1、回扣4三角函數與平面向量考前回扣基礎回歸易錯提醒回歸訓練基礎回歸1.準確記憶六組誘導公式準確記憶六組誘導公式對于“ ，kZ”的三角函數值與角的三角函數值的關系口訣：奇變偶不變，符號看象限.2.三角函數恒等變換三角函數恒等變換“四大策略四大策略”(1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan 45等.(2)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次.(3)弦、切互化：一般是切化弦.3.三種三角函數的性質三種三角函數的性質函數ysin xycos xytan x圖象4.函數函數yAsin(x)(0，A0)的圖象的圖象(1)“五點法”作圖(2)由三角函數的圖象確定解析式時，一般

2、利用五點中的零點或最值點作為解題突破口.(3)圖象變換8.平面向量的數量積平面向量的數量積(1)若a，b為非零向量，夾角為，則ab|a|b|cos .(2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2y1y2.9.兩個非零向量平行、垂直的充要條件兩個非零向量平行、垂直的充要條件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(1)abab(b0)x1y2x2y10.(2)abab0 x1x2y1y20.12.三角形三角形“四心四心”向量形式的充要條件向量形式的充要條件設O為ABC所在平面上一點，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，則易錯提醒1.利用同角三角函數的平方關系式求值時，不要忽視角

3、的范圍，要先判斷函數值的符號.2.在求三角函數的值域(或最值)時，不要忽略x的取值范圍.3.求函數f(x)Asin(x)的單調區間時，要注意A與的符號，當0時，需把的符號化為正值后求解.4.三角函數圖象變換中，注意由ysin x的圖象變換得到ysin(x)時，平移量為 ，而不是.5.在已知兩邊和其中一邊的對角時，要注意檢驗解是否滿足“大邊對大角”，避免增解.6.要特別注意零向量帶來的問題：0的模是0，方向任意，并不是沒有方向；0與任意非零向量平行.7.ab0是a，b為銳角的必要不充分條件；ab0是a，b為鈍角的必要不充分條件.回歸訓練答案解析12345678910 11 12 13 14 15

4、 16答案解析2.下列函數中，最小正周期為的偶函數是解析解析化簡函數的解析式，A中，ycos 2x是最小正周期為的偶函數.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解得b1，故選A.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析設BC邊上的高AD交BC于點D，答案解析12345678910 11 12 13

5、 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16sin()sin ()2sin()cos 2cos( )sin 2cos()cos ()2cos()cos 2sin()sin 212345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析如圖，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16答案解析

6、12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16112345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由兩個三角函數圖象的對稱中心完全相同可知，兩函數的周期相同，故2，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.在ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，角B為銳角，且sin2B8sin As

7、in C，則 的取值范圍為_.解析解析因為sin2B8sin Asin C，由正弦定理可知，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16設ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，12345678910 11 12 13 14 15 16所以b2Rsin B，c2Rsin C，12345678910 11 12 13 14 15 16代入上式整理，得cos Bcos Ccos Amsin C，解答12345678910 11 12 13 14 15 16(1)求角B的大小；解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)若a2，b ，求ABC的面積.12345678910 11 12 13 14 15 16解答12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)設ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c ，f(C)2，若向量m(1，a)