1、影響海冰變化的影響海冰變化的熱力學過程和動力熱力學過程和動力學學過程過程及其數值模擬及其數值模擬（一）熱力學過程及其數值模擬（一）熱力學過程及其數值模擬（二）動力學過程及其數值模擬（二）動力學過程及其數值模擬（一）熱力學過程及其數值模擬（一）熱力學過程及其數值模擬(A) 海冰反照率海冰反照率(B)海冰的增長和融化海冰的增長和融化(A) 海冰反照率海冰反照率1、影響海冰反照率因素、影響海冰反照率因素2、海冰模式中海冰反照率的模擬、海冰模式中海冰反照率的模擬2、海冰模式中海冰反照率的模擬、海冰模式中海冰反照率的模擬先單獨考慮雪的反照率先單獨考慮雪的反照率,再單獨考慮冰的反再單獨考慮冰的反照率照率,

2、有雪覆蓋的冰蓋的反照率按二者的覆蓋率有雪覆蓋的冰蓋的反照率按二者的覆蓋率取加權平均取加權平均.單獨考慮雪的反照率單獨考慮雪的反照率:干雪反照率干雪反照率 利用表面溫度可考慮雪融化對反照率利用表面溫度可考慮雪融化對反照率的影響的影響.當雪面溫度大于當雪面溫度大于-0.1C時ssss(dry)=0.98, (dry)=0.7(dry)=0.98, (dry)=0.7vsdfnidfvsdfnidf T =T+1.0 T =T+1.0ssncssncssss(melt)=(dry)-0.1T(melt)=(dry)-0.1Ts svsdfvsdfvsdfvsdfssss(melt)=(dry)-0.

3、15T(melt)=(dry)-0.15Ts snidfnidfnidfnidf單獨考慮冰的反照率單獨考慮冰的反照率:干冰反照率干冰反照率 ，分厚冰和薄冰兩種情況，分厚冰和薄冰兩種情況厚冰（厚冰（0.5m)：薄冰（薄冰（0.5m)：取厚冰反照率和開洋：取厚冰反照率和開洋面反照率的加權平均面反照率的加權平均利用表面溫度可考慮冰融化對反照率利用表面溫度可考慮冰融化對反照率的影響的影響.當冰面溫度大于當冰面溫度大于-0.1C時icic T=T +1.0 T=T +1.0icicicicicic(melt)=(dry)-0.075T(melt)=(dry)-0.075Ticicvsdfvsdfvsdf

4、vsdficicicic(melt)=(dry)-0.075T(melt)=(dry)-0.075Ticicnidfnidfnidfnidficicicic(dry)=0.78, (dry)=0.36(dry)=0.78, (dry)=0.36vsdfnidfvsdfnidf海冰反照率海冰反照率海冰反照率特征海冰反照率特征海冰反照率特征的數值模擬海冰反照率特征的數值模擬小結與回顧小結與回顧(B) 海冰的增長和融化海冰的增長和融化、海冰的生（生成和增長）、海冰的生（生成和增長）、 消（融化）過程消（融化）過程2、海冰增長和融化過程的數值模擬、海冰增長和融化過程的數值模擬垂直方向垂直方向水平方向水

5、平方向2、海冰增長和融化過程的數值模擬、海冰增長和融化過程的數值模擬這里，熱平衡方程沒有考慮熱傳導。熱傳導的計算與上、下表面狀況有關，計算較復雜。 垂直方向垂直方向、海冰增長和融化過程的數值模擬、海冰增長和融化過程的數值模擬 水平方向水平方向海冰側向海冰側向增長增長和融化依賴于凍結和融化依賴于凍結/融化熱融化熱FQoi當時，有屑冰生成，假設屑冰當時，有屑冰生成，假設屑冰在開洋面或最薄的海冰種類中生成在開洋面或最薄的海冰種類中生成 需要需要調整最薄海冰種類，將新生成的屑冰添加到調整最薄海冰種類，將新生成的屑冰添加到這一種類中這一種類中 .當時，熱量被用于融化海冰，當時，熱量被用于融化海冰，海冰密

6、集度減小海冰密集度減小FQoiFQoi海冰增加、融化數值模擬例子海冰增加、融化數值模擬例子底部增長率底部增長率側向增長率側向增長率（全年平均）（全年平均）底部融化率底部融化率側向融化率側向融化率頂部融化率頂部融化率（二）動力學過程及其數值模擬（二）動力學過程及其數值模擬1、海冰基本形變過程、海冰基本形變過程2、海冰流變學、海冰流變學3、海冰動力過程的數值模擬、海冰動力過程的數值模擬1、海冰基本形變過程、海冰基本形變過程皺折皺折(Buckling)疊擠疊擠(Rafting)成脊成脊(Ridging)斷裂斷裂(Fracturing)皺折皺折(Buckling)疊擠疊擠(Rafting)Simple

7、 raftingFingerrafting成脊成脊(Ridging)Pressure ridgingShear ridging斷裂斷裂(Fracturing)海冰基本形變過程海冰基本形變過程皺折皺折(Buckling)疊擠疊擠(Rafting)成脊成脊(Ridging)斷裂斷裂(Fracturing)小結與回顧小結與回顧2、海冰流變學、海冰流變學(ice rheology)流變學流變學海冰流變學海冰流變學海冰流變學的種類海冰流變學的種類2、海冰流變學、海冰流變學(ice rheology)海冰流變學的種類海冰流變學的種類剛塑性流變學剛塑性流變學(Rigid-plastic rheology)

8、Rothrock75彈塑性流變學（彈塑性流變學（Elastic-plastic rheology) Coon74粘塑性流變學粘塑性流變學（Viscous-plastic rheology) Hibler79空化流體流變學（空化流體流變學（Cavitating fluid rheology) Flatoet91彈粘塑性流變學彈粘塑性流變學（Elastic-viscous-plastic rheology) (Hunk97)碰撞流變學（碰撞流變學（Collisionalrheology) Shenetal87緩慢形變顆粒物質雙滑動模型（緩慢形變顆粒物質雙滑動模型（double sliding mo

9、del) (Tremblay and Mysak,1997)各向異性彈塑性模型（各向異性彈塑性模型（anisotropic elastic-plastic） (Coon et al., 1998; Pritchard, 1998) 海冰流變學海冰流變學基本概念基本概念海冰流變學的種類海冰流變學的種類小結與回顧小結與回顧3、海冰動力過程的數值模擬、海冰動力過程的數值模擬不同海冰動力學模式的主要差異不同海冰動力學模式的主要差異數值算法數值算法海冰流變學海冰流變學應用于氣候研究的海冰動力學的數值模擬應用于氣候研究的海冰動力學的數值模擬離散元方法（離散元方法（discrete element meth

10、od) (Hopkins, 1992)分布質量離散冰塊方法（分布質量離散冰塊方法（Distributed Mass/Discrete Floe ）(Rheem, 1997)海冰動力學模式常用的數值算法海冰動力學模式常用的數值算法基于拉格朗日體系的方法基于拉格朗日體系的方法粒子胞粒子胞(質點網格質點網格)方法（方法（ particle-in-cell ）(Flato and Hibler, 1993) 平滑粒子平滑粒子(質點質點)水動力學方法（水動力學方法（ smoothed-particle hydrodynamics ）(Shen, et al., 1993) 基于歐拉體系的方法基于歐拉體系

11、的方法有限元法有限元法(Loset, 1996)有限差分法有限差分法應用于氣候研究的海冰動力學模式一般采用應用于氣候研究的海冰動力學模式一般采用歐拉有限差分法（但不排除歐拉有限差分法（但不排除部分采用拉格朗日方法）部分采用拉格朗日方法）應用于氣候研究的海冰動力學的數值模擬應用于氣候研究的海冰動力學的數值模擬動量平衡方程：動量平衡方程：ummfk umg Haoot 影響海冰移動的主要作用力：影響海冰移動的主要作用力：大氣、海洋應力和海冰相互作用力大氣、海洋應力和海冰相互作用力利用海冰流變學可求出海冰內部應力利用海冰流變學可求出海冰內部應力影響海冰移動的四種作用力（影響海冰移動的四種作用力（N/

12、m2) (三月水平分量三月水平分量)大氣應力大氣應力海洋應力海洋應力內部冰應力內部冰應力散度散度科氏力科氏力ummfk umg Haoot 以廣為使用的粘性塑性流變學以廣為使用的粘性塑性流變學(VP)為例做簡要介紹為例做簡要介紹由粘性流體的一般應力由粘性流體的一般應力-應變關系：應變關系： 2()2ijijkkijijP 1()2jiijjiuuxx由VP流變學，屈服函數滿足：2222()2(,)1()()22IIIIIIPYPPe根據此函數，利用正交流法則，可求出線性和切變粘性系數，根據此函數，利用正交流法則，可求出線性和切變粘性系數，進而利用迭代方法（應變率是冰流的函數，而冰流是未知量）進

13、而利用迭代方法（應變率是冰流的函數，而冰流是未知量）由應力由應力-應變關系求出海冰內部應力。應變關系求出海冰內部應力。模擬的波弗模擬的波弗特渦和穿極特渦和穿極漂流漂流海冰動力過程的數值模擬海冰動力過程的數值模擬海冰動力學模式的差異海冰動力學模式的差異海冰動力學模擬原理示例說明海冰動力學模擬原理示例說明小結與回顧小結與回顧應用于氣候研究的海冰模式簡介應用于氣候研究的海冰模式簡介（一）按論文作者分類介紹（一）按論文作者分類介紹（二）各研究中心的海冰模式（二）各研究中心的海冰模式（一）按論文作者分類（一）按論文作者分類熱力學海冰模式：熱力學海冰模式：Semtner(1976)：2個版本個版本Wash

14、ington et al. (1976) Parkinson 和和 Washington(1979) Hibler(1979) Bitz and Lipscomb(1999)動力學海冰模式（不同的海冰流變學）動力學海冰模式（不同的海冰流變學）Hiblers(1979) Flato and Hibler, （1992） Hunke and Dukowicz,1997 Tremblay and Mysak,1997（二）各研究中心的海冰模式（二）各研究中心的海冰模式LASG/IAP海冰模式海冰模式NCAR CCSM3之之CSIM5LLNL CICEGFDL FMS 之之 SISUMI (United Model ice component)MIT MITgcm 之之 seaice感興趣學生進一步閱讀的參考資料：感興趣學生進一步閱讀的參考資料： http:/psc.apl.washi