1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊找因數(shù)設(shè)計(jì)理念本設(shè)計(jì)充分挖掘蘊(yùn)含教學(xué)內(nèi)容中的文化基因，將“找因數(shù)”置于“數(shù)的世界”的宏大的文化背景中，展開了一場充滿智慧碰撞、詩意縱橫的探索因數(shù)奧秘的文化之旅。通過創(chuàng)設(shè)各種不同的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生展開“找因數(shù)、用因數(shù)、賞因數(shù)”的系列探究活動(dòng)，力求課堂引導(dǎo)到位而不越位，巧妙誘導(dǎo)，合理點(diǎn)撥，使學(xué)生的思維個(gè)性得以張揚(yáng)，讓問題探討充滿生機(jī)和活力。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（北師大版）五年級上冊第89頁。學(xué)情與教材分析本課是北師大版教材小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元倍數(shù)與因數(shù)第4課時(shí)的內(nèi)容，本課學(xué)習(xí)是在學(xué)生理解了因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材安排了“用小正方形拼長方

2、形”的活動(dòng)，目的是讓學(xué)生思考“用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，有哪幾種拼法？”學(xué)生在思考有“哪幾種拼法”時(shí)，一般會用乘法進(jìn)行思考：幾乘幾等于12,一對一對找出“1X12”“2X6”“3X4”，通過觀察形狀不同的長方形并結(jié)合乘法算式，也就一對一對地找出了12的全部因數(shù)有：1與12、2與6、3與4，這正是找因數(shù)的基本方法，同時(shí)也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。將抽象的因數(shù)找法，化為具體的圖形擺法，學(xué)生就能輕松入門、且印象深刻。本課內(nèi)容，是后續(xù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)等概念學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，具有“種子”般的力量，需要教師進(jìn)行精耕細(xì)作。這一學(xué)段的學(xué)生，個(gè)性活潑，思維活躍，已初步具有探索數(shù)學(xué)問題的興趣與能

3、力，思維能力也逐步由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，借助形象的幾何直觀利用小正方形擺長方形，結(jié)合長方形長、寬的變化情況，則不難理解找因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)1. 借助拼擺小正方形成長方形的活動(dòng)，找出1100中某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。2. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的有限性、最大與最小因數(shù)是幾等規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等能力，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3. 養(yǎng)成有條理思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高有序思考解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)1. 自主發(fā)現(xiàn)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。2. 能準(zhǔn)確、有條理地找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。3. 從“因數(shù)”的角度感受自然數(shù)的奇妙。教學(xué)難點(diǎn)掌握有序?qū)ふ乙驍?shù)的方法，做到不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)

4、準(zhǔn)備教具：課件、數(shù)字王國。學(xué)具：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)書本、課堂練習(xí)材料（復(fù)印紙）。教學(xué)過程課前談話：從“數(shù)”的兩種不同讀法引入，自然數(shù)看似簡單、容易，卻蘊(yùn)含著許許多多不簡單的著名的數(shù)學(xué)難題，激起學(xué)生對自然數(shù)的好奇與探索欲望一、初步感知找因數(shù)的方法1 .復(fù)習(xí)并揭示課題。根據(jù)“因數(shù)與倍數(shù)”的初步認(rèn)識，學(xué)生自主說出一個(gè)算式，讓其他同學(xué)作答：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。結(jié)合課前談話，揭示課題“找因數(shù)”。2 .初步探究找因數(shù)的方法。思考：如何用12個(gè)大小相同的小正方形擺成一個(gè)長方形，并用乘法算式表示出自己的擺法。通過多媒體隨機(jī)展示學(xué)生的想法：通過觀察三種不同形狀的長方形及相應(yīng)的乘法算式,1X12=12

5、12的因數(shù)有：1,12,2,6,3,4。使學(xué)生直觀地感受找一（3）思考：擺長方形與找因數(shù)之間的關(guān)系。2X6=12【設(shè)計(jì)意圖：利用幾何直觀，形象化解找因數(shù)的難點(diǎn)，個(gè)數(shù)的因數(shù)與擺長方形之間的關(guān)系：1、擺圖形的過程；2、擺法的有限決定了因數(shù)個(gè)數(shù)的有限。 同時(shí),3X4=12過程正好就是找因數(shù)的通過發(fā)現(xiàn)擺長方形和找因數(shù)之間的關(guān)系體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。】學(xué)生嘗試獨(dú)立找20的所有因數(shù)，完成練習(xí):學(xué)生通過先寫一寫乘法篁式，獨(dú)立找出了9的所有因數(shù)，并在匯報(bào)交流中重點(diǎn)引導(dǎo)：當(dāng)再找出20的所有因數(shù)，并把它們都記錄下來。 設(shè)計(jì)意圖：擺脫實(shí)際操作，利用乘法算式獨(dú)立嘗試找9的所有因數(shù)，初步體驗(yàn)找因數(shù)的方法，為飛9制因您

6、榛入探索找因數(shù)的方法打下基礎(chǔ)。、深）20需!數(shù)有.學(xué)生獨(dú)立找30的所有因數(shù)，兌成練習(xí):請你先思考：如何準(zhǔn)確、全面地找出24的因數(shù)，再把它們都記錄下來。（友情提示：如果有需要，可以先在下面的方框中寫一寫算式。）2分享交流兩個(gè)學(xué)生的練習(xí)成果，分析、比較其異同點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“有序思考”的重要性。【設(shè)計(jì)意圖：教師巡視學(xué)生練習(xí)時(shí)，有意識捕捉“找全”與“沒找全”的作答情況，通過不同作答情況的展示、評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用欣賞、寬容的眼光看待同伴的學(xué)習(xí)差異，善對差錯(cuò)，挖掘亮點(diǎn)，巧妙生成，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)永遠(yuǎn)充滿著溫馨與情趣。】3. 呈現(xiàn)有序排列的12、20和24這三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)因數(shù)中的秘密。

7、【設(shè)計(jì)意圖：探究思維習(xí)慣與能力的培養(yǎng)功在平時(shí)，貴在細(xì)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，有意逗留，旨在讓學(xué)生通過觀察、交流，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的有限性、最大與最小因數(shù)是幾等規(guī)律。】4. 小結(jié)：如何“準(zhǔn)確、全面”找因數(shù)的方法。【設(shè)計(jì)意圖：師生一起在這兒駐足、靜心反思、回顧整理學(xué)習(xí)過程。這是將經(jīng)歷上升為經(jīng)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。課標(biāo)（修訂稿）把“雙基”改成“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。探索經(jīng)驗(yàn)形成的途徑，一般說來，要有：經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移的過程。首先，需要經(jīng)歷，無論是生活中的經(jīng)歷、還是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的經(jīng)歷，對于學(xué)生基本經(jīng)驗(yàn)的積累是必須的。但經(jīng)歷對學(xué)生來說只是一種曾經(jīng)擁有，而經(jīng)驗(yàn)才是學(xué)生經(jīng)過數(shù)

8、學(xué)活動(dòng)后積累沉淀給自身的寶貴智慧。所以，在必要的時(shí)機(jī)，作為課堂主導(dǎo)者的教師能夠適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”是非常重要的。】三、鞏固練習(xí)，活用知識解決問題1. 師生對口令找15、24和36這三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。2. 學(xué)生獨(dú)立找6、11、16和20這四個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。3. 用因數(shù)的知識解決身邊的數(shù)學(xué)問題。出示學(xué)校門口的警示桶圖片。出示問題：把警務(wù)室的20個(gè)警示桶搬出來排放整齊，每次搬出的個(gè)數(shù)同樣多。有幾種不同的搬法？每種搬法各需要搬幾次？學(xué)生在交流中明白：A.本題可以用因數(shù)的知識解決；B.可以采用列表法記錄，較為簡潔；C.每次搬出4個(gè)，搬5次與每次搬5個(gè)，搬4次是兩種不同的搬法；D.信息中的“同樣多”暗

9、含至少要搬兩次。【設(shè)計(jì)意圖：利用“對口令”找因數(shù)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，提高學(xué)生找因數(shù)的能力水平。創(chuàng)設(shè)利用找因數(shù)解決生活問題的練習(xí)情境，一方面感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)活用知識解決問題的樂趣；另一方面也增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生利用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。】四、感受因數(shù)的神奇奧秘1 .猜一猜：60、70、80和100這四數(shù)中，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)最多？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不是自然數(shù)越大，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。2 .了解“60”及它所衍生的因數(shù)的神奇作用，并感受本節(jié)課所研究的一些自然數(shù)在因數(shù)方面的神奇奧秘。【設(shè)計(jì)意圖：從因數(shù)的角度研究自然數(shù)的奧秘，一直以來都是數(shù)學(xué)家們津津樂道的話題，本環(huán)節(jié)再一次掀起學(xué)生探究的高潮，學(xué)生在體驗(yàn)因數(shù)神奇奧秘的同時(shí)，也感受到了數(shù)學(xué)文化的博大精深。】設(shè)計(jì)思路基于強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想與教學(xué)理念，本課設(shè)計(jì)的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，都力求讓學(xué)生自悟、自得，教師只在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予必要的引導(dǎo)。按“借擺圖形巧入門試找因數(shù)悟方法綜合比較覓規(guī)律活用因數(shù)解問題拓展認(rèn)識妙升華”線索組織教學(xué)，層層相扣，環(huán)環(huán)相因。通過創(chuàng)設(shè)各種不同的探究情境，讓學(xué)生的思維一直處于爬