1、小學數學“一題多解”啟發式教學策略研 究 報 告吉首市第六小學課題組課題批準文號：JCJY2011014課題類別：湘西自治州“十二五”教育科研規劃課題學科分類：基礎教育 數學課題主持人：吳福筆 主要研究人員：吳福筆 陳江平 韓景翠 梁衛忠 周 萍 趙 苗 楊滿芝 唐輝明 向海燕 陳先文 高滿英 石柳紅 胡銀軍 田玉琢摘 要：本課題通過對小學生自主學習習慣，自學方法以及“一題多解”的意識與能力等問題進行研究，探究出培養小學生自主學習習慣的途徑；尋找到培養小學生養成“一題多解”的習慣，解決問題策略的多樣化和最優化意識的方法，為培養創新型人才提供理論實踐經驗。關鍵詞：小學數學 一題多解 啟發式 教學

2、策略一、問題提出解決問題是數學課程標準的一塊重要內容。新的數學課程標準對解決問題的目標這樣闡述：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。”“了解同一問題可以有不同的解決辦法”；“能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法”。數學新課標在第二學段教學建議中也提出：“加強估算，鼓勵解決問題策略多樣化，教學應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵問題策略的多樣化，是是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。”然而，從調查學生作業中可發現如下情形：1.一個班學生對解答某

3、一個應用題方法是何等的相似，千篇一律，一種方法，同種模式。2.答案正確，但過程繁鎖、復雜。3.只會用教師講的方法做，思維不順暢。4.只滿足于一種解法。為了改變這一現狀，體現學生的個性差異，培養學生的創新意識、培養學生的解決問題策略多樣化和最優化意識，故把小學數學“一題多解”啟發式教學策略作為個人課題進行研究。二、理論依據1.馬克思主義思想事物聯系形式多樣性和轉化論認為：盡管唯物主義的表現形式可以多種多樣，但是有一點是一致，它們都是以一個總的聯系來理解這個世界的一切現象。凡是我們意識到的東西，不管是精神現象、社會現象，還是其他一切現象，全都不出這個總的聯系之外。一切事物都有轉化，有發展，各部分之

4、間都存在內在的必然的聯系，某些部分可向另一些部分轉化。2.啟發式教育論：啟發式教育的主要特點，是強調自學為主，學生要在教師主導啟發作用下，通過自學主動學習掌握知識，自學的好壞是關系到啟發式教學方法成功與否的關鍵，也是學生逐漸不依賴他人而獨立獲得知識成為學習主人的關鍵。3.創新教育論認為：創新思維培養技法中提到，視野拓展法是創新思維培養的主要技法之一。它強調，問題解決可否借用別的方案，問題解決可否還有其他方案，問題解決可否有更好的方案。4.2001年6月教育部印發的基礎教育課程綱要強調“教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要使每個學生都能得到充分發展”。同時，還強調學生在教師

5、的指導下“主動地、富有個性地學習”，發展學生發現問題和解決問題的能力。三、研究目標與研究內容“一題多解”啟發式教學：是指在小學教學課堂中，教師利用啟發式教學，啟發、引導學生自學而獲得解決問題多樣性。它強調的是自主探索而非教師灌輸。根據這一界定，我們確定了以下研究目標和內容：（一）研究目標1.培育小學生數學興趣和自主學習習慣與能力。2.學生掌握一定自學方法的并形成自己的見解。3.使學生初步具有解決問題策略多樣化和最優化的意識。4.構建“一題多解”啟發式教學策略。（二）研究內容1.研究培養小學生自主學習的習慣。2.研究培養小學生自學能力的方法。3.研究培養小學生“一題多解”的習慣，解決問題策略的多

6、樣化和最優化意識。4.在“計算”與“解決問題”這兩大塊內容上如何進行一題多解的教學研究。5、研究“一題多解”啟發式教學的策略。四、研究方法1.調查研究法。深入老師們課堂和與老師們交談，調查他們在進行“一題多解”是如何做的，進而加以研究與分析。2.文獻研究法。以劉國才主編的創新教育概論、鐘啟泉主編的新課程師資培訓精要、張大慶主編的教育科研的文化自覺以及馬克思主義理論各種文獻進行借鑒研究。3.行動研究法。參與本課題研究的團隊根據自身教學年級與內容、特長與特點，在實際教學中進行行動研究。在行動中研究，在研究中驗證。不斷總結出“一題多解”啟發式教學的好方法以提高自己的專業水平。五、研究措施及步驟本課題

7、研究時間為兩年多：（2011年9月2014年6月）（一）外圍研究階段（2011年9月2011年12月）1.課題研究準備確定課題。根據目前我州小學生解決問題策略的現狀和創新教育的要求，確定“一題多解”啟發式教學為我們研究的方向和課題。文獻研究。通過查閱創新教育的概論、教學新課程標準等文獻，了解“一題多解”在數學教學中的重要意義，以及如何用啟發式教學，引導學生進行“一題多解”，增強學生問題解決策略的多樣性。開展首次的“一題多解”教學研討展示課。并以此為基點展開研究。寫課題研究方案，向湘西州教科院申報立項。準備開題報告，組織開題論證會。2.課題調查研究開展學生“一題多解”策略情況和學生自學學習習慣的

8、問卷調查活動。撰寫“一題多解”策略現狀與自主學習習慣現狀的調查報告。附：湘西農民工子女自主學習習慣調查報告隨著我國工業化、城市化進程的不斷推進，圍繞解決“三農”問題和增加農民收入，加之城市勞動力的缺乏，廣大農民紛紛進城務工就業。帶來了許多社會問題，尤其是農民工子女教育問題日趨突出。吉首市六小位于山城吉首，事實上，已成為大量接納農民工子女的學校。我校農民工子女自主學習習慣情況更值得我們深入研究。一、基本情況針對以上情況，我們以四、五年級285人及部分一年級學生30人為對象，采用了問卷調查的方法，對全校所有的農民工子女的問卷和統計資料進行了自主學習習慣的調查分析。調查內容：從課前準備情況、課堂學習

9、情況、和課外學習情況等方面展開調查，涉及三個方面。二、結果分析     結果概述 本次共發出 305份問卷，回收 305 份，回收率 100%。調查結果顯示，本校大部分學生沒有養成良好的學習習慣。在課前準備、課堂學習、課外學習等各方面的習慣上都存在著明顯的缺陷。  （一）數據分析1課前準備情況： （1）課前把學習用具放在桌上的占69.1%，偶爾準備的占27.8%，從不準備的占2.65%；（2）課前把學習用具放在桌上，自己養成習慣的占66.5%，老師提醒養成習慣的占9.1%，同學提醒的占8.1%：（3）每一節課上課前進教室的占

10、39.3%，聽到鈴聲后金教室的占56.0%,鈴聲響完后進教室的占4.5%； （4）進教室后還想剛才發生的事情的占3.2%，有時想的占39.6%，不想的占55.7%：由此可以表明，只有大約三分之二的學生能夠堅持做好課前準備工作，有2.65%的學生完全沒有課前準備的意識，27.8%的學生雖然能做到偶爾準備，但離形成習慣還有一段明顯的距離。 人們常說“習慣成自然”，其實是說習慣是一種省時省力的自然動作，是不假思索就自覺地、經常地、反復去做了。偶爾準備的學生也許只是為了完成老師布置的任務，也許是一時心血來潮。總之，可以說還有三分之一的學生沒有養成課前準備的習慣。2課堂學習情況 (1

11、)老師講課時，眼睛看老師的占47.8%，看課本的占38.6%，看同學的占2.2%；（2）對于老師的提問，主動回答的占33.4%，很少回答的占61.9，我不回答，反正有人回答的占5.3%； （3）不懂的問題問老師的占44.5%，問同學占35.4%，不敢問的占4.5%，自己想得占18.6%； （4）做練習時，看別人的占2.06%，與同學討論再寫的占25.5%，主動思考獨立完成的占71.1%； （5）每次完成作業時，有檢查的習慣的占35.4%，有時檢查的占58.6%，從來不檢查的占6.8%； （6）做數學題時，完成了一種方法，還會想另外一種方法的占66.8%，

12、一種就夠了得占28.1%，不想，反正也想不出的占7.8%；（7）認為自己在學習上表現行的占21.6%，認為自己一般的占64.9%，認為自己差的占9.5%；從以上統計表中可以看出，35.4%的學生喜歡和同學合作學習，只有18.6%的孩子不喜歡與同學探究合作學習，說明孩子們的合作意識比較強；喜歡提問的孩子只有5.9%，這說明大多數孩子根本沒有養成質疑問難的習慣；每次做作業，自己檢查的只有35.4%，有時檢查的占58.6%，說明同學們在老師的教育下，漸漸地養成了一些好習慣，但沒有家長的督促，效果并不是太明顯；認為自己表現行的只占21.6%，認為自己一般的占64.9%，說明大部分學生對自己的學習情況都

13、只是居中，換而言之， 這些學生對自己非常不自信。3.課外學習情況（1）做家庭作業時，自己做的占89.1%，家長提醒才做的占3.29%，要交時才做的占2.6%；（2）雙休日作業，星期五完成的占42.6%，星期六完成的占53.4%，星期天晚上才做的占2.6%；（3）從來不看課外書的占5.9%，感興趣時就看的占64.2%，經常看的占29.8%；（4）主動復習老師白天講過的課文的占33.4%，很少復習的占49.3%，從來不看的占9.5%； 由此可以看出孩子們的閱讀興趣濃厚，但沒有養成良好的閱讀習慣，父母不在身邊也使他們沒有養成良好的閱讀習慣，從而造成只是知識面狹窄；由于缺少家長的督

14、促，很多孩子周五回家不是先完成作業，而是徹底的不玩特玩，周六才完成作業；主動復習功課的僅僅占了三分之一，學習欠主動欠積極會使他們的學習停滯不前。三、造成原因：（一）家庭方面的原因不良的家庭環境和教育對學生習慣養成的影響是很大的。很多農民工家長知識水平不如城市的高，有的家長缺少表率作用，使孩子在不自覺中受到不良影響，例如農村讀書看報的人少，學生中自覺閱讀課外書的人就少。獨生子女增多，造成有的家長對子女溺愛、遷就，導致孩子任性、自私、依賴、放縱等，以至慢慢發展為不良的習慣。有的家長望子成龍心切又不懂教育方法，對子女管教過嚴，簡單、粗暴，使孩子覺得家庭中沒有溫暖，從而使他們容易受到社會上不良影響的誘

15、惑。父母缺位導致行為習慣不良，現在農村外出務工的越來越多，父母常年在外，孩子要么由祖父母、外祖父母照管，要么寄養在親戚朋友家里，在調查中發現幼72名學生的父母均不在家或一方在家，約占總數的四分之一，這些學生中的75%在學習習慣方面存在或多或少的問題。（二）社會原因和學生自身的原因上大學費用高、就業難使部分家長產生了畏難思想，不關心孩子的學習好壞；農民工不需要多少文化，憑體力也能掙錢養家糊口，只是部分家長輕視教育。兒童缺乏全面正確的分析、判斷能力，社會上的歪風邪氣和腐朽思想對學生可能產生的侵蝕和影響也不能低估。學生的體質健康水平下降，一些學生身體或生理方面的問題導致無法安心學習的現象明顯存在。四

16、、培養農民工子女自主學習習慣的三點建議“習慣是一種頑強而巨大的力量，它可以主宰人的一生。”小學生良好行為習慣的養成不是一朝一夕、一次成型的，而是需要多渠道、多層次、全方位的培養，經過反復的長期的訓練而成的。  （一）制定出系列的小學生良好學習習慣的培養目標。 學校要細化中校學生守則小學生日常行為規范中有關學習的要求，明確小學生良好學習習慣養成教育的目標、內容及要求，并分解到不同年級進行實施。（二）立足課堂，面向全體，有機滲透學習習慣的培養。           學習習慣是再學

17、習活動中通過練習和不斷重復固定下來的學習方面的行為方式，也是一種定型化、自動化了得 行為方式。而課堂是學生養成良好學習習慣的主戰場，因此，再課堂教學中有機滲透預習、復習習慣，聽的習慣，讀的習慣，獨立作業的習慣，遵守紀律、熱愛勞動等等習慣的培養，讓學生在不知不覺中受到感化，形成習慣。（三）家庭、學校、社會聯動，促進學生良好行為習慣的養成。培養學生良好的學習習慣的一個系統工程，需要各方面的力量來支持。在習慣的養成中，父母既是孩子的家長，又是孩子的第一任老師，是孩子學習的榜樣。家庭環境的狀況和父母的言行，對子女的成長起著潛移默化的重要作用。學校要注重與家長緊密聯系，開辦家長學校，指導家庭教育，定期召

18、開家長會，經常互訪，讓學生分階段、有重點地在家中練習，讓家長把結果向老師反饋。良好的學習習慣不是天生就有的，它是在長期的生活、學習中通過點滴積累而形成的。小學階段是形成良好學習習慣的關鍵，讓我們共同重視農民工子女自主學習習慣的培養吧！3對課題組成員進行培訓4開展基于數學新課程標準理念的學習與有關的理論學習階段研究成果：課題研究方案和開題報告；吉首少數民族地區學生“一題多解”策略現狀與自主學習習慣現狀的調查問卷和調查報告；首次“一題多解”研討展示課的方法與策略。（二）核心研究階段（2012年1月2013年8月）1對學生自主學習習慣養成的研究針對學生自主學習習慣調查情況，課題組成員進行了如何培養學

19、生養成良好自主學習慣的研究，有了少的體會：第一，制定良好的學習習慣的培養目標，根據中小學生守則和小學生日常規范市六小在校一日常規中的學習要求，明確習慣養成目標。第二，立足課堂，面向全體，有機滲透學習習慣培養，要求學生養成預習和復習習慣，勤于思考與全神貫注的學習習慣，參與課堂學習活動習慣，多動腦勤動手的習慣，大膽發表，敢于質疑問難，敢于表達自己見解的習慣。第三，重視學法指導，促進學生自學能力的增強，好學法傳聞隨著好習慣，好學生讓好習慣更有效率。2對學生自學方法指導和探索研究。課題組成員參考有關資料，結合自己的實際課堂，進行方法指導的研究。課題組負現人到湖南省醴陵市姜灣小學學習，學習他們向學生逐步

20、傳授20余種學習法，效果較好：計劃好你的學習計劃學習法我是學習小主人自主預習學習法善問才能獲得問題學習法。運用舊知識解決新問題遷移學習法在訓練中進步改正錯誤學習法一個游戲也是一次學習游戲學習法在生活中學習生活學習法學會觀察，學習更快樂觀察學習法互助合作益處多互助合作學習法讓你擁有好記憶科學記憶學習法。在教師的指導下，有許多學生學會學習，對自學數學很感興趣，如吳難和周四喜兩位學生展示的自學筆記。3進行構建“一題多解”啟發式教學方法的探索與研究。從內容到形式，從“計算”到“問題解決”進行具體研究。我們在“一題多解”啟發式教學方法探索中，我們結論是：一是整體觀察，考慮全面；二是“一題多解”啟發式教學

21、宜在練習拓展中運用，“一題多解”的關鍵是培養學生發散思維：一是在概念教學中進行發散思維訓練，方法是首先讓學生對某些概念的外延進行發散性思維，再用集中思維的方法，此概念的內涵定義；二是在操作過程中進行發散思維訓練；三是在計算中培養學生的發散思維，在教學中讓學生觀察，能否用上運算定律使它簡便，能否通過變形使它用上運算定律，怎樣計算使之更具合理性。四是在解決問題教學中進行發散思維訓練，其主要從這些地方入手，A敘述題時的發散，B條件的發散，C問題的發散，D編題的發散，E思路和方法的發散。訓練學生的“一題多解”用不同的解題思路分析，用不同的知識與方法來解答，從而訓練學生的發散思維。只要學生具備發散性思維

22、，“一題多解”的習慣就順理成章。4對參與課題研究班級學生進行數學學業水平和自主學習能力，優化意識等進行測評。階段性成果：學生自主學習習慣養成的相關總結和論文；對學生自學方法指導的相關總結和論文；“一題多解”啟發式教學方法在研究班級上的有效應用以及相關論文，典型案例；參與課題研究的學生自學能力、解決問題策略多樣化、最優化的測評分析報告。（三）總結研究階段（2013年9月12月）1反思、總結“一題多解”啟發式教學法的成效與不足。2撰寫課題研究報告。3整理研究成果，匯編研究資料。4迎接專家結題評審。六、研究效果（一）教師效果1注重學生的能力和數學思維方法的培養，以每年學校教學比武為例，以往課堂熱鬧，思維環節順暢。老師每講一句話都是課前設計好的，師生的配合天衣無縫，讓聽課教師找不出一點瑕疵，但是總給人是在演戲的感覺，沒有一點思維含量，如今，課堂上雖然沒有那么順暢，甚到是有出現“卡殼”，但是老師強調方法，引導學生思考，思維常出現磁撞，學生能力得到提高。2數學教學實踐經驗和理論認識得到提高。自該課題開題以來，課題組成員寫了“自學習慣培養”及“一題多解”案例分析等相關論文60多篇。3教學中注重培養學生“一題多解”能力，使培養學生“解決問題多樣化“和“優化意識”成為教師