1、滾動(dòng)小專題（十一）統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用類型 1 統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用1.（2016 福州）福州市 20112015 年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）福州市常住人口數(shù)，2015 年比 2014 年增加了乙萬人；與上一年相比，福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是2014 年；預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由.解：預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人口大約為 757 萬人.理由如下：從統(tǒng)計(jì)圖可以看出， 福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7 萬人，因此預(yù)測(cè) 2016 年福州市常住人口大約為757萬人.（答案不唯一，言之有理即可）2.（20

2、16 婁底）在 2016CCTV英語風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均不低于60 分為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200 名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī) x 取整數(shù)，總分 100 分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)頻數(shù)頻率60 xv70600.3070Wxv80m0.4080Wxv9040n90Wx250km) , D 為“插電式混合動(dòng)力汽車”.(1) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 求出“D所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3) 為進(jìn)一步落實(shí)該政策，該省計(jì)劃再補(bǔ)助4.5 千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請(qǐng)你預(yù)測(cè)，該省2016 年計(jì)劃大約共銷售“插電式混合動(dòng)力汽車”多

3、少輛？解: (1)補(bǔ)貼總金額為：4 十 20%= 20(千萬元)，則 D 類產(chǎn)品補(bǔ)貼金額為：20 - 4 4.5 5.5 = 6(千萬元)，補(bǔ)全條形圖如圖.6(2)360X =108.20答：“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108 .(3)根據(jù)題意，16 年補(bǔ)貼 D 類“插電式混合動(dòng)力汽車”金額為: 7 350 - 3= 2 450(輛).答：預(yù)測(cè)該省 2016 年計(jì)劃大約共銷售“插電式混合動(dòng)力汽車”2 450 輛.類型 2 概率知識(shí)的應(yīng)用4.(2016 宜昌)某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣).食堂在某天

4、早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.(1) 按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件;(可能，必然，不可能)(2) 請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.解：解法一：樹狀圖法：JT始2 1小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為12=6,解法二：列表法：豬肉包面包雞蛋油餅豬肉包豬肉包、面包豬肉包、雞蛋豬肉包、油餅面包面包、豬肉包面包、雞蛋面包、油餅6 + 4.5X0= 7.35（千萬元）,面碼油包蛋餅獵肉包油講小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率2 112= 6.補(bǔ)助金額(千萬)川n cD 產(chǎn)品撚里4雞蛋雞蛋、豬肉包雞蛋、面包雞蛋、油餅油餅油餅、豬肉

5、包油餅、面包油餅、雞蛋5.(2016 河北)如圖 1, 一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4.5圖】如圖 2,正方形 ABCD 頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為： 游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)如：若從圈A 起跳，第一次擲得 3,就順時(shí)針連續(xù)跳 3 個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 D;若第二次擲得 2,就從 D 開始順時(shí)針連續(xù)跳 2 個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 B;，設(shè)游戲者從圈 A 起跳.（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A 的概率 Pi；淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A 的概率 P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A 的可

6、能性一樣嗎？1解：（1）投擲一枚骰子有 4 種等可能結(jié)果，只有擲得 4 時(shí)，才會(huì)落回圈 A,即 Pi=-.（2）列表如下：12341(1,1)(2,1)d(3,1)d(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3):(3,3)1(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的結(jié)果共有 16 種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4 的倍數(shù)，即（1 , 3） , （2 , 2） , （3 , 1） , （4 , 4）時(shí)，才可落回圈 A,共 4 種，一樣.6. （2015 玉林）現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃 3、黑桃 x（1 x13 且 x 為奇數(shù)或偶數(shù)）把牌

7、洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張.（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當(dāng)甲選擇 x 為奇數(shù)，乙選擇 x 為偶數(shù)時(shí)，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請(qǐng)說明理由.（提示：三張撲克牌可以分別簡(jiǎn)記為紅2、紅 3、黑 x）解：（1）如圖：第一按紅2紅3黑工/Tx/K第二* 紅2紅孑耳工紅2紅3霖紅2紅3黑工所有等可能的結(jié)果有 9 種，兩次抽得相同花色的有5 種, P（相同花色）=|.兩次抽得相同花色的概率為|.（2）他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣./ x 為奇數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的有4 種,m4- P（甲）=|./ x 為偶數(shù)，兩

8、次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的有4 種,4P（乙）=|.P（甲）=P（乙）.他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣.6類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用7.（2016 邵陽）為了解市民對(duì)全市創(chuàng)衛(wèi)工作的滿意程度，某中學(xué)教學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查 統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問題：（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)；（2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)；（3）興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的 4 位市民中隨機(jī)選擇 2 位進(jìn)行回訪，已知 4 位市民中有 2 位來自甲區(qū)，另 2位來自乙區(qū)，請(qǐng)用列表

9、或畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率.解：（1）I滿意的有 20 人，占 40%此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：20-40 %= 50（人）.此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為：50-4- 8-20 = 18（人）.畫樹狀圖得:共有 12 種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2 種情況,選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為2 112= 6.8.（2015 臨沂）“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.慕幣若夭空氣質(zhì)斌悄況 天劃363024請(qǐng)你根據(jù)

10、圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；估計(jì)該市這一年（365 天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)；（3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率.解：（1）如圖.由（1）知樣本容量是 60,12+ 36該市 2014 年（365 天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為60X365= 292（天）.12 1f!0中度卉梟條形統(tǒng)讓圖36某市若下天空代質(zhì)ht情況扇形號(hào)計(jì)圖門WJS屮皿itjf曾換 時(shí)玄Wfe擰集擰集就史削7隨機(jī)選取 2014 年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率為 60 =虧9.（2016 常德）今年元月，國(guó)內(nèi)一家網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報(bào)平臺(tái)發(fā)布了2015 年網(wǎng)絡(luò)

11、詐騙趨勢(shì)研究報(bào)告，根據(jù)報(bào)告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：2013-2015 年網(wǎng)給年騙每刮丘均橫失竦計(jì)圖8(1) 該平臺(tái) 2015 年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報(bào)多少例？(2) 2015 年通過該平臺(tái)舉報(bào)的詐騙總金額大約是多少億元？(保留三個(gè)有效數(shù)字)(3)2015 年每例詐騙的損失年增長(zhǎng)率是多少？為提高學(xué)生的防患意識(shí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)抽取兩人作為受騙演練對(duì)象，請(qǐng)用樹狀圖或列表 法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？ 解：(1)該平臺(tái) 2015 年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報(bào) 24 886 例.(2) 2015 年通過該平臺(tái)舉報(bào)的詐騙總金額大約是24 886X5 106X1081.27(億元).(3) 2015 年每例詐騙