數學教學中愈來愈顯得重要。本文將從學生創新能力培養與發展的心理環境和如何誘發心理動因方面來探討數學課堂教學中學生創新能力的培養問題。 時下的初中數學教學，始終沒有逃脫應試教育的陰霾，還是在升學指揮棒的指引下，要講“顆顆”、“米米”。教師中心主義和權威主義還很流行，傳統的“教師負責制”教育弊端在今天的數學課堂教學中仍不斷上演。在具體的教學過程中，教師總是高高在上，利用學生的“向師性”和教師“聞道在先”、“術業有專攻”的知識權威，以學生的主要任務是學習為

11、借口，自覺或不自覺地大勢采用簡單甚至是粗暴的方式，把知識作為像“圣旨”一樣的東西強加給學生，再加上教師的“絕對權威”的震懾，更何況學生自己本身意識到就該“學而不厭”，因而教師在這種教學環境下心安理得的“統治”著，沒有爭論，沒有異樣的聲調，學生潛在的創新能力也在這種長期的、沒有硝煙的“傳統版教育”中“正常”的淹沒。創新能力的培養需要充分尊重學生在課堂上的民主自由權利，使學生的心理和情感不受來自外界權威的管束和壓制。教師要通過恰當的教學組織形式，積極創設數學教學情境，激勵學生打破自己的思維定勢，發現問題，從獨特的角度提出疑問，討論問題、解決問題，鼓勵學生進行批判性質疑。培養學生敢于向權威挑戰的學習

12、鉆研精神，班門弄斧也未嘗不是一件好事。 學生創新能力的培養，呼喚“新版教育”，呼喚學生主體地位的真正確立，呼喚學生生命活力在數學課堂教學中的自由舒展。因此，數學課堂教學必須為學生創設一種和諧、自由、充滿生命活力的民主氛圍，使學生作為一個極富獨創性的主體來積極參與數學課堂教學的全過程，師與生、生與生之間形成多元交流的統一體，互相作用、互相影響。分析教育哲學主義認為：教學不是一個人對另一個人的強迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動。 “天地君親師”這一論調已經到需要重新界定它的真正含義的時候，在打破教師“鐵飯碗”的同時，別忘了教師的“特權”影響，它嚴重阻礙了現代的課堂教學改革，多

13、爾認為，教師作為領導者，他僅僅是作為學習者團體的一個平等的成員，是“平等中的首席”，教師要從外在于學生情景轉向與情景共存。在共同的教學情景中，教師的教和學生的學，實際上是一種相互探討和共同學習、共同解決學習中的各種問題的探究活動。引導學生積極參與數學課堂教學的全過程，是整體的，有機的，全面的，而不是只讓學生參與練習、回答問題等局部過程。這有利于師與生、生與生之間的多向交流，取長補短。有利于使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，促進學生的創新思維。學生在探索中出現這樣或那樣的問題錯誤是難免的，也是允許的，不要一棍子打死，要一分為二的看待，少些“小人之心”。多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生

14、的正確行為或好的成績表示贊許，少一些打擊和嘲諷 , “好學生是夸出來的”，每個人都渴望得到別人的賞識，學生更是如此。良好的數學課堂教學應該是師生之間、學生之間多邊活動的有效合作過程。教師要以啟發式教學思想為指導，嘗試運用發現法、探究法等多種教學方法，充分運用變式教學，發揮教師的向導作用，創造性地運用提問技巧，拓展學生的思維空間，使教學過程成為一種有利于學生產生穩定的探究心向和積極探究的過程。另一方面表現為教師引導之下的學生之間的合作。教師要在充分研究和了解學生的基礎上，運用討論法、研究法等鼓勵學生相互探討、爭論、交流思維方法，相互啟迪，產生共鳴，使學生的思維由發散而集中，由集中而發散。這種合作

15、必須是人人平等參與的合作，每個人都能以自己獨特的方式來表達自己的思想，審視教學中提出的種種問題，讓課堂呈現出“雜音”。同時，教師應根據不同的教學目標和內容，以及學生的實際情況，幫助學生選擇恰當的合作方式，使合作過程成為一個愉快、歡樂和充滿智能挑戰的過程。 人的活動都是有目的的，而目的都是為了需要的滿足。所以說，需要是人的活動總動力、總根源（也稱內在驅力）。學生的需要是多種多樣的，如求知的需要、理解的需要、美的需要、創造的需要、自我實現的需要等。在數學課堂教學中，必須充分考慮學生自身的各種心理需要，每一具體教學環節的實施，都應以滿足學生的需要為行動目標，從學生的實際需要出發，實施差異教學，以特定

16、的教學方式和行為引發學生探究、創新的需要。學生一旦形成了這種需要，并能深刻體驗這種需要，就會形成一種滿足這種需要的內部動力，推動學生去創造性地學習和思考，充分地開發自己的潛能，能使人的創造心理活動全部都處于亢奮狀態，為人的創新能力的形成和發展提供不竭的能源。 雖然人的活動的動源是需要，但是人的活動的產生、持續是興趣，“興趣是最好的老師”，是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。現代心理學研究表明，人的創新能力的形成和發展，在一定程度上取決于他的心理動因，即以需要為核心，以興趣、情感等為內容的心理動因。由于興趣不是與生俱來而是后天學來的。所以在數學課堂教學中，要注重學

17、生學習興趣的培養，培養學生的創新能力，誘發學生的心理動因。 ( 一 ) 利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣 , 讓學生“跳一跳，就摘到桃子” , 引發學生強烈的興趣和求知欲，使他們因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺的去解決，去創新。（二）合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。如：針對不同的群體開展比賽、晚會、故事演說等等，借助學生的聰明才智找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。 ( 三 ) 利用數學中的美 , 教學中的美 ( 語言美、意境美、方法美、和諧美等 ) 培養學生的興趣。在教學中宜充分利用

18、線條美、色彩美等給學生最大的感知，使他們充分體會數學給生活帶來的美。使他們產生創造美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。 ( 四 ) 利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事等等激發學生的創新興趣。有趣的內容和活動總是吸引著他們，即使這種活動需要克服較大的困難，他們也樂意參加。教師只有創造出教學中的各種美，才能引發學生不斷探索的欲望，激起學生智能的漣漪，點燃學生創造的火花。 創新，既需要智力的參與，也離不開情感的支持。教師是保護學生創新能力發展的“監護人”。因此，在數學課堂教學中，要注重對學生創新情感的培養 , 鼓勵學生發揚“打破沙鍋問到底”的精神。學生的情感十分豐富，如熱愛、美感、羨慕等，這些都可以成為創新的動機。數學課堂教學過程不