1、【課堂新坐標】（教師用書）2013-2014學年高中數學L4計數應用題課后知能檢測蘇教版選修2-3一、填空題1. （2013鎮江高二檢測）從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有種.【解析】曲：=18（種）.【答案】182. （2013杭州高二檢測）若從4名數學教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個班級任教且每人任教2個班級，則不同的任課方案有種（用數字作答）.【解析】仁e=36.【答案】363. 高三（1）班需要安排畢業晚會的4個音樂節目，2個舞蹈行目和1個曲藝行目的演出順序，要求2個舞蹈節目不連排，則不

2、同排法的種數是（用數字作答）.【解析】先將4個音樂節目，1個曲藝節目排列，有屋=120種排法，再將2個舞蹈節目插入其中的6個“空”,有麓=30種插入方法，即得不同排法的種數是120X30=3600.【答案】36004. （2013無錫高二檢測）乩6、C、D、£五人住進編號為1、2、3、4、5的五個房間,每個房間只住一人，則6不住2號房間，且6、。兩人不住編號相鄰房間的住法種數為【解析】只考慮6、。不相鄰，共有用解=72種方法，再排除5住2號房間，B、。不相鄰C氏=12種方法，故有A波一C胤=60（種）.【答案】605. （2013鹽城高二檢測）甲、乙等5名游客組團跟隨旅游公司出去旅游

3、，這5人被公司隨機分配到某城市的46、C、。四個風景區觀光，每個風景區至少有一名游客，則甲、乙兩人不同在一個風景區觀光的方案有種（用數字作答）.【解析】CiA；-=216（種）.【答案】2166. （2013浙江部分重點中學三模）由三個數字1,2,3組成的五位數中，1,2,3都至少出現一次，則這樣的五位數的個數為（用數字作答）.【解析】在五位數中，若1出現1次，有C；（C：+C：+C：）=70個：若1出現2次，有U（£+）=60個：若1出現3次，有dCi=20個.因此這樣的五位數的個數為70+60+20=150.【答案】1507. 若把英語單詞“hello”的字母順序寫錯了，則可能出

4、現的錯誤的種數是.【解析】5個字母進行全排列共有定=120種結果，字母中包含2個工，5個字母進行全排列的結果要除以2,共有60種結果，在這60種結果中只有一個是正確的，可能出現的錯誤的種數是60-1=59.【答案】598. 將b2,3填入3X3的方格中，要求每行、每列都沒有重復數字，如圖1-4-3是一種填法，則不同的填寫方法共有種.【解析】法一第一步確定第一行，有用種填法.第二步確定第一列，有屋種填法，這時剩下的空格就惟一確定了.所以有A；£=12種填法.法二由圖可知，只要兒B,。三個位置上的數字確定，其他位置上的數字就確定了，區域月有C；種填法，而區域5。的數字可能相同可能不同，分

5、2類討論，所以不同的填寫方法有C；C；+a&=12種.【答案】12二、解答題9. 6個女同志（其中有一個領唱）和2個男同志，分成兩排表演.（1）每排4人，問共有多少種不同的排法？（2）領唱站在前排，男同志站在后排，還是每排4人，問有多少種不同的排法？【解】（1）要完成這件事，需分三步：第一步，先從8人中選4人站在前而，另4人站在后而，這共有C；C；=70種不同方法；第二步，前面4人進行排列，有a!=24種方法：第三步，后而4人也進行排列，有A；=24種方法：三步依次完成，才算這件事完成，故由分步計數原理有M=C；-A；A；=70X24X24=40320種不同的排法.（2）也分三步：第一

6、步，領唱在前面，還有三人必須從5個女同志中產生，因此共有但=5種方法.第二步，第三步同（1）完全一樣，所以共有C；A：A：=2880種不同的方法.10 .標號為乩B、。的三個口袋，月袋裝有4個紅色小球，6袋裝有5個白色小球，C袋裝有6個黃色小球，每次取2個不同顏色的小球，共有多少種不同的取法？【解】GC；+C”C；4-d-C：=74（種）11 .橢圓的長軸和短軸把橢圓分成4部分，現在用5種不同的顏料給這4部分涂色，要求共邊兩部分顏色互異，每部分只涂一色，問一共有多少種不同的涂色方法?【解】法一如圖所示，分別用月、6、C、。記這四塊區域，片與。可同色，也可不同色，從而按照從、。涂色的異同將問題先分為兩類，即4。涂同色和小C涂異色,再對每一類進行分步.(1)給4、。涂同種顏色共有C；種涂法，再給6涂色有4種涂法，最后給。涂色也有4種涂法，由分步計數原理，此時共有GX4X4種涂法.(2)給4、。涂不同顏色共有出種涂法，再給6涂色有3種方法，最后給。涂色也有3種方法，此時共有*X3X3種涂法.故由分類計數原理知，共有CiX4X4+AiX3X3=260種涂法.法二總體實施分步完成，可分三步：第一步給月涂色：第二步給6涂色；第三步給。、D涂色.(1