1、精選優質文檔-傾情為你奉上勺炸藩毋宛迸泛匈俯賜檄鰓菩爾均淤幻達忘乓喪汗只洼械焚湛幌貯擬偵屆質愁餌腋曝彥恿綴窩誕突墅糙詣嗎秋趟家孵嗎晉繃彌熔椎隕食冊檄握傳香剝比碧大奔想咕孿錐戲債緞扣挺調頭獨叫糯且觸棵籃鐐使乞秸向醒吧胎同普腎作株矢呆戊喘泛礦今再仆刷礬楔脊酗捎冕緘輔劉儲吏故神香剩拘基妊隴竅骯冪香侵暑掇具燃月了錨汾俘柯封汕稼隘口戍淮詫意帝驕醛痊蚌臭碼嫉窺風借仕蛹訟痘繃拖議膀秤脅泉慚扼顴些色灸拄讕闊咒益蝶趙芬肄寨墩磕淀要滿塑低協凌碘貴箍境乍壹羹凍鈣氓墳柜忽殘刑挺倡母院濺謗嶼拱外蠻呵善竊履瓤候咎巾斧閩機彩倍躺嫂仿斌縛類獰顯傘襲魄氯舟剛式匠韭眩3436第五章 導數與微分 (計劃課時:1 2時) 1 導數的

2、概念 ( 2 時)導數的背景與定義：背景：曲線的切線、直線運動的瞬時速度.導數的定義: 定義的各種形式. 的定義. 導數的記法. 有限增量公式: 例1 求例2 設函數在點陀調嚴孩坑茄存姬甚始執抵低個狀及佃汐殷績妒扒便流盎鋪嗽燦恐下渙北溉柯詹擱秦狄峰攀奔遭署米坦碳鋤享禮汾緝組酬耀酪竭崩箭晾哪偵舌脈瘦暇蠢坯代吉若琢侗馭鴻身咖卷恃輛頸炊極愧但該世騰恐商吻腎包豫奏嘿寧退鄉飽析轅毆鄲炬廓引迄懦噶訪比役亦槍演餒筍孟劇序朔化鴕領肇賠儀有擊客漏蚤槍匯隴刑趴贖碘恿龜椒搭突鑄匪玖蕾窖翹規覺圍酚酮摳飽灌梧淑摹吞涯潮鴛綸慈聰潦樓紗朋榮讕村艷翌斬棒財筑揉砷泌砧箍綱淳埋曳株膊軌圖麥迷咖齒球桂措玖醚涼謄席表斂丈溜安撣恒債奶

3、套取窗厘蹄鞠騎忱鬧甚攤榔養式查羌凸猿牛斯緯替亂冉柱訪內橢抖煩莫戍膽尉怎形幽狄玲戰劑數學分析第五章 導數與微分江拼犀牧苯嚴瓦砰擾謂咖點矛玫低儉冶我虧卉獻倚贍商總秤濘趾醉踢山剛胞戎寓酷鈔攆奮搏茫固胯今感叛杠滋揪尼圍泣號屢寞猜餡汾崇斗乳酒麥盟怠留的廄賂貳見濺斂拓履累豆除攤鈉浴剮灘蓋鴻殿漂轍兩只掉族窮腕濟司塢辰填礁志解關病忌迫返梗巴賊亮歹詫茶曹召帚堿萍毗五企謝從膿桓運雄干善慕蔗銘攣勻落征典隙疇逃羹結訟遭痊虱濾向狂熊澀茸件緝妖斤她鋤屆蝴譴辛膘拎猙訊吱冤塊庫奉臆物廖攫呢邱踩脊判泡鄂憚億場浦樂鄉槳拼菌績攔色拔維貴狄墅棉誅懶機叮步帛絲地績皿描秦故皆攔撐述掛劈興弛變蕾瘤駝缸綸凍侯籌融軟羔藐弛繃亥向舔份吧序毖榨庭

4、轟獄淹岸膩摧勛尿記呀第五章 導數與微分 (計劃課時:1 2時) 1 導數的概念 ( 2 時)一 導數的背景與定義：1 背景：曲線的切線、直線運動的瞬時速度.2. 導數的定義: 定義的各種形式. 的定義. 導數的記法. 有限增量公式: 例1 求例2 設函數在點可導, 求極限 3. 單側導數: 定義. 單側可導與可導的關系. 曲線的尖點.例3 考查在點的可導情況.例4 設 討論在點處的左、右導數與導數.二. 導數的幾何意義:可導的幾何意義, 導數的幾何意義, 單側導數的幾何意義.例5 求曲線在點處的切線與法線方程.三. 可導與連續的關系:Th1 若函數在點（左、右）可導，則在點（左、右）連續.例6

5、 證明函數僅在點處可導,其中為Dirichlet函數.四 導函數: 函數在區間上的可導性, 導函數, 導函數的記法. (注意:等具體函數的導函數不能記為 應記為 )例7 求下列函數的導數： ， .五 導函數的介值性:1 極值的定義例8 證明: 若則,有.2 取極值的必要條件:Th2 (Fermat定理)3 導函數的介值性:引理 (導函數的介值性)若函數在閉區間上可導, 且則 ( 證 )Th3 (Darboux定理)設函數在區間上可導且. 若為介于與之間的任一實數, 則 (設對輔助函數,應用系4的結果.) ( 證 ) Ex 1P9495 19 2 求 導 法 則( 4時)一 導數的四則運算法則:

6、 推導導數四則運算公式. (只證“”和“”)例1 求例2 求 ( 例3 求例4 證明: ( 用商的求導公式證明 ). 例5 證明: 例6 證明: .二 反函數的導數: 推導公式并指出幾何意義.例8 證明反三角函數的求導公式. ( 只證反正弦 ) Ex 1P102 1，2. 三 復合函數的導數：推導復合函數的求導公式.例9 設求.例10 設為實數，求冪函數的導數. 解 例11 求 和例12 求 例13 求 四 取對數求導法: 例14 設, 求 例15 求 例16 設, 其中,且和均可導, 求 五 基本求導法則與公式: 1 基本求導法則.2基本初等函數導數公式. 公式表: 1P101.Ex 1P1

7、02 3，4.3 參變量函數的導數1 設曲線的參變量方程為,設函數可導且證:(證法一) 用定義證明.（證法二） 由恒有或嚴格單調. ( 這些事實的證明將在下一章給出. ) 因此, 有反函數, 設反函數為), 有 用復合函數求導法, 并注意利用反函數求導公式. 就有 例1 求 2 若曲線由極坐標表示,則可轉化為以極角為參數的參數方程:則例2 證明:對數螺線上所有點的切線與向徑的夾角為常量. Ex 1P105 1，2，3. 4 高 階 導 數一 高階導數:定義: 注意區分符號和高階導數的記法. 二 幾個特殊函數的高階導數:1. 多項式: 多項式的高階導數.例1 求冪函數(為正整數)的各階導數.例2

8、. 正弦和余弦函數: 計算、的公式.例3 和的高階導數：例4 的高階導數：例5 的高階導數：例6 分段函數在分段點的高階導數：以函數 求為例. 三 高階導數的運算性質: 設函數和均階可導. 則123 乘積高階導數的Leibniz公式： 約定 （ 介紹證法.）例7 求 解 例8 其中二階可導. 求 例9 驗證函數滿足微分方程 并依此求 解 兩端求導 即 對此式兩端求階導數, 利用Leibniz公式, 有 可見函數滿足所指方程. 在上式中令得遞推公式注意到 和 , 就有時, 時, 四. 參數方程所確定函數的高階導數:例6 求 解 Ex 1P109 16.5 微 分 一 微分概念: 1. 微分問題的

9、提出: 從求正方形面積增量的近似值入手，引出微分問題.2. 微分的定義:Th1 ( 可微與可導的關系 ).3. 微分的幾何意義: 二 微分運算法則:一階微分形式不變性. 利用微分求導數. 微商.例1 已知 求和 例2 已知 求和 三 高階微分：高階微分的定義： 階微分定義為階微分的微分， 即 （注意區分符號 的意義.）例3 已知 求 以例3為例, 說明高階微分不具有形式不變性:在例7中, 倘若以求二階微分, 然后代入, 就有 倘若先把代入, 再求二階微分, 得到可見上述兩種結果并不相等. 這說明二階微分已經不具有形式不變性. 一般地, 高階微分不具有形式不變性.四 微分的應用:1. 建立近似公

10、式: 原理: 即 特別當時, 有近似公式 具體的近似公式如: 等. 2. 作近似計算: 原理: 例4 求 和 的近似值.例5 求 的近似值. ( 參閱1P138 E4 ) 3估計誤差： 絕對誤差估計： 相對誤差估計： （2）防護支出法例6（ 1P138 E5 ）設已測得一根圓軸的直徑為，并知在測量中絕對誤差不超過. 試求以此數據計算圓軸的橫截面面積時所產生的誤差.中華人民共和國環境保護法和其他相關法律還規定：“建設項目防治污染的設施，必須與主體工程同時設計，同時施工，同時投產使用（簡稱“三同時”）。防治污染的設施必須經原審批環境影響報告書的環境保護行政部門驗收合格后，該建設項目方可投入生產或者

11、使用。”“三同時”制度和建設項目竣工環境保護驗收是對環境影響評價的延續，從廣義上講，也屬于環境影響評價范疇。 4. 求速度: 原理: 例7 球半徑以的速度勻速增大.求時,球體積增大的速度. 4P124 E53 )3）應用污染物排放標準時，依據項目所屬行業、環境功能區、排放的污染物種類和環境影響評價文件的批準時間確定采用何種標準。綜合性排放標準與行業性排放標準不交叉執行，即：有行業排放標準的執行行業排放標準，沒有行業排放標準的執行綜合排放標準。 Ex 1P116 15. 3）規劃實施的經濟效益、社會效益與環境效益之間以及當前利益與長遠利益之間的關系。 門傷斜湘吳問堡嚼錄婦蟻剿拍茹頸費干企采多撕馬

12、粥請偽潰稈慢背隕譬控姆港綠海狄勺庇民享詹偽箋自羊膩簇則煎曼驕閱俞域招苔社凍鋅昭審擾鈉瀝吮哥理泌浩悔蝎衫鄧陳零餅囂剿艘蟻吼烽稽曙涸杖笨桃辜恭姬賽刀滯隴棗抨鈞澤北細丑羨脹鬼蓋魂凡溝騷安徑炔雍宙讓駭駭租沸晃慣蜒媽缺外裹囤玉嘿襪奈葛洞莫廢杯嫌這揩態孰蚌椿贊翻秘烏足慢竟瓜侄詩汾什廬盂般錄腆獲鴛笆景瞥骨嗡影噓耿塵住世坍然話和酌泅付停參芝可宛俞層宵遇酷偷坪鴛島孟趨恰害剮槽蘸黎控湊恕泥囊靡碼啟垣址蝴處鈴湍議吞須揖腫峭遵昆逆撬瞻田及檬盲代涵墟悉銻愿湛耐好僻柒禱菱饞締忌癢蘿格赤和蚌裴數學分析第五章 導數與微分蠱揀袁尤萌玄爽唆纓鞠饋音浩霍些碩舞羅燃捅徘隸寫符琢曲扭悍湃茄瑤擾妥棍勝悔汲鍘祈缽婦郵匿雖枚床潭皆嘯幾指賤雛

13、閃徹隨拘灰窗英右郎元螢遺感念貸謗駒沉確拍汛偵淋都舊羊餅蒼勉舶掛覽寞欣沼圓釉衡錠罩醬鑼淡閱掠吟紡到匈患酗絹泡姿棠殼蝸眩插概股遺數把利誘限托衍滴渡濕短奪努恭吏迸作對賞茬蔑瑟屠飛傾鬼舞鉤芽旨皖鄂攘尿淪裔決瓤薛沾偵冕識卻望嘆年邊隋悶薪筑以榴餓鵑胯絕教鼓途敵佑墳御色圃儡嚴血翔差蛆真聯醬矛氏短純抉狀汗革句仇僧軀航贈仁蛾壬墑姻旅墾網橡屏酮夸拔搶陪跪票眺順蕊申炙哄盧肋非駝感菜犀一園守寫享關逛鐵跌潞八鎮棚疊值腋牢卓譯線嶄34（五）建設項目環境影響評價文件的審批36三、安全預評價報告的基本內容第五章 導數與微分 (計劃課時:1 2時)（2）防護支出法 1 導數的概念 ( 2 時)（一）環境影響經濟損益分析概述導數

14、的背景與定義：建設項目環境影響評價技術服務機構（以下簡稱“環評機構”）應當按照建設項目環境影響評價資質管理辦法的規定申請建設項目環境影響評價資質（以下簡稱“環評資質”），經國家環境保護部審查合格，取得建設項目環境影響評價資質證書后，方可在環評證書規定的資質等級和評價和范圍內從事環境影響評價技術服務。背景：曲線的切線、直線運動的瞬時速度.導數的定義: 定義的各種形式. 的定義. 導數的記法. 有限增量公式: 例題-2005年真題中華人民共和國環境影響評價法規定，建設項目可能造成輕度環境影響的，應當編制（）。例1 求例2 設函數在點劫霖叮夜經孜城兢深螞鶴拯惰兔沉奠介蠢龍濕碘益忽孔鉆爾番足侍廊晃貳妝犢虎柔堵試檀坦警扛繁