1、1單自由度有阻尼系統受迫振動振動基礎2345678所以振幅隨時間變化的規律是一條指數遞減曲線，如圖1-5所示。910三、有阻尼受迫振動三、有阻尼受迫振動單自由度有阻尼受迫振動的微分方程為 tfkxxcxm tmFxxxnnsin202 （1-16）式中：f(t)為外加的激勵力。如果f(t)=F0sint，則稱為簡諧激振力，其振動稱為諧迫振動。此時，式（1-16）可寫成（1-17）式（1-17）是一個線性非齊次方程。其響應為11tne諧迫振動的主要特性如下：諧迫振動的主要特性如下：（1）諧迫振動包括瞬態與穩態響應部分，其中瞬態響應是一個有阻尼的諧振。振動頻率為系統固有頻率n，振幅A與初相位角 取

2、決于初始條件，振幅按 的規律衰減。因此，振動持續時間決定于系統系統的阻尼比。（2）諧迫振動的穩態響應也是一個簡諧振動，其頻率等于激勵力的頻率，振幅為B，相位角為。2220222202221212arctansin1sinkFkFBtBtAexnnnnntn，上式中：A 和仍按式（1-12）計算； 為頻率比；B為穩態響應的振幅。（1-18）12（3）F0/k是系統在靜載荷F0作用下的變形，稱靜態變位。而系統在f(t)=F0sint作用時，產生等幅振動，這個振動實質上是一種動態變位。H()=B/(F0/k)即為動態變位和靜態變位之比，稱為動力放大因子。 1時，H() 0，即B 0，這是因為激勵力頻

3、率非常高，系統由于慣性而來不及隨之振動。當1時，B急劇增大，即發生共振。13例1-3 圖1-8是諧迫振動系統。已知k=43.8N/cm，m=18.2kg，c=1.49N*s/cm，F0=44.5N，=15rad/s。求系統的響應。解：解： 運行MATLAB計算程序vtb2（18.2，1.49，43.8，1，1，100，15，44.5），可以得出振動系統，見圖1-9。14例例1-4 離心式自動脫水洗衣機，由于運轉時不可避免的衣物偏心而常常引起劇烈振動。所以設計時要求采取嚴格的隔振措施，把振幅控制在一定的范圍內。某洗衣機質量為M=2000Kg，由四個垂直的螺旋彈簧支撐，每個彈簧的剛度由實驗測定為k

4、=830N/cm，另有四個阻尼器，總的相對阻尼系數 =0.15。簡化的模型如圖1-10所示。洗衣機在脫水時以n=300r/min運轉，此時衣物的偏心質量為m=13kg，偏心距為e=50cm。試計算其垂直振幅。解：解：由于結構對稱，計算洗衣機垂直方向的振幅時，可作為單自由度來處理。15tMmexxxnnsin222 sradMKn/88.12cmkmekFB382. 0212122222220式中：me2為離心慣性力；為激勵力頻率， =2n/60=31.4rad/s。系統的四個彈簧為并聯，總剛度為K=4k=3320N/cm，固有頻率n為頻率比為= /n=2.44這說明此時超過共振點較多，不會發生

5、共振。由式（1-18）計算得振幅B為 偏心質量的離心力在垂直方向的分量引起洗衣機機體在垂直方向的受迫振動，根據式（1-17），其振動方程為一、樣機仿真分析及調試一、樣機仿真分析及調試仿真的類型Dynamic 動力仿真：系統在外力和激勵作用下求解位移、速度、加動力仿真：系統在外力和激勵作用下求解位移、速度、加速度和約束反力。速度和約束反力。 自由度必須大于等于自由度必須大于等于1。ADAMS/Solver 解一組非線性微分和代數方程。解一組非線性微分和代數方程。Kinematic 運動仿真：確定系統的運動范圍，并不考慮力的作用。運動仿真：確定系統的運動范圍，并不考慮力的作用。自由度必須等于零。自

6、由度必須等于零。只求解一組縮減的代數方程。只求解一組縮減的代數方程。Static 靜力仿真：靜力仿真： 確定系統在力作用下的平衡位置。速度和加速度設確定系統在力作用下的平衡位置。速度和加速度設為零，所以不考慮慣性力。為零，所以不考慮慣性力。Assemble 裝配仿真：檢查約束和初始條件是否合理。也稱初始條件裝配仿真：檢查約束和初始條件是否合理。也稱初始條件仿真。仿真。Linear 線性仿真：將非線性動力方程在某運行點線性化，以確定固線性仿真：將非線性動力方程在某運行點線性化，以確定固有頻率、振型。必須要有有頻率、振型。必須要有ADAMS/Linear模塊才能進行。模塊才能進行。仿真的步驟l模型

7、合理性檢查：模型合理性檢查：l確定需要的仿真輸出：確定需要的仿真輸出：l設置仿真的類型和控制參數：設置仿真的類型和控制參數：l仿真、調試：仿真、調試：l分析結果的管理：分析結果的管理：模型合理性檢查lToolsModel Verify 模型自由度、冗余約束檢查 ToolsModel Topology Map 零件的聯接關系 狀態欄Information按鈕 都會彈出模型信息窗口都會彈出模型信息窗口l ToolsTable Editor 檢查、修改各個對象l ToolsDatabase Navigator InformationTable EditorDatabase Navigator仿真結果

8、集l各種對象的基本信息：如構件質心的位置、速各種對象的基本信息：如構件質心的位置、速度、加速度、角速度、角加速度，動能、動量度、加速度、角速度、角加速度，動能、動量矩等。矩等。l運動副的運動、約束反力。運動副的運動、約束反力。l施加的運動、力等。施加的運動、力等。l測量測量 Measure：測量的類型lObject 對象對象 ：零件、力、約束的特性。：零件、力、約束的特性。lPoint 點：相對全局坐標系的位置，作用在該點的合點：相對全局坐標系的位置，作用在該點的合力。力。lPoint-to-point 點對點：點對點的運動特性，如距離、點對點：點對點的運動特性，如距離、相對速度和相對加速度。

9、相對速度和相對加速度。lOrientation 方位：標記坐標系相對另一個標記坐標方位：標記坐標系相對另一個標記坐標系的方位，如相繼的回轉、歐拉參數、方向余弦等。系的方位，如相繼的回轉、歐拉參數、方向余弦等。lIncluded angle 角度：由空間的三點確定。角度：由空間的三點確定。lRange 范圍：統計其它測量的特性，如最大值、最范圍：統計其它測量的特性，如最大值、最小值、平均值等。小值、平均值等。創建、修改測量創建、修改測量例：點-點測量圖形的處理設置仿真的類型、方式和控制參數l類型：靜力、運動、動力學、裝配、線性類型：靜力、運動、動力學、裝配、線性l方式：交互式方式：交互式( In

10、teractive )和腳本式和腳本式( Script )l仿真時間和步長：仿真時間和步長：l利用傳感器利用傳感器 Sensor 觸發預定的事件，控制仿真過觸發預定的事件，控制仿真過程。程。l設置仿真中初始條件、求解方法、精度、顯示、設置仿真中初始條件、求解方法、精度、顯示、調試、結果輸出等條件。調試、結果輸出等條件。仿真工具箱 交互仿真按腳本仿真動畫控制仿真設置Add Sensorsl 可用可用 Sensors 觸發特殊事件，如：觸發特殊事件，如：l停止仿真：如當一桿件到達指定位置即停止仿真。停止仿真：如當一桿件到達指定位置即停止仿真。l改變控制求解的參數：如兩物體碰撞之前，減少仿真的步長，

11、改變控制求解的參數：如兩物體碰撞之前，減少仿真的步長，求解易于收斂和取得碰撞力的值。求解易于收斂和取得碰撞力的值。.l改變輸入：例如在汽車運動仿真時改變狀態，從直線運動改改變輸入：例如在汽車運動仿真時改變狀態，從直線運動改為轉彎、掉頭。為轉彎、掉頭。l改變模型拓樸結構：例如可創建一傳感器監視某約束反力，改變模型拓樸結構：例如可創建一傳感器監視某約束反力，當它超過給定值后即讓兩構件脫離。當它超過給定值后即讓兩構件脫離。二、后處理器（二、后處理器（Post Processor）后處理后處理lDebugging - ADAMS/PostProcessor 通過動畫、圖形幫通過動畫、圖形幫助你調試模型

12、。助你調試模型。l Validating 輸入物理樣機的數據和曲線圖與仿真結果輸入物理樣機的數據和曲線圖與仿真結果比較，以評價仿真的有效性。比較，以評價仿真的有效性。l Refining 比較不同的仿真結果，以確定更好的模型。比較不同的仿真結果，以確定更好的模型。l Presenting Results 生動、形象地演示仿真結果，還可生動、形象地演示仿真結果，還可產生動畫短片，用于其它演示。產生動畫短片，用于其它演示。啟動 PPTlStart menu ProgramsADAMS 11.0 APostProcessorPostProcessor.lADAMS/AVIEW: l Main Too

13、lboxPPT 圖標圖標ADAMS / PPT 輸入文件lADAMS/View： command (.cmd) 模型文件模型文件lADAMS/Solver：l Dataset (.adm) 用用ADL語言的模型文件語言的模型文件l Analysis：l Graphics .gral Request .reql Results - .res lNumeric data： ASCII 文件lWavefront objects, Stereolithography, render, and shell：Polygonal representation of surfaces.曲線動畫動畫ADAMS

14、/ PostProcessor WindowToolbarl主工具箱：主工具箱：l曲線編輯工具箱：曲線編輯工具箱：l統計工具箱：統計工具箱：曲線編輯工具箱l曲線相加、減、乘，絕對值，比例，負值曲線相加、減、乘，絕對值，比例，負值l曲線插值、偏移、對準曲線插值、偏移、對準l微分、積分微分、積分l樣條、顯示數據標記樣條、顯示數據標記l濾波：低通、高通、帶通、帶阻濾波：低通、高通、帶通、帶阻lFFT統計工具箱l實時顯示數據點實時顯示數據點x, y 坐標、斜率坐標、斜率lX Y Slope l最大值、最小值、平均值、均方根值最大值、最小值、平均值、均方根值lMin Max Avg RMS動畫顯示、控制

15、和輸出動畫顯示、控制和輸出l動畫l設置選項：光標、坐標系、標題等l設置照相機l記錄動畫l從疊顯示多個動畫練習用文件l將將ADAMS 11.0 PPT ExampleADAMS 11.0 PPT Example目錄中的文件拷貝到你的工目錄中的文件拷貝到你的工作目錄：作目錄： 汽車懸架系統仿真的后處理的文件：汽車懸架系統仿真的后處理的文件：l ppt_gs.gra ppt_gs.gra 包含模型、仿真結果的圖形文件。包含模型、仿真結果的圖形文件。l ppt_gs.req ppt_gs.req Request Request 文件文件l ppt_gs.cmd ppt_gs.cmd 包含模型、仿真結果

16、的命令文件。包含模型、仿真結果的命令文件。lFileFileImportImport：將文件裝入后處理。：將文件裝入后處理。l進行各種操作練習。進行各種操作練習。數據處理l Filtering Curve Datal Performing FFT Functionsl Constructing Bode Plots濾波 Filtering lButterworth filter - butter() in MATLABl lTransfer function - A filter you define by directly specifying the coefficients of a t

17、ransfer function.為濾波器階次N ,)(11)()(2NjssHsHnnmmsasasaasbsbsbbsH.)(23212321FFTMain menu-plot-FFTFFTlFFTMAG FFT算法得到的幅值。lFFTPHASE FFT算法得到的相位角lPSD 確定信號頻率組成中的能量分布52幾個小練習幾個小練習一、一、Example of crate on inclined plane with friction Problem: The 100-lb crate is carefully placed with zero velocity on the incline

18、. Describe what happens if:(a) theta = 15 degrees and (b) theta = 20 degrees.Creating a model, setting units and gravity Creating parts and contact properties Running and animating a simulation Plotting results Prerequisites: 53541. Start ADAMS. 2. Create a new model. (Units = IPS, Gravity = -y eart

19、h) 3. Create ground plane. (box, length = 46, height = 2 in, depth = 8 in) 4. Create crate part. (box, length = 10 in, height = 4 in, depth = 8 in, mass = 100 lb) 5. Create fixed joint between ground plane and ground. 6. Create a translational joint with friction between crate and ground plane (mu s

20、tatic = 0.30, mu kinetic = 0.25)This ADAMS model will be created in the following steps:55Testing the ADAMS model 1. Rotate model to angle theta = 15 degrees. (select both the plane and the crate, and use the rotate tool) 2. Run simulation and record results. (end time = 1, time steps = 50) 3. Rotat

21、e to new angle theta = 20 degrees. 4. Run another simulation. 5. Observe effects of incline at each angle theta. 56 At angle theta = 15 degrees, there is no motion。At angle theta = 20 degrees, the block accelerates down the plane at 3.45ft/sec2.Solutions: Theoretical:575859606162636465二、二、Example of

22、 four-bar linkage to find part velocities Problem:In the four-bar linkage shown, control link OA has a counterclockwise angular velocity omega = 10 rad/s during a short interval of motion. When the link CB passes the vertical position shown, point A has coordinates x = -60 mm and y = 80 mm. By means

23、 of vector algebra, determine the angular velocity of AB and BC.66Procedure:1. Start ADAMS. 2. Create a new model. (Units = mmks, Gravity = none) 3. Create a marker at each of the following coordinates:O (0, 0, 0); A (-60, 80, 0); B (180, 180, 0); C (180, 0, 0) 4. Create links OA, AB, and BC, using the markers as end points. 5