1、2礦山巖體的原巖應(yīng)力及其重新分布巖體中的原巖應(yīng)力 巖體中的彈性變形能“孔力周圍的應(yīng)力分布圍巖的極限平衡與支承壓力分布 支承壓力在底板巖層中的傳播原巖，地殼中沒有受到人類工程活動(dòng)（如礦井中開掘 巷道等影響的巖體稱為原巖體，簡稱原巖。原巖應(yīng)力：存在于地層中未受工程擾動(dòng)的天然應(yīng)力稱 為原巖應(yīng)力,也稱為巖體初始應(yīng)力、絕對(duì)應(yīng)力或地應(yīng)力。原巖應(yīng)力場(chǎng)；天然存在于原巖內(nèi)而與人為因素?zé)o關(guān)的 應(yīng)力場(chǎng)稱為原巖應(yīng)力場(chǎng)。自重應(yīng)力場(chǎng)：由地心引力引起的應(yīng)力場(chǎng)稱為自重應(yīng)力 場(chǎng)。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)：由于地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)而引起的應(yīng)力場(chǎng)稱為 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。，2.12.22. 1巖體中的原巖應(yīng)力益析：蠶響蠶?|蠶布的2.1.1自重應(yīng)力問題； 求取

2、距地表H深度處單元體 上自重產(chǎn)生的應(yīng)力arx-假定：巖體為均勻連續(xù)介質(zhì): 巖體為半無限體，地面為水平面垂直應(yīng)力：6 = yH2.1.1自重應(yīng)力解答；水平應(yīng)力；在均勻巖體內(nèi), 巖體的自重應(yīng)力狀態(tài)為b 1b=b y URj-A側(cè)壓系數(shù)。2.1.1自重應(yīng)力關(guān)鍵是如何確定之！2.1.1自重應(yīng)力解答；水平應(yīng)力；在均勻巖體內(nèi)， 巖體的自重應(yīng)力狀態(tài)為由于E孑0，、=()aK=aa盧。0、之間的關(guān)系為6 = 6 二b 嚴(yán)產(chǎn)一困1 yU 一“2.1.1自重應(yīng)力2.L1自重應(yīng)力1)口重應(yīng)力隨(2)巖石的泊松比|1一般為0.20.3,對(duì)應(yīng)側(cè)壓系數(shù)人等于025(U33)靜水壓力理論，巖石為流變介質(zhì) 并經(jīng)歷漫長地質(zhì)歷史

3、，可以把巖體視為 弾粘性體，應(yīng)力作用無限長，巖體自東應(yīng)力都將達(dá)到“靜水應(yīng)力狀態(tài)”，即討論;2.L1自重應(yīng)力討論；4）當(dāng)埋深超過一定程度，自重應(yīng)力 大于巖體的彈性強(qiáng)度， 巖體將轉(zhuǎn)化處于 塑性狀態(tài)，按照莫爾一庫侖強(qiáng)度理論， 達(dá)到強(qiáng)度條件；2c-cos（pl + sin仃一 =-+- l-sin2.1.2構(gòu)造應(yīng)力構(gòu)造應(yīng)力是由于地殼構(gòu)造運(yùn)動(dòng)在巖體中引起的應(yīng)力。巖體構(gòu)造應(yīng)力可以分為現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力和地質(zhì)構(gòu)造殘余應(yīng) 力。前者指正在經(jīng)受地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的作用，在地質(zhì)構(gòu)造發(fā)生 過程中，巖體內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力。后者指已經(jīng)結(jié)束的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)殘留于巖體內(nèi)部的應(yīng)力.構(gòu)造應(yīng)力還無法計(jì)算獲得，只能現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定但是.構(gòu)造 應(yīng)力場(chǎng)的方向可以根

4、據(jù)構(gòu)造遺跡加以判斷。:構(gòu)造應(yīng)力基本特點(diǎn),1一般地殼運(yùn)動(dòng)以水平運(yùn)動(dòng)為主，構(gòu)造應(yīng)力主要是水平 應(yīng)力；而且地殼總的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是相互擠壓，所以水平應(yīng) 力以壓應(yīng)力占絕對(duì)優(yōu)勢(shì).2構(gòu)造應(yīng)力分布不均勻，在地質(zhì)構(gòu)造變化比較劇烈的地 區(qū)，最大主應(yīng)力的大小和方向往往有很大變化。3巖體中的構(gòu)造應(yīng)力具有明顯的方向性，最大水平主應(yīng) 力和最小水平主應(yīng)力之值一般相差較大。4構(gòu)造應(yīng)力在堅(jiān)硬巖層中出現(xiàn)一般比較普遍在軟巖中 貯存構(gòu)造應(yīng)力較少./中國大陸板塊擠壓力跡線圖丈千洋板142.1.3原巖應(yīng)力分布的基本規(guī)律 地應(yīng)力是一個(gè)具有相對(duì)穩(wěn)定性的非穩(wěn)定應(yīng)力場(chǎng)，它是時(shí)間和空間的函數(shù)2垂宜應(yīng)力基本等于上覆巖層重量.3水平應(yīng)力普遍大于垂直應(yīng)力.

5、4平均水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值隨深度增加而減小, 但在不同地區(qū)，變化的速度很不相同2.1.3原巖應(yīng)力分布的基本規(guī)律最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力也隨深度呈線性 增長關(guān)系。放大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力一般比值相差較 大，顯示出很強(qiáng)的方向性.0地應(yīng)力的上述分布規(guī)律還會(huì)受到地形、地表剝蝕、 風(fēng)化、巖體結(jié)構(gòu)持征、巖體力學(xué)性質(zhì).溫度.地下 水等因素的影響，特別是地形和斷層的擾動(dòng)影響最大。/世界各國水平應(yīng)力與深度變化規(guī)律2.2巖體中的彈性變形能彈性應(yīng)變能：巖體受外力作用而產(chǎn)生彈性變形時(shí), 在巖體內(nèi)部所儲(chǔ)存的能量.稱為彈性應(yīng)變能。根據(jù)能量守恒原理，外力作的功將全部以應(yīng)變能的形 式儲(chǔ)存在彈性體內(nèi)。因此，處于

6、強(qiáng)烈原巖應(yīng)力作用下的 巖體.可能貯存有巨大的彈性能.巖體在恢復(fù)變形的過程中，將釋放出全部的變形能而 對(duì)外作功，伴生出一系列的礦山壓力現(xiàn)象。172.2.1單向應(yīng)力條件下的彈性應(yīng)變能(a)Cb)單元體各邊長為dx、dy. dz, x面上力為ctxdydz,沿x方向的伸長 為w 衛(wèi)八 當(dāng)應(yīng)力有一増童時(shí)，相應(yīng)的變形増盤為血 衛(wèi)x,在單元 體上力所作的功(等于單元體的應(yīng)變能d-)為：dW= J(aXciyxlz dxclx) =jdV2.2.1單向應(yīng)力條件下的彈性應(yīng)變能所以有：%十哄:冷民 A 詁如心2.2.2空間應(yīng)力狀態(tài)下的彈性應(yīng)變能在三向應(yīng)力狀態(tài)下，單元體的應(yīng)變能在數(shù)值上仍然等 于外力所作的功。為了

7、便于分析問題，假設(shè)單元體各面 上的應(yīng)力按同一比例從零增加到最終值在線彈性情況 下，空間應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度表示為：叫=!(6匂+b?&土+b3&J將廣義虎克定律應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系式代入上式，得；討論：對(duì)于線彈性巖體，其應(yīng)力與應(yīng)變成正比;；+(7；+(r一十rr2tr3+cr)1應(yīng)變能密度： 巖度， 記作。2.2.2空間應(yīng)力狀態(tài)下的彈性應(yīng)變能體積改變能：巖體一般情況下，外力作用下巖體同時(shí)發(fā) 生體積和形狀變化。巖體內(nèi)由體積改變形成的彈性應(yīng)變 能叫體積改變能。畸變能：巖體內(nèi)由形狀改變形成的彈性應(yīng)變能叫畸變能.體積改變能密度：單位體積巖體的體積改變能稱為魁 改變能密度，記為：0畸變能密度

8、：單位體積巖體的畸變能稱為畸變能密度, 記為；S2.2.2空間應(yīng)力狀態(tài)下的彈性應(yīng)變能=尋【C：十慶十- 2“匕6十 66 +CQj如2邑處=!(66尸2E *123/總應(yīng)變能密度，體 積 改 變 能 密巖體受外力作用不僅產(chǎn)生彈性能，還有塑性變形發(fā)生.有學(xué) 者認(rèn)為巖體晡變能將被塑性變形所吸收和轉(zhuǎn)化成其它形式能童. 通常講的巖體內(nèi)積聚的彈性應(yīng)變能是指巖體的體積改變能.2.2.3巖體中的彈性變形能(1)只有自重應(yīng)力場(chǎng)作用條件：對(duì)于深度為H的開采 條件.巖體所受到的應(yīng)力為：6=yH6 =6 =-刑1一“體枳改變能密度，vv二卜二川-刃才W6E(1 “)畸變能密度，v嚴(yán)先器護(hù)沙2.2.3巖體中的彈性變形

9、能(2)有構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用條件：對(duì)于深度為H的開釆條件，巖體所受到的應(yīng)力為：(I (12“)，,心vv= “ +(7a2ytioEq十巧=23? = 2和H。陽怙， -昂匕昂5=|（0 +巧 +V廠晉叭體枳改變能密度，上十屮6E2.2.3巖體中的彈性變形能需要關(guān)注的是，采礦活動(dòng)破壞原巖應(yīng)力狀態(tài)，在卷碣圍巖 內(nèi)應(yīng)力集中系數(shù)228高應(yīng)力導(dǎo)致巖體內(nèi)積聚的彈性能増 長一個(gè)數(shù)懾級(jí)。這種大能量突然釋放.將可能產(chǎn)生動(dòng)壓現(xiàn)欽.由于地下巷道和回采空間具有復(fù)雜的幾何形狀，巖 體也是屬于非均質(zhì)、非連續(xù)、非線性以及加載條件和邊 界條件復(fù)雜的一種特殊介質(zhì).到目前為止，對(duì)于巖石及 巖體的力學(xué)性質(zhì)，以及原巖應(yīng)力場(chǎng)的特征，尚未

10、完全掌 握，所以還無法用數(shù)學(xué)力學(xué)方法精確求解出巷道圍巖內(nèi) 各點(diǎn)的應(yīng)力分布狀態(tài)。按采礦工程特點(diǎn).通過適當(dāng)簡化.近似求解巷道圍2.3“孔的應(yīng)力分布圍巖：采掘活動(dòng)引起的應(yīng)力重新分布所巖。/常見巷道“孔”周的應(yīng)力分波及的巖巖的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)了解巷道變形的機(jī)理十分有益和非常 必要.2.3.1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布1、基本假設(shè)：了圍巖均質(zhì)，各向同性, 線彈性，無蠕變；/原巖應(yīng)力各向等壓；/巷逍埋深H大于等于20倍巷道半徑，圍巖自 重應(yīng)力可以忽略；/巷道斷面為圓形，無這類情況可簡化為載荷與結(jié)構(gòu)都是軸對(duì)稱 的平面應(yīng)變圓孔問題適合于極坐標(biāo)系.2S1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布極坐標(biāo)系、6drA、

11、a嚴(yán) 7 二+斗dQ口+空 s缶lrdo限長.圖2-8軸對(duì)稱圓巷的條件2.3.1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布據(jù)等壓圓孔基本假設(shè)，有：fr=ft=0 : Trl=0 : otf (r),ar=g(r) 6X=Ou+du,因此徑向應(yīng)變務(wù)為:(“ +d“)一”duc.- =dr dr切向變形：由rd9-(r+u)de,因此切向應(yīng)變?nèi)?Fi)dO-do u6t=rdf)rde.1dun! I du u *1(= = -i-= ifdrrdr-廠rdrr/r2、解題：/平衡方程:2、解題：/平衡方程:/幾何方程;2.3.1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的警一孚，所以qY+G形孔圍巖應(yīng)力分布2、解題：/平衡方程:乎

12、+阿-訃()ordliG，drU=- /物理1一二*5 二- 6 - 2(1)312.3.1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布2、解轉(zhuǎn)警宀*琴呂_1“(阿“da由物理方程第一式對(duì)r求導(dǎo)，得：drE ! drI“ dr將之替換上式等號(hào)左邊，整理得封：聯(lián)合平衡方程，進(jìn)一步得到:2.3.1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的dr dr代入平衡方程，得到線性微分方程:2.3“孔”周圍的應(yīng)力分布2、解題：-+7,= xL通解；6 尸 尸尸2/邊界條件：（1）當(dāng) E時(shí)，ar=0；a礙|=-4.=05 2=最后曠嚴(yán)濟(jì)（1_予2.3.1雙向等壓形孔圍巖應(yīng)力分布3、計(jì)算結(jié)果：T巧二A=1時(shí)，Gr=P0=rH.庁由此解得：C嚴(yán)2滬r

13、C嚴(yán)-河彳圖2-10圓扎在咫向等壓 應(yīng)力場(chǎng)中周圍應(yīng)力分布2.3.1雙向等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布CTr=;W(l-!L)-：*4、討論，雙向等壓的圓孔/圍巖全處于IE縮應(yīng)力狀態(tài). 。廠筍/應(yīng)力大小與巖體性質(zhì)無關(guān)。丁齊、叭均為主應(yīng)力.丿孔周邊 6 最大，最大應(yīng)力集 中系數(shù)英與r大小無關(guān).了圍巖其它各點(diǎn)應(yīng)力大小與r有關(guān)。巷道影響圈半征為2.3.2雙向不等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布1、基本假設(shè)，“圍巖均質(zhì)，各向同性，線萍性, 無蠕變；/原巖應(yīng)力各向不等壓I了巷道埋深H大于等于20倍巷道半徑，圍巖自重應(yīng)力可以忽略；/巷道斷面為圓形，無限長.圖2-11雙向不尊壓應(yīng)力 場(chǎng)中的圓形孔r2fi2P 1A

14、=1圖2-10圓扎在雙向等壓 應(yīng)力場(chǎng)中周圍應(yīng)力分布31廣丁任HIHHlf23.2雙向不等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布2.3.2雙向不等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布1.0.373也廠flTlVrrw (站站1k 11111 11 f 1 f 11Pf 11HI 1圖2-12入=0時(shí)圓形 孔圍巖應(yīng)力分布入丸時(shí)圓形孔圍巖應(yīng)力分布特點(diǎn)：/圍巖頂、底出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)；/兩側(cè)最大應(yīng)力集中系數(shù)最大，達(dá)到3；/應(yīng)力分布與巖體性質(zhì)關(guān)系、影響圈范圍等同“雙向等壓圓孔” 23.2雙向不等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布2.3.2雙向不等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布H2-13 1=0, 1/7,1/2, 1時(shí)圓形孔圍巖應(yīng)力分

15、布 不晤壓圓形孔圍巖 應(yīng)力分布待點(diǎn)；11/3,不出現(xiàn) 拉應(yīng)力區(qū).“最大應(yīng)力集中系 數(shù)2-3./最有利入=1：最 不利幾=0.2.33 ffi圓形孔周邊的應(yīng)力分布在一般原巖應(yīng)力狀態(tài)（圖2-11）下，深埋楠圓巷道周邊切向應(yīng)力計(jì)算公式為2加(用+2) cosa sina Po222十A*oJI/7A-0A=l/7丄=V2入=04-16A-1/2_2n_A- 1/7B2.4.2雙向不等壓應(yīng)力場(chǎng)的圓形孔圍巖應(yīng)力分布nt cos a + sin a(I +) sin2a - nr cos2a/n2cos2a + sin2a圖2-112.3.3橢圓形孔周邊的應(yīng)力分布(1)等應(yīng)力軸比(R. Richards,

16、 1978)所謂等應(yīng)力軸比就是使巷道周邊應(yīng)力均勻分布時(shí)的(2)零應(yīng)力(無拉力)軸比所謂零應(yīng)力軸比就滿足巷道周邊不出現(xiàn)拉應(yīng)力的橢對(duì)于頂點(diǎn)；加二上咗(久1)2-12.3.3橢圓形孔周邊的應(yīng)力分布表2-3橢圓m=a/b1/21/1.51/11.5/12/1101.001.332.03.004.00904.003.002.01.331.000.2501.752.082.753.754.75900.250-0.25-0.42-0.5002.002.333.004005.00長短軸之橢圓長短軸之比。 可由下式求得：2.3.3橢圓形孔周邊的應(yīng)力分布90-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00圖2-

17、16冶0、21和軸長比nra/b=2時(shí).橢圓形孔周圍的切向應(yīng)力分布2.3.4矩形孔周邊的應(yīng)力分布a)(b)圖2-17矩孔周圍的應(yīng)力分布a正應(yīng)力；b剪切應(yīng)力；c周衣幼向應(yīng)力0. 700.2.3.4矩形孔周邊的應(yīng)力分布圖2-17矩孔周圍的應(yīng)力分布a正應(yīng)力：b剪切應(yīng)力：c周邊切向應(yīng)力2 3 5存在多個(gè)孔時(shí)，孔周圍的應(yīng)力分布圖2-18尊徑相鄰孔當(dāng)B=D時(shí)切向應(yīng)力分布2 3 5存在多個(gè)孔時(shí)，孔周圍的應(yīng)力分布2 3 5存在多個(gè)孔時(shí)，孔周圍的應(yīng)力分布圖2-20多孔對(duì)應(yīng)力聚中系數(shù)的影響6 5 4 3 2At圖2-19不等采場(chǎng)周國應(yīng)力分布特點(diǎn)：(1)采場(chǎng)周圍煤體出現(xiàn)應(yīng)力集中，采空區(qū)范B出現(xiàn)應(yīng)力降低：(2)煤壁前方應(yīng)力分布：隨采面推進(jìn)不斷變化位置，中間大.兩側(cè)較小:3)工作面兩側(cè)為應(yīng)力分布：分布位置相對(duì)固定.離采面煤壁遠(yuǎn)應(yīng)力大:(4)相鄰工作面曼加影響區(qū)應(yīng)力集中系數(shù)最大.2.3“孔”周圍的應(yīng)力分布孔國巖都處于彈性狀態(tài)條件下應(yīng)力