1、小題強化練(三)、選擇題已知集合 A= x Nx 3 , B= xx2+ 6x 160，貝 V AA B =()x| 8x 0）, 則下列各式的值一定為負的是（）A.sina +cosaC.sinacosa12.（多選）（2019 湖南長沙一模）設 a, b, c 表示不同直線，a,B表示不同平面，下列結論不正確的是（）A .若 a / c, b / c,貝Ua / bB. 若 a / b, b/a，貝Ua /a1）時，f（x1）f0（x1工x2）恒成立，貝 y f 15If（4）,住 ；的大小關系正確的是（）f(4) f8.已知函數 f（x）= 2x log/，且實數 abc0 滿足2f(a

2、)f(b)f(c)0.若實數 xo是函數 y= f(x)的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（A. xoaC. xobXoc9.已知拋物線的最大值為（A. .32；3D. 310.將函數y= sin 2x 的圖象向右平移$ 0-n17.如圖，在 ABC 中，已知 M 為邊 BC 上一點，BC= 4BM,/ AMC = -3 , AM= 2, 小題強化練(三)21 .解析：選 B.由 A = x NXW3 = 0 , 1 , 2, 3, B = x|x + 6x 160 = x| 8xf(0)f 2，即 f 號 f(4)f ，故選 C.8.解析：選 D.由 f(x) = 2x logx，可

3、知函數 f(x)在區間(0,+ )上單調遞增.因為實數得 PFi丄 PF2,則 |PFi+ PF2|= |2PO|= |F1F2|= 2 屮 0,故選 B.5.解析：選 B.法一：由題知 AAi BBi，則異面直線 MB 與 AAi所成角為/ MBBi,如圖又 BBiM 為直角三角形，cos/ MBBi=器.在直三棱柱1ABC-AiBiCi中，設 AAi= 2AiBi= 2BiCi= 2,由 AB 丄 BC,得 BiM = QAiCi故 MB =冷22+普：=希，所以 cos/ MBBi= MBB = 22,故選 B.法二：以 B 為原點，BA, BC, BBi所在直線分別為 x 軸,y 軸，

4、z 軸建立空間直角坐標系,如圖.設 AAi= 2AiBi= 2BiCi= 2，貝VM g, i, 2 B(0, 0, 0), A(1 , 0, 0), Ai(1 , 0, 2)，所以 MB =；1, 2 , AAi= (0, 0 , 2).設異面直線 MB 與 AAi所成角為0,則 cosa_ |MB AAi|0 =|MB|AAi|4=2子，所以異面直線 MB 與A 236 .解析：選 B.由直線 y= x+ b 與圓Clx 0 +時，2x 2n 今，嚴I,函數 f(x)先減后增，不符合題意，排除B, D ;取413-361=6，易得函數 f(x) = singx 3 在 0,亍 上單調遞增，

5、令 2x n = kn(k Z),得 x=6 + ?n(k Z)，則函數 f(x)取得的最大負零點為 x=n3 ，n6，符合題意，排除 A，故選 C.abc0 滿足 f(a)f(b)f(c)0),則由拋物線的定義得n2= 2pm ,可得 |MO |= m2+ n2=寸 m2+ 2pm.m2+ 2pm2=2pm + pm+7眄=m + P，所以鋼=m+P2 2浩，即t=晉時，等號成立，故選 D.10解析：選 C.法一：函數 y= sin 2x 的圖象向右平移 0強石 個單位長度得到函數f(x)n=sin(2xnn2 2 由函數 f(x)在區間 0, 24上單調遞增，可知廠n +2knW 22n1

6、(k Z)，解得一 knW W kn(k Z).又由nn42W +2knnn10 2，可知 0W4屈數 f(x)的所有零點滿足 2x 2 = kn(k Z),即 x = kn+k Z),由最大負零點在 一5n，才 內，得一5f22kn+ -6(k Z),即一5n fkn -6 kn(kZ)，由 0亍可知當 k = 1 時，$ -7，則吩 P+P，所以黑1 +2t2=討尹霍11.解析：選 CD.由已知得 r =|0P|=；Jm2+ 1，則 sina= ? 0, cosa=-2Vm +1寸 m +1V0, tana =mv0，所以 sin x+ cosa的符號不確定， sina cosa 0, s

7、inacosaV0sina= cosa V0.故選 CD.tana12.解析：選 BCD.由 a, b, c 表示不同直線，a,3表示不同平面知：在 A 中，若 a / c, b/ c,則由平行公理得 a / b,故 A 正確；在 B 中，若 a / b, b/a，貝Ua /a或 a?a,故 B 錯誤；在 C 中，若 a /a,b/a，貝Ua 與 b 相交、平行或異面，故 C 錯誤；在 D 中，若 a?a, b?3,a/3，則 a 與 b 平行或異面，故 D 錯誤.13. 解析：選 AC.若 f(x) = x2,則 f(x) = 2x,令 x2= 2x,得 x= 0 或 x= 2,方程顯然有解

8、， 故 A 符合要求；若 f(x)= ex，則 f(x) = ex,令 ex= ex,此方程無解，故 B 不符合要求；111若 f(x) = In x,則 f(x) = -，令 In x= -，在同一直角坐標系內作出函數y= In x 與 y= -的圖象(作xxx所以方程 f(x) = f(x)存在實數解，故 C 符合要求；若 f(x)tan x = ,化簡得 sin xcos x= 1,變形可得 sin 2x= 2, cos x無解，故 D 不符合要求故選 AC.Tr十C9(x= (-1)r-29也 2 9.令 2r 9 =3,解得 r = 8,可知所求二項式展開式中含x3項的系數為(一 1

9、)8- 298C9=2X9= 18.答案：18(9n)n=a3qn3=25n.則 a1a2a.=24x23x-x25n=22a1a2an取得最大值，此時整數n= 4 或 5.答案：4 或 516.解析：由題 |(0A|= |0B |= |0C| = 2,且 OA OB = 0.由 0C=活A+ 卩 OB,兩邊平方得 OC2=(?OA+(JOB)2= fOA2+ 2 入 OA OB +a2OB2= 4f+ 4，可得 4= 4 *+ 4，即卩 *+=1,所 以入詳三護=2 當且僅當f=尸爭時取得等號，故 入J的最大值為；1答案：2圖略),可得兩函數的圖象有一個交點,=tan x,貝 U f (x)=，令9osxjcos x14.解析：二項式展開式的通項為15.解析：由數列an是各項均為正數的等比數列，且12丄3=a2a4= 16，可得 a3= 4.又 S3=a3 F+J +1=28 可得扌 + 十1= 7 即 J-+ 3 = 0,q = 3 舍去，故an，可知當(9 n) n2取得最大值時,17.解析：因為在 AMC 中，/ AMC =n3, AM = 2, AMC 的面積為 3 3,則有 3.3=1AM CM sin / AMC = 2X2XCM xf，所以解得 CM = 6.因為 BC = 4E3M，所以 BM = 2, BC = 8,因為/ AMB =n -Z