1、3問題一已知隧道的截面是半徑為 的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？通過對這個(gè)實(shí)際問題的探究，4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知一一求軌跡方程的2.7m,高為 3m*.V4,高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿新人教A版必修2教學(xué)背景分析1 .教材結(jié)構(gòu)分析圓的方程安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上還是方

2、法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.2 .學(xué)情分析圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：3 .教學(xué)目標(biāo)（1）在理解推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)，理解方程中各個(gè)字母的含義，能合理應(yīng)用平面幾何中圓的有關(guān)性質(zhì)，結(jié)合方程解決圓的有關(guān)問題.（2）理解掌握圓

3、的切線的求法.包括已知切點(diǎn)求切線；從圓外一點(diǎn)引切線；已知切線斜率求切線等.4 .教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、應(yīng)用；圓的切線方程.（已知切點(diǎn)求切線；從圓外一點(diǎn)引切線;已知切線斜率求切線）.難點(diǎn)：從圓外一點(diǎn)引切線，求切線方程，已知切線斜率求切線.為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析:【二】教法學(xué)法分析1 .教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模

4、的過程.2 .學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求a、b、r的過程.卜面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：教學(xué)過程與設(shè)計(jì)下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖首先：縱向敘述教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境一一啟迪思維般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，

5、而且易于遷移通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).(二)深入探究一一獲得新知問題二1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程？2.如果圓心在(a,b),半徑為r時(shí)又如何呢？這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)(三)應(yīng)用舉例一一鞏

6、固提高I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知問題三1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;(2)經(jīng)過點(diǎn)P(5,1),圓心在點(diǎn)C(8,3).2.寫出圓(x2)2y2(2)2的圓心坐標(biāo)和半徑.我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備II .靈活應(yīng)用提升能力問題四例1.寫出圓心為C(2,-3),半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)m1(5.-7),m2(-5,-1)是否在這個(gè)圓上。例2/ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的

7、坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程例3己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程

8、，使探究氣氛達(dá)到高潮III .實(shí)際應(yīng)用回歸自然問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m拱高OP=4m在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長度(精確到0.01m).我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)a、b、r的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).(四)反饋訓(xùn)練一一形成方法問題六1.求過原點(diǎn)和點(diǎn)P(1,1),且圓心在直線2x3y10上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2求圓x2y213過點(diǎn)P(2,3)的切線方程.223求圓x2y225過點(diǎn)B(5,2)的切線方程.(五)小結(jié)反思拓展引申1 課堂小結(jié)把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法圓心為C(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(xa)2(yb)2r2；圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2y