1、整式一、導入(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。二、知識梳理+經典例題1單項式：單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。2練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。(加強學生對不同形式的單項式的直

2、觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)3單項式系數和次數：直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。4例題：例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。x1； ； r2； a2b。答：不是，因為原代數式中出現了加法運算；不是，因為原代數式是1與x的商；是，它的系數是，次數是2； 是，它的系數

3、是，次數是3。通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：圓周率是常數；當一個單項式的系數是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數只與字母指數有關。2多項式：板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數項。例如，多項式有三項，它們是，2x，5。其中5是常數項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數不是所有項的

4、次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系。2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數為12；多項式3n42n21的次數為4，常數項為1。分析：第(1)題中第二、四項應為a2b、b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中。可能有同學認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數。單項式與多項式統稱整式3升冪排列與降冪排列這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課

5、題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項式5x23x2x31按x的指數從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數項(constant term)。例如，多項式有三項，它們是，2x，5。其中5是常數項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高項

6、的次數，就是這個多項式的次數。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。2例題：例1：游戲：規則：五個學生上前自己選一張卡片，根據教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。例如： 7xy33x2y235x311x7y52y11x7y52y7xy33x2y235x3按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y例2：把多項式2r1r3r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為： 。說明：是數字，不是字母，題中一次項、二次項、三次項系數分別為2、2、。例3：把多項式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)

7、按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？例4： 把多項式12x2xx3y用適當的方式排列。分析：題中含有2個字母x和y，而各項中關于x的指數層次較全，因此，選擇關于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。例5：把多項式x4y43x3y2xy25x2y3用適當的方式排列。(1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪三、隨

8、堂檢測1.原產量n噸，增產30%之后的產量應為（ ）（A）（1-30%）n噸. （B）（1+30%）n噸.（C）n+30%噸. （D）30%n噸.2.下列說法正確的是（ ）（A）的系數為. （B）的系數為.（C）的系數為5. （D）的系數為3.3.下列計算正確的是（ ）（A）4x-9x+6x=-x. （B）.（C）. （D）.6.列示表示：p的3倍的是 .7.的次數為 .8.多項式的次數為 .9.寫出的一個同類項 .四、歸納總結1.關于單項式，你都知道什么? 2.關于多項式，你又知道什么?3.復習單項式的定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數、升降冪排列等定單

9、項式的定義：由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。或單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。多項式的定義：由幾個單項式相加而成的。幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。注意：(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。五、課后作業1：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數是7；x2y3與x3沒有系數；ab3c2的次數是032；a3的系數是1； 32x2y3的次數是7； r2h的系數

10、是。2.填空：a2bab1是 次 項式，其中三次項系數是 ，二次項為 ，常數項為 ，寫出所有的項 。3.已知代數式2x2mnx2y2是關于x、y的三次三項式，求m、n的條件。4.把多項式4x5x2-2x4+1按x的升冪排列5.把多項式6+3x33x5x2按x的降冪排列一、導入一、復習引入：1、創設問題情境、5個人+8個人=、5只羊+8只羊=、5個人+8只羊=2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。8x2y，mn2， 5a，x2y， 7mn2， ， 9a，0，0.4mn2，2xy2。2、 知識梳理+經典例題1同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與x2y可以歸

11、為一類，2xy2與可以歸為一類，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1；同樣地，2xy2與也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，并稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以

12、及所有的常數項都是同類項。2合并同類項的定義：學生討論問題 可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結果都為(21x25y)元。由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。例1：找出多項式3x2y4xy235x2y2xy25中的同類項，并合并同類項。解原式= 根據以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變。3.整式運算中去括號在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的

13、時間為（t0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應如何化簡？ 思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律學生練習、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120×（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120×（0.5）=20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應

14、先去括號 上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？ 思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x3）=x3 （括號沒了，括號內的每一項都沒有變號） （x3）=x+3 （括號沒了，括號內的每一項都改變

15、了符號） 去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項（）如果有括號，那么先去括號。（）如果有同類項，再合并同類項。三、隨堂檢測1.判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項。 ( )(5)23與32是同類項。 ( )2.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（ ）元.（A）4m+7n. （B）28m

16、n. （C）7m+4n. （D）11mn.3.計算：與的差，結果正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）.4.三個連續奇數，中間一個是n，則這三個數的和為 .5.觀察下列算式：6.指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。7.k取何值時，3xky與x2y是同類項？8.若把(st)、(st)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。四、歸納總結1主要概念：(1)關于單項式，你都知道什么? (2)關于多項式，你又知道什么?引導學生積極回答所提問題，

17、通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數、升降冪排列等定義。(3)什么叫整式?在學生回答的基礎上，進行歸納、總結：整式 2主要法則：提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?在學生回答的基礎上，進行歸納總結：整式的加減五、課后作業一、選擇題（每小題3分，共15分）：1.原產量n噸，增產30%之后的產量應為（ ）（A）（1-30%）n噸. （B）（1+30%）n噸.（C）n+30%噸. （D）30%n噸.2.下列說法正確的是（ ）（A）的系數為. （B）的系數為.（C）的系數為5. （D）的系數為3.3.下列計算正確

18、的是（ ）（A）4x-9x+6x=-x. （B）.（C）. （D）.4.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（ ）元.（A）4m+7n. （B）28mn. （C）7m+4n. （D）11mn.5.計算：與的差，結果正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）.二、填空題（每小題4分，共24分）：6.列示表示：p的3倍的是 .7.的次數為 .8.多項式的次數為 .9.寫出的一個同類項 .10.三個連續奇數，中間一個是n，則這三個數的和為 .11.觀察下列算式：若字母n表示自然數，請把你觀察到的規律用含n的式子表示出來： .三、計算題（每小題5分，共30分）：12.計算（每小題5分，共15分）（1）； （2）；13. 計算（每小題6分，共12分）（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）； （2）.14.先化間，再求值（每小題8分，共16分）（1），其中x=-3；（2），其中a=-1，b=2，c=-2.15.（9分）如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同 的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑r米，廣場長為a米，寬為b米.（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長