1、第二十章第二十章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）1、知識與技能：、知識與技能：在解決實際問題中進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義,能根據(jù)所給信息求出相應的統(tǒng)計量。=2、過程與方法、過程與方法 ： 能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點與差異,能根據(jù)具體問題選擇這些統(tǒng)計量來分析數(shù)據(jù)；=3、情感態(tài)度與價值觀 ：經歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念. 從合作,探究中,體會學習的樂趣,以及數(shù)學與現(xiàn)實生活緊密相連以此激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。一、溫習引入1.什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)？將一組數(shù)按從小到大（反之）排列中間位置的數(shù)叫

2、中位數(shù)。一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。2.你知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時有什么的差異嗎？請看實例合作交流 解讀探究問題1、某公司的33名職工的月薪水（以元為單位）如下：職員職員董事長董事長副董事長副董事長董事董事總經理總經理經理經理管理員管理員職員職員人數(shù)11215320薪水5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月薪水的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設副董事長的薪水從5000元提升到20000元,董事長的薪水從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司

3、職工的薪水水平？5500+5000+35002+3000+2500 5+2000 3+150020=33X解（1）2091（元）中位數(shù)：1500元眾數(shù)：1500元220000+30000+35002+3000+2500 5+2000 3+150020=33X解（ ）3288中位數(shù)：1500元眾數(shù)：1500元（3）使用中位數(shù)描述公司職工的薪水水平更合理。1.平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大。 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系,任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.歸納：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫了數(shù)據(jù)的集中趨勢,但它們各有特點。 2

4、.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時,人們往往關心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢,中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.3、中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關,某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中,當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中位數(shù)描述其趨勢.例6、某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行的獎懲。為了確定一個適當?shù)哪繕?商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14

5、、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？圖表法銷銷售售額額1314151617181922232426283032人數(shù)11543231112312統(tǒng)計圖法5 5 0 0 + 5 0 0 0 + 3 5 0 0 2 + 3 0 0 0 + 2 5 0 0 5 + 2 0 0 0 3 + 1 5 0 0 2 0=3 3X 人數(shù)銷售額/萬元精講精練解：由條形圖可得月銷售額15萬元最多。中間月銷售額18萬元。平均月銷售額20萬元（2）如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適？說明

6、理由。解：如果想確定一個較高的銷售目標,這個目標可以定為20萬元（平均數(shù)）因為從樣本數(shù)據(jù)來看在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中平均數(shù)最大,可以預計月銷售額定為20萬元是一個較高的目標。大約會有三分之一的營業(yè)員獲得獎勵。（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標,你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。解：如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標月銷售額可以定為18萬元（中位數(shù)）因為從樣本來看月銷售額在18萬元以上（含18萬元）有16人占總數(shù)一半左右,可以預計月銷售額定為18萬元,將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。穩(wěn)固訓練11、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 2、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8

7、的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 2333.515和例1、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲,兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年齡是 歲,中位數(shù)是 歲,眾數(shù)是 歲,其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。151515中位數(shù)（2）乙群游客的平均年齡是 歲,中位數(shù)是 歲,眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。1654 5 6、 、眾數(shù)例2、某公司有15名員工,它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤20萬5萬2.

8、52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空：（1）該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。3.22.1（2）你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答：用中位數(shù)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平合適。因為比3.2萬元大的只有2人不能代表所有員工的一般水平。平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時,人們往往關心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢,中位數(shù)代表中間位置的數(shù),它計算很少也不受極端值的影響.五、小結 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系