1、中考數(shù)學(xué)真題匯編：平移與旋轉(zhuǎn)、選擇題1.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】A2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F -3 -宇關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A応一我 B.S C.D. i - 衣【答案】C3. 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，把點(diǎn)A（ 3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,得到點(diǎn) B,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（）A.（ 4，-3） B. （ -4，3） C. （ -3，4） D. （ -3，-4）【答案】B4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為 （ZD、3二二，一上二，直線 交軸于點(diǎn) ，若亠:L與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）y4oAa 卄AfA.: -

2、：B.；- ? -C.D.【答案】A5.如圖，將厶ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋A.90得到EDC.若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，/AC昏 20，2轉(zhuǎn)則/ADC勺度數(shù)是（）37.在平面內(nèi)由極點(diǎn)、 極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長(zhǎng)度稱為極徑點(diǎn)的極坐標(biāo)就可以用線段的長(zhǎng)度以及從轉(zhuǎn)動(dòng)到 的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即迸 M ；沁、；或、或匚：，等,則點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A.丁4，B.：；心一C.川心 UD.A.60【答案】C6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（B.C. 65D.70)D

3、.A.4e（i - sooO【答案】D58.如圖，點(diǎn)是正方形的邊 上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 匚的位置,若四邊形：.=：；二汀的面積為 25貝 U 的長(zhǎng)為（）B.B.7D.【答案】D9.如圖是由 6 個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的是B.左視C.俯視D.主視圖和左視圖【答案】C10.如圖，將L 吠 T 沿邊上的中線平移到ii；L的位置，已知的面積為 9,陰影部分4.若 Z .1,則 等于（A. 2A. 5A.主視圖圖圖DF 8主視方向三角形的面積為D.6B.37在直線I上，且點(diǎn) C 位于點(diǎn) M 處，將正方形 ABCD& I 向右平移，直到點(diǎn) A

4、與點(diǎn) N 重合為止，記點(diǎn) C 平移 的距離為 X，正方形 ABCD 的邊位于之間分的長(zhǎng)度和為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（）【答案】A:、填空題【答案】A11.如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（-1 , 0）,（ 0,）.現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A 與點(diǎn) O 重合，得到 OCB，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是B （，C.（ 1，D.（ -1，）【答案】C12.如圖，直M N, MN=1 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為斤，對(duì)角線 ACA.813.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3,-2 ）先向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的

5、點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（5,1 ）14._ 如圖，將含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn) AB 分別落在 x、y 軸的正半軸上， / OAB= 60，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1,0 ），將三角板 ABC 沿 x 軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn) 60,再繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,）當(dāng)點(diǎn) B 第一次落在 x 軸上時(shí)，則點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo) 軸圍成的圖形面積是 _.【答案】+n15.如圖，正方形 用逬爲(wèi)的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn) 在 軸的正半軸上，點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上將正方形 上,玄匚;繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形 上號(hào)匚門的位置，與相交于點(diǎn)，則 的坐標(biāo)

6、為_ .16.如圖，正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y=亨的圖象有一個(gè)交點(diǎn) A（2 , m）, AB 丄 x 軸于點(diǎn) B,平移直線 y=kx使其經(jīng)過點(diǎn) B,得到直線 I，則直線 I 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 _9【答案】y=冷 x-31017.如圖，中，二，忖-耳；腫，m 二二，.拭 V,將/一全二繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到八為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 為圓心，長(zhǎng)為半徑作，當(dāng) 與彥二的邊相切時(shí)，o p的半徑為_ .支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線過點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，卩。為雙曲線的“眸徑”當(dāng)雙

7、曲線尹=豐（幷0）的眸徑為 6 時(shí)，*的值為_【答案】三、解答題19.如圖，在由邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10X10 網(wǎng)格中，已知點(diǎn) O, A, B 均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)與直線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線在第一象限的的方向平移，使其經(jīng)11（1） 在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn) 0 為位似中心，將線段 AB 放大為原來(lái)的 2 倍，得到線段（點(diǎn) A, B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）畫出線段將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段畫出線段；（2） 以場(chǎng)、念為頂點(diǎn)的四邊形 丄01 圭的面積是 _個(gè)平方單位【答案】（1 ）解：如圖所示：rf、K,、iB：A:n7JiT 1Xr0（2）2020.如圖，在 ABC 中

8、，/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 邊上一點(diǎn)（點(diǎn) D 與 A, B 不重合），連結(jié) CD,將線段CD 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 CE 連結(jié) DE 交 BC 于點(diǎn) F,連結(jié) BEA DH(1) 求證： ACDA BCE(2) 當(dāng) AD=BF 寸，求/ BEF 的度數(shù).【答案】(1)證明：線段 CD 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 CE/ DCE=90 , CD=CE又/ ACB=90/ ACB=/ DCE./ ACD=/ BCE.在厶 ACDn BCE 中，J10112/ CD=CE / ACD=/ BCE AC=BCACDA BCE( SAS ,(2)解

9、：/ ACB=90 , AC=BC/ A=45由(1 )知厶 ACDA BCE13 AD=BE / CBE 玄 A=45 , 又 AD=BF BE=BF,/ BEF=Z BFE= W J： =67.5 .221.在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題:(1)作出 ABC 向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 AiBiCi,并寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；作出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) 0 對(duì)稱的 AB2C2，并寫出點(diǎn) C2的坐標(biāo)；(2) 已知 ABC 關(guān)于直線 I 對(duì)稱的 A3B3Q 的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一 4, 2),請(qǐng)直接寫出直線 I 的函數(shù)解

10、 析式【答案】(1 )解：如圖所示，Ci的坐標(biāo) G (-1,2 ) , C2的坐標(biāo) C2(-3,-2 )A乙4)-r加(4- X(2)解：TA (2,4 ), A3(-4 , -2 ),直線 I 的函數(shù)解析式：y=-x.1422.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 的網(wǎng)格中，.譏 的頂點(diǎn) ，均在格點(diǎn)上_C/.)-J 111（1）.的大小為 _（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，是用二邊上任意一點(diǎn) 為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為當(dāng)最短時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如23.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形YQ 直是矩形，點(diǎn) GiO. 0），點(diǎn)，點(diǎn)以點(diǎn) 為中心,順時(shí)針

11、旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形.疣戌廠，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn) 落在 2工邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo);何找到的（不要求證明）閣15(2)如圖，當(dāng)點(diǎn) 落在線段上時(shí)，心與廳二交于點(diǎn)暮.1求證- 一 .2求點(diǎn)的坐標(biāo)(3)記 為矩形禺二對(duì)角線的交點(diǎn)， 為 厶生&蘭的面積，求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)【答案】(1)解：點(diǎn)，點(diǎn)，一_二一，：兀;二.四邊形是矩形，/： 口孑二匚二 1二，二期廠：.丄 ur 矩形一一 是由矩形心 m 旋轉(zhuǎn)得到的，-匸二一丄二.在肚二-打：中，有-；. - ,，門- ?=；匚L =點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)解：由四邊形是矩形，得二.一F、-W 又點(diǎn) 在線段 Eh 上，得一疋弋-沉

12、廣由(I)知，仝、血,又二一；，了 9 少凈二.心乩由一.打圧一.打出，得工山二3 心.又在矩形-PL中， t 沆=.艮-.m.m設(shè)衣莎，則.注：匯=.在 饑八攔二中，有- .!；.-.c:_：.解得- - 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3) 解：丄4- -424.在中， J4 一，.二三一十，一一，過點(diǎn) 作直線；一反，將_一二i 一繞點(diǎn)16順時(shí)針得到 _弓二 L(點(diǎn) ，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，)射線，分別交直線 于點(diǎn) ，17（2）如圖 2，設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng) 為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng);（3）在旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)分別在，的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形否存在最小值.若存在，求出四邊形丿的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1 ）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：二一_二.-：-，八總，器 _，心為 的中點(diǎn)，二 匚代渋洼.沉愛:.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：my 上 ?；i:. -? 3j;_5- -.訐