1、蘇教版五年級上學期小數乘法和小數除法知識點整理蘇教版五年級上學期小數乘法和小數除法知識點整理1、小數乘法1、 積的擴大縮小規律：1）在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。例：如：一個因數擴大10倍；另一個因數不變，積也擴大10倍。一個因數縮小100倍；另一個因數不變，積也縮小100倍。例： × 37 = 擴大100倍 不變 擴大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數擴大（或縮小）b倍，積就擴大（或縮小）a×b倍。 例： × = 擴大100倍 擴大10倍 擴大100

2、0倍 625 × 3 = 187503）在乘法里，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。 例： 625 × 3 = 1875 縮小100倍 縮小10倍 縮小1000倍 × = 4）在乘法里，如果一個因數擴大10倍、100倍、1000倍，另外一個因數縮小10倍、100倍、1000倍，那么積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。 例：625 × 3 = 1875 縮小100倍 擴大10倍 100>10是縮小。100÷10=10。所以縮小10倍 × 30 = 2、 積不變規律： 在乘法里，一個

3、因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。例： 擴大100倍 ×37=625× 625×=×3700 縮小100倍3、 小數乘整數計算方法：1） 先把小數擴大成整數2） 按整數乘法乘法法則計算出積3） 看被乘數有幾位小數點，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。若積的末尾有0可以去掉4、 小數乘小數的計算方法：1） 先把小數擴大成整數2） 按整數乘法乘法法則計算出積3） 看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。例：×按整數乘法計算時，是一位小數，把它擴大10倍，看作18；是兩位小數，把它擴大

4、100倍，看作92，18×921656，這樣積就擴大1000倍，要得到原式×的積，就要把1656縮小1000倍，所以就從1656右邊起數出三位，點上小數點，即×。5、 計算結果發現小數末尾有0的，要先點小數點，再把0去掉。順序不可調換。6、 積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和。例： × = 兩位小數 兩位小數 四位小數7、 小數點的位移規律： 把一個小數擴大10倍、100倍、1000倍、只要把小數點向右移動一位、兩位、三位位數不夠時，要用“0”補足。把一個小數縮小10倍、100倍、1000倍、只要把小數點向左移動一位、兩位、三位位數不夠時，要用“0”

5、補足。數小數點的方法：1、數數字2、數間隔8、 一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。例：328×328 328×328 相 同 相 同1 ，328×328 1 ， 328×3289、 小數的四則混合運算和整數相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。10、 乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律 a×b=b×a乘法結合律 a×(b×c)(a×b)×c乘法分配律

6、 a×(b+c)=a×b+a×c a×(bc)=a×b a×c11、 積的近似數：保留a位小數，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數：表示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位，看千分位上的數；例：表示精確到十分位，2表示精確到個位，比2更接近準確數，所以末尾的0不能去掉。12、(1)按題目要求用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。例：×(得數保留兩位小數) (2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。例：一種蘋

7、果每千克元，買3個蘋果千克。應付多少元?×(元)答：應付元。生活中人民幣最小單位常常是“分”，因此以元為單位一般保留兩位小數。13、小數乘法的意義：求幾個相同數和的簡便運算。例：×4表示：4個相加或的4倍是多少。 一個數乘以小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。例：×表示：的十分之五是多少。7×表示：37的百分之十六是多少。×表示：的千分之三百零八是多少。2、小數除法1、 小數除整數的計算方法：1) 按照整數除法的法則去除2) 商的小數點要和被除數的小數點對齊3) 如果除到被除數的末尾仍有余數就在后面添上0再繼續除。4) 除

8、得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。2、 小數除法的計算方法1) 一看：看清被除數有幾位小數2) 二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位置，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用“0”補足。3) 三算：按照小數除整數的計算法則進行計算。3、 商不變規律：被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。4、 被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。5、 求商的近似值：計算時要比保留的小數多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再

9、去近似值。6、 保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。7、 循環小數的定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。8、 是循環小數必須滿足的條件：1、必須是無限小數。2、一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現9、 一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數的循環節；如循環節是3。 的循環節是45。. .10、 循環小數的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個循環節上加點。如：=，讀作五點三，三的循環= ,讀作七點一四五，四五的循環。如果循環節有三個及以上，就在頭尾的數字上打點。如= 11、小數可以分為無限小

10、數和有限小數。小數部分位數有限的叫有限小數，小數部分位數無限的叫無限小數。12、循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。14、豎式中的小數點和數位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。15、除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣(ab)÷c=a÷cb÷c或(ab)÷c=a÷cb÷c16、常見數量關系： 總價=單價×數量 單價=總價&#