1、7.5.1 平行線的性質基礎訓練l2分別交于 A、B 兩點,若/仁70 則/ 2=(2.如圖,AD 是/ EAC 的平分線,AD / BC,/B=30 ,則/ C 為(4.如圖，已知 AB/ CD,直線 MN 分別交 AB,CD 于 E,F, / MFD=0 ,EG 平分/ MEB 那么/ MEG勺大D.120D.30B=_3培優提升1將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知/仁 30 ,則/ 2 的大小是（）2.如圖,AB / CD/ EF,AC/ DF,若/A=120 ,則/ D 等于（）A.60 B.120 C.150D.1803. 下列說法中正確的是（）A. 兩直線被第三條直線所截得的同

2、位角相等B. 兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補C. 兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D. 兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直4. 如果/ 1 的兩邊分別平行于/ 2 的兩邊，那么/ 1 和/ 2 的數量關系為（）A.相等 B. 互補 C. 相等或互補D.互余5. 如圖，DE/ BC,EF/ AB,則與/ BFE 互補的角共有 _ 個.理由是_ .又由/ 2= / E 可得 AD/ BE, 理由是.4所以/ A=_ ,理由是5因此/ 1 = / B.7.如圖,已知 DE/ BC,/D：/ DBC=2 1, / 仁/ 2,求/ DEB 的度數.8.如圖,直

3、線 AB/ CD,BC 平分/ ABD,/仁 65 ,求/ 2 的度數.9.如圖,/ CAB=100 , / ABF=110 ,AC/ PD,BF/ PE,求/ DPE 的度數.【基礎訓練】1.【答案】C 2.【答案】D3.【答案】138解：因為/仁/ 2,所以根據“內錯角相等，兩直線平行”得 AD/ BC.再根據“兩直線平行，同旁內角互補”得/ B=180- / BAD=180 -42 =138.4.【答案】251解：由 AB/ CD,得/ MEB/ MFD=50 .由 EG 平分/ MEB 得/ MEG= /MEB=25 .5.解：/AB/ DC（已知）,/ ABE=Z BEC（兩直線平行

4、,內錯角相等）.vAD/ BE（已知）,A/D=/ BEC（兩直線平行，同位角相等）./ ABE=/ D（等量代換）.參考答案理由是6【培優提升】1.【答案】C72.【答案】A解： AB/ CD,：/ A+ZC=180 ,A/C=180 - / A=60 .又；AC/ DF,./ D=ZC=60 .3.【答案】D解：對于 A,B 兩選項，只有在兩直線平行的前提下才會成立.對于 C 選項，如圖（1）:BC / EF,BD平分ZABC,EH 平分ZBEF,貝UZABD=/ BEH.ABD/ EH.C 選項錯.對于 D 選項，如圖,BC / EF,BD 平分/ EBC,ED 平分/ BEF,則 2Z

5、1+2Z2=180,A/1 +Z2=90,即： BDE 為直角三角形，ABDL DE.4.【答案】C解：本題運用了分類討論思想此題易分析不全情況而錯選A 或 B.根據題目中的條件，這兩個角的關系有兩種情況,如圖所示,故選 C.(1)8(E補)5.【答案】4解：從題圖中可以看出有/B, / EFC,/ DEF,/ ADE 共 4 個角與/ BFE 互補.6. 【答案】/ A;兩直線平行,內錯角相等；內錯角相等,兩直線平行；/ B；兩直線平行,內錯角相 等7. 解：TDE/ BC（已知）,/ D+/ DBC=180 （兩直線平行,同旁內角互補 ）.又 D：/DBC=2 1,./ DBC=60.T/

6、DBC/ 1 + / 2, / 仁/ 2（已知）,/ 1=30 .TDE/ BC（已知）， /DEB=/1（兩直線平行 , 內錯角相等）, /DEB=30 .解：題圖中 BD 和 BE 都可作為平行線 DE,BC 的截線,由此可得/ DEB/ 1, / D+/ 1 + / 2=180, 再結合已知條件便可求得/DEB 的度數.8. 解：tAB/CD,/ ABC=/1=65 , / ABD+/ BDC=180 .TBC 平分/ ABD,/ ABD=2/ ABC=130 ,/ BDC=180 - / ABD=50,/ 2=/ BDC=50 .9. 解法一：TAC / PD, / CAB+ / APD=180 .T/ CA3=100 , / APD=180 - / CAB=180 -100=80. 同理可 求得/ BPE=70 . / DPE=180 - / APD- / BPE=180 -80-70=30.解法二：TAC / PD,. / DPB=/ CAB=100 .TBF / PE,. / ABF+ / BPE=180 .T/ ABF=110，/ BPE=180- /ABF=180 -110 =70 ./ DPE=/DPB-/BPE=100 -70 =