1、第二周1八年級數(shù)學(xué)思維班第二周課程2第二周第五節(jié)刨根問底實(shí)數(shù)的概念第六節(jié)化整為零，化零為整二次根式的化簡第七節(jié)分母不能無理分母有理化第八節(jié)精打細(xì)算二次根式的混合運(yùn)算第九節(jié)“中”級考驗(yàn)中段第十節(jié)拐彎抹角、邊走邊看三角形（一）奧運(yùn)知識小問答1、國際奧委會？年恢復(fù)了中國奧委會的合法席位（B）A 1975B 19792、第一位獲得奧運(yùn)會金牌的女運(yùn)動員是？（A）A吳小旋B 欒菊杰3、第一位獲得奧運(yùn)會金牌的男運(yùn)動員是？（A）A許海峰B 李寧4、中國奧運(yùn)史上獲得金牌數(shù)最多的是？（ B ）A 乒乓球隊(duì)B 跳水隊(duì)5、參加奧運(yùn)會次數(shù)最多的中國運(yùn)動員是？（ B ）A 伏明霞B 王義夫6、連續(xù)參加了四屆奧運(yùn)會，且都獲

2、得獎牌的中國運(yùn)動員是？（B ）A 李寧B 熊倪7、在第 27 屆奧運(yùn)會上首次開設(shè)的？項(xiàng)目中，中國選手全獲金牌（ B ）A 柔道B 女子舉重38、北京申奧的第一位形象大使是？（A）A 成龍B 劉德華第五節(jié)刨根問底實(shí)數(shù)的概念同學(xué)們,日期： 【知識要點(diǎn)】1.平方根的定義如果一個數(shù)的平方等于 a，這個月日數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方根）。2.平方根的性質(zhì)：一個非負(fù)數(shù) a 的平方根記作 a （a0）正數(shù) a 有兩個平方根，一個為 a ，一個為 a ，互為相反數(shù)。0 有一個平方根，它是 0 本身。負(fù)數(shù)沒有平方根。a 又叫做 a 的算數(shù)平方根（a0），0 的算數(shù)平方根是零。開平方：求一個數(shù) a 的平方根

3、的運(yùn)算叫做開平方。如果一個數(shù)的立方等于 a，這個數(shù)就叫做 a 的立方根，記作3 a 。任何數(shù)都有立方根且只有一個立方根。3立方根定義4立方根的性質(zhì)正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0 的立方根是 0。開立方：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算。5.無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。（“無限”和“不循環(huán)”兩者）46.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。7.對于實(shí)數(shù)，仍有a(a 0)=|a|= (a = 0)0a 2- a(a 0)=除法運(yùn)算b3二次根式的加、減法運(yùn)算（1）最簡二次根式被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式即被開方數(shù)不含有分母。被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)。（2）同類二次根式幾個二次根式化成最

4、簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。同類二次根式時，注意以下三點(diǎn)：都是二次根式，即根指數(shù)都是 2；必須先化成最簡二次根式；被開方數(shù)相同。（3）加減法步驟：先把各根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。合并同類二次根式的方法與合并同類項(xiàng)類似。【典型例題】例 1 下列根式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？為什么？（其中 x 0 ， y 0 ）。xy3 ，527x2 y ，4x2 + 3 ，21 ，xxx (x2 + y2 ) ，4 ( x + y )3 ，0.5xy ，174x + 4 -9 - 6x + x2 。例 2已知 2 x a)例 3把下列各式分母有理

5、化：5 +32（1）（2）2 -15 - 3333 3（3）3 2 - 23例 4 計算：3 - 321 ) - ( 1242)38 - 3（1） (1434127（2） 3 0.2 + 4 125 +-751 1+5 225 1-5 - （3）22111+（4）1 +2 +99 +2310035例 5（1）已知 x = 2 -3 ， y = 2 +3 ，求下列各式的值：（1） x + y （2） x2 - 3xy + y2x - y2 + 32 - 3（2）化簡并求值： a +ab - b ，其中a = 2 +ab +3 ， b = 2 -3ab + ba -ab課堂練習(xí)1.把下列各式分母有

6、理化25(1)(2)5 -17 - 236(3) 2 -6(4) 7 5 -75 7 - 52 +62計算1 + 431275 - 3（1） 385（2） 10 520 -245 ；1 + 2534 - 357 437（3） 163 - 127 + 348 + 2 147 28 - 34 2 2372 -3 +3 - 2（4）2 +32 +3132+（5）3 -22 -5 +3538（6）1+1(2 +3)2(2 -3)23設(shè)梯形上底為 a，下底長為 b，高為 h，面積為 s。（1） a =85 ， b =2 ， h =6 ，求 s；（2） a =5 ， b =20 ， h =5 ，求 s；3

7、93 +2 ，求x4已知 x =的值。x - 53 -2bb5已知a =2 ， b =3 ，求-的值。a -ba + b6已知 x = 2 -3 ， y = 2 +3 ，求下列各式的值：（1） x + y （2） x2 - 3xy + y2x - y2 + 32 - 34011117已知 x =， y =+，求的值.x -1y -13 + 23 - 2228已知a = 1 (7 + 5 )， b = 1 (5 )，求代數(shù)式a2 - 5ab + b2 的值。7 -22課后作業(yè)成績： 1把下列各式分母有理化：3 + 10(1) 23(2)2 3 - 106 - 5412化簡2(1)1516( )+

8、-5 - 2 4 -13 +774 ；35 96 + 224 - 5 12 + 3 27 + 4（3）4232 - 11 + 12.58（4）（5） 5 0.2 - 2 0.5 + 40.1251 - 1223 2 + 4（6）243x + y2xy3已知 y =x - 8 + 8 - x +18 ，求代數(shù)式-的值。x -yxy - yx第八節(jié)精打細(xì)算二次根式的混合運(yùn)算日期： 【典型例題】例 1.計算 520 - 12 + 18 10 - 2 101 + 152344例 2.計算245 -1 2 - 60.12 9 +83 的值。3 例 3.（1） (3 5 + 2 3)2 (3 5 - 23

9、)2 ；（2） (3 - 2 )2 (5 + 2 6 ) ；452 + 2 3 + 5例 4.化簡(3 )(3 + 5 )2 +例 5.計算： (5 )(5 ) 的值。2 + 3 +2 -3 -463 + 2x2 + x2例 6.（1）已知 x =，求 x - x +1的值；（2）已知 x =2，求的值x2 - 4x - 53 -1-3 + 2課堂練習(xí)1已知a =Aa=b Cab=13 + 2 ， b =3 - 2 ，則a與b 的關(guān)系是（Ba=b Dab=1）2下列計算正確的是（）A 1 ( 14 - 12 ) =7 - 61 - 11 -15=B235347C 3 + 5 =D 3 5 =8

10、。，153 ( 5 +3)(3)-(2 + 6 )2 的計算結(jié)果是（B72 35 -）A7C -7 - 4D -6 - 4334計算 11 -127，結(jié)果為（）33B 23D0A 33C -33 (6 + 2 27 ) ；5（1） 122 -（2） 6 - 3 3 + 5 2 - 18 6248（3） (3 +7 )28 - 47 + 284 ；6（1） ( 32 + 5x)( 3x2 + 2 - 5x)49 -b +b2 - 4ac -b -b2 - 4ac （2） 2a2a 11+7（1）；5 + 35 - 3 2 - 23 2（2） +6-123 +150（3） 6 11 +502 3（

11、4） (1- 23)(1+ 2 3)+ (23 -1)2（5） (3 - 10 )3 ( 10 + 3)251（6） (3)22 + 5 -（7） (15 - 4)n (15 + 4)n+1 (n為整數(shù))7 - 5516-（8）+77 - 2241528化簡： a - 2ab + b 1(a 0, b 0)；a - ba + 2ab + ba +1a2 + 2a - 349已知a =3 - 3 ，求+2 2的值。 2a - a1- aa + 3a10已知a = 1 ( 7 + 5 )， b = 1 ( 7 - 5 )，求代數(shù)式a2 - 5ab + b2 的值。22531111已知 x =， y

12、 =，求10x2 + xy +10 y2 的值。2 -2 +33課后作業(yè)成績： 54計算：（1） 123 (2 - 6 + 2 27 ) ；（2） 2 - 18 6 - 33 + 562（3） (7 )28 - 43 +7 + 284 ；11+（5）；5 + 35 - 355 2 - 23 2（6） +6-13 +12（7） 6 11 +502 3（8） (1- 23)(1+ 2 3)+ (23 -1)2第九節(jié)“中”級考驗(yàn)中段56 日期： 一、選擇題（3 分10=30 分）1 - 21999 + (- 2)2000分解因式后是（）A、21999C、- 21999B、-2D、-12多項(xiàng)式m2 (

13、a - 2) + m(2 - a)分解因式為（）A、(a - 2)(m2 + m)C、m(a - 2)(m -1)B、(a - 2)(m2 - m)D、m(a - 2)(m +1)3若多項(xiàng)式ax 2 + bx + c 可分解為(3x - 2)2 ，那么a, b, c 的值分別是（）A、3，-6，2B、9，-12，4C、9，12，4D、9，-12，-44已知 x 為任意有理數(shù)，則多項(xiàng)式 x -1 - 1 x 2 的值（）4B、不可能為正數(shù)A、一定為負(fù)數(shù)C、一定為正數(shù)D、為一切有理數(shù)5 81 的平方根是（）B 9D 3A9C36如果 a 是一個數(shù)的平方數(shù)，那么與這個數(shù)相鄰且比它大的那個完全平方數(shù)應(yīng)

14、是（）57A. a + 1.C. a2+1.B.(a+1)2.D.(a + 1)2.7.下列等式正確的是（）A - 16 = -4.B. 169 = 13 .C. （- 7）2 =-7.D.（- 5 ）2=58.下列等式成立的是（）A （x + y）2 = x + y.B. （x + y）2 = x - y.C. a2 =a.D. a4 =a2.9.下面的說法正確的是（）A.有理數(shù)都是有限小數(shù)B.無理數(shù)都是無限小數(shù)C.實(shí)數(shù)中不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)D.數(shù)軸上任何一點(diǎn)都表示有理數(shù)5 +710. A =，則化簡后 A 的值等于（）。10 + 14 +15 +21A.3 +C.5 -3 -27 -52

15、B.3D.二、填空題（2 分10=20 分）1若 1 x2 + kx + 36 是一個完全平方式，則k =42已知m2 x 2 - 2x + n2 是一個完全平方式，則mn =583 - 4a3 + 16a 2 + 12a 在分解因式時，應(yīng)提取的公因式是4若一個正數(shù)的平方根是 2a-1 和-a+2，則 a=，這個正數(shù)是。5已知(2001 - a)(1988 - a) = 2000 ，則(2001 - a)2 + (1988 - a)2 = 6 9(a + b)2 + 6a + 6b +1分解因式得 7已知 x - y = 2, x2 - y 2 = 6 ，則 x =y =，8若 x2 + 4x

16、 - 3 = 0 ，則=9若 x 2 + ax + 20 能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a 的個數(shù)是10計算( a - 2 )2 + ( 2 - a )2 等于。三、計算題（4 分6=24 分）5932 - 2 50 + 1412（1） 8002 -1600 798 + 7982-（2）1 1+5 225 1-15 6 - 3 3 + 5 2 -28 - （3） 6（4）22111+（6） x 2 - 2ax + a 2 - b2（5）1 +22 +99 +3100四、解答題(26 分)6018（1）若 a + 8 + (b - 27)2 = 0，則3 a - 3 b 的

17、值為多少？（4 分）（2）若 y= 2 - x +x - 2 -1, 則 x y 的值為多少？（5 分）bb（3）已知a =2 ， b =3 ，求-的值。（5 分）a -ba + b613 - 2x 2 - 4x（4）已知 x =3 - 1， 求的值。（6 分）x 2 + 2x -1ba2 + b2a（5）已知： 3a + ab - 2b = 0(a 0,b 0) ，求： -22的值。（6 分）baab附加題：（10 分）20033 - 2 20032 - 2001120033 + 20032 - 200462第十節(jié)拐彎抹角，邊走邊看三角形（一）日期： 【知識要點(diǎn)】1三角形中，任意兩邊之和大于

18、第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。用式子表示如下：a + b ca,b,c 是ABC 的邊長 b + c a a - bc b推廣到任意多邊形：任意一邊都小于其他各邊的和.2三角形三個內(nèi)角的和等于 180。3三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。4在同一個三角形中，如果兩內(nèi)角不相等，那么較大內(nèi)角的對邊也較大（簡稱“大角對大邊）。5在同一個三角形中，如果兩邊不相等，那么較大邊的對角也較大（簡稱“大邊對大角）。典型例題例 1在ABC 中，BD、CE 是高，若 ABAC，求證：BDCE。AEDBC63例 2，ABC 中，ABAC，AD 是 BC 邊上的中線，求證DACDAB。ABCD例 3，已知在ABC 中，AD 是BAC 的平分線，CE 垂直 AD 交 AD 于 E，求證：ACEB。AE BCD64例 4如圖，RtABC 中，BAC=90AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于 D，作 CEBD 交 BD 的延長線于 E，過 A 作 AHBC 交 BD 于 M，交 BC 于 H，則 BM 與 CE 的大小關(guān)系是。AEDMCBH例 5在ABC 中，B=2C，則 AC 與 2AB 之間的大小關(guān)系是（）A（A）AC2AB（B）AC=