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文檔簡介

1、七上數學二元一次方程組培優訓練題一、用換元法解下列方程組：（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、用倒數法解下列問題：例：解方程組：練習：已知，求的值.三、二元一次方程組解的討論二元一次方程組的解的情況有以下三種：當時，方程組有無數多解（兩個方程等效）；當時，方程組無解（兩個方程是矛盾的）；當（即a1b2a2b10）時，方程組有唯一的解：（這個解可用加減消元法求得）例.選擇一組a、c值，使方程組：有無數多解；無解；有唯一的解.練習：1.不解方程組，判定下列方程組解的情況：； ； 2.、為何值時，方程組：有無數多解；無解；有唯一的解.四、一次不定方程的解法例.小張帶了5角錢去買橡皮和鉛

2、筆，橡皮每塊3分，鉛筆每支1角1分，問5角錢剛好買幾塊橡皮和幾支鉛筆？練習：求不定方程x-y=2的正整數解總結：定理 如果a，b是互質的正整數，c是整數，且方程ax+by=c 有一組整數解x0，y0則此方程的一切整數解可以表示為（其中t=0，±1，±2，±3，）證明： 因為x0，y0是方程的整數解，當然滿足ax0+by0=c， 因此a(x0-bt)+b(y0+at)=ax0+by0=c這表明x=x0-bt，y=y0+at也是方程的解設x，y是方程的任一整數解，則有：ax+bx=c. -得：a(x-x0)=b(y-y0) 由于(a，b)=1，所以ay-y0，即y=y0+at，其中t是整數將y=y0+at代入，即得x=x0-bt因此x， y可以表示成x=x0-bt，y=y0+at的形式，所以x=x0-bt，y=y0+at表示方程的一切整數解，命題得證練習：1.求11x+15y=7的整數解2.求方程6x+22y=90的非負整數解3.某

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