1、5.1.1相交線相交線n鄰補角鄰補角n對頂角對頂角n對頂角性質對頂角性質O OA AB BC CD D1 13 34 42 2O OA AB BC CD D1 13 34 42 2O OA AB BC CD D1 13 34 42 21+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=41 1練習練習1 1、以下各圖中、以下各圖中11、22是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習練習2 2、以下各圖中、以下各圖中11、22是鄰補是鄰補角嗎？為什么？角嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )解：解：DOB= ， =80知知

2、DOB= 等量代換等量代換 又又1=30 2= - = - = 1、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有個，鄰補角最多有 個，而補角那么可以有個，而補角那么可以有 個。個。3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數的度數.ACBDE1一一兩兩無數無數AOCAOCDOB18030 50對頂角相等對頂角相等知知檢測練習：檢測練習： 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 ,鄰補角是鄰補角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O當堂訓練當堂訓練一、判別題一、判別題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。、有公共

3、頂點且相等的兩個角是對頂角。 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其他的三個角也是直角。那么其他的三個角也是直角。 二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點交于點O，OE為射線，那么為射線，那么 A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且

4、BOE=50度，度， 那么那么AOE= 度度 A80；B100；C130D150。ABCDOECC三、填空每空三、填空每空3分分如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點于點G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數。的度數。解：解：2= 1=70 2= 等量代換等量代換 又又 知知 3= 4=180 = 的定義的定義ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等知知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補角鄰補角2.兩條直線相交得到四個角兩條直線相交得到四個角,其中一個角是其中一個角是30,那么其那么其他他 的三個角的度數分別是的三個角的度數分別是_. 1.假設假設與與是對頂角

5、是對頂角, =16 , 那么那么=_度度 16課堂探求課堂探求150 30 150 3.圖中共有幾組對頂角圖中共有幾組對頂角?BAC4.如圖如圖,直線直線AB,CD相交于點相交于點O,且且AOC+BOD=100,求求AOD的度數的度數ACBDO第4題3.如圖如圖,直線直線AB,CD相交于點相交于點O,射線射線OE平分平分AOD.知知EOD=60,那么那么COB=_度度, BOD=_度度 ABCDEO第3題12060課堂探求課堂探求察看以下圖，請他與同窗協作尋覓對頂角，察看以下圖，請他與同窗協作尋覓對頂角，探求出其中的規律探求出其中的規律:交于一點的交于一點的直線的條數直線的條數23452005

6、n對頂角對頂角的對數的對數課外拓展課外拓展七年級數學組七年級數學組5.1.2 垂線垂線(1)兩條直線相交兩條直線相交普通情普通情況況對頂角：相等對頂角：相等鄰補角：互補鄰補角：互補特殊情況特殊情況復習：BACDO1234baO O從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判別兩條直線相互垂直的關鍵：判別兩條直線相互垂直的關鍵： 只需找到兩條直線相交時四個交角中只需找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一個角是直角。baO 練習練習1.1.兩條直線相交所成的四個角中，以下條件中兩條直線相交所成的四個角中，以下條件中能斷定兩條直線垂直的是能斷定兩條直線垂直的是 A A有一個角為有一個角為9090 B

7、 B有兩個角相等有兩個角相等 C C 有三個角相等有三個角相等 D D有四個角相等有四個角相等 E E有四對鄰補角有四對鄰補角 F F有一對對頂角互補有一對對頂角互補G G有一對鄰補角相等有一對鄰補角相等 H H有兩組角相等有兩組角相等 A C D F GOOA AB BC CDD1 13 34 42 2如圖，知直線如圖，知直線AB、CD都經過都經過O點，點，OE為射線，為射線，假設假設135, 255，那么，那么OE與與AB的位置的位置關系關系是是 . CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角切記：要證垂直必先想到直角90聯想數學聯想數學練習練習2：OEABOEABACEBDO1(例例1

8、1 如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點相交于點OO，OEABOEAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度數的度數. .AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。1此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？2此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、以下說法正確的選項是 ABCDA線段AB叫做點B到直線AC的間隔。B線段AB的長度叫做點A到直線AC的間隔C線段BD的長度叫做點D到直線BC的間隔D線段BD的長度叫做點B到直線AC的間隔3、如下圖，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現要經過點P建一銜接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應怎樣施工？lmPABC4、如圖，P為ABC的平分線上一點1、分別畫出點P到邊BA、BC的垂線段；2、分別量出點P到邊BA、BC的間隔。 4、如下圖，在ABC中，ABC=90 ， 過點B作