1、7.在一個不透明的袋中裝有 2 個黃球和 2 個紅球，它們除顏色外沒有其他區別，從袋中任意摸出一個球, 然后放回攪勻，再從袋中任意摸出一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是（A1r11A .B . -C .246&在邊長為 1 的正方形組成的網格中， ABC 的頂點都在格點上，C 順時針旋轉 60,則頂點_A 所經過的路徑長為（）20182018 2020 佃學年第一學期期末復習九年級數學試卷一、選擇題（本題共1010 題，每小題 3 3 分，共 3030 分）下列各題均有四個備選答案，其中有且僅有個答案是正確的，號涂黑. .1.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（請用 2B2B 鉛筆在答題卡上

2、將正確的答案代)D .2.如圖，A .35ABC內接于OO, OD 丄 BC 于 D，若.A =70,C. 253. 一兀二次方程A . x= 3（第2題圖）B . x=- 3)C. xi= 0, X2= 34.若函數y1 k的圖象與直線yxB .k15. 小明要給朋友小林打電話，電話號碼是七位正整數，他只記住了電話號碼前四位順序，后三位 是3, 6, 7 三位數字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對的概率是（1111126436. 已知OO 的半徑為 5cm,弦 AB 長為 8cm,則這條弦的中點到弦所對劣弧的中點的距離為（A . 1B . 2C . 3D . 4D.k

3、118ABC 繞點、BpcA .10 （第8題圖）B .C .3369.如圖，點 A 在雙曲線y：上，且 OA= 4,過 A 作 AC 丄 x 軸,X垂足為 C, OA 的垂直平分線交 OC 于 B,UAABC 的周長為（A.4 7B.22C .2 710如圖，二次函數y=ax?+bx+c（a工 0的圖象經過點（1, 2） 且與x軸交點的橫坐標分別為x1, x2,其中一 1vx1 0, 1x2 2, 下列結論：4a 2b c0:2a b4ac；a :-1 其中結論正確的個數有（A 1 個B 2 個C. 3 個D 4 個二、填空題：（本題有 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）11.如圖，

4、P 是正 ABC 內的一點，若將 PBC 繞點 B 旋轉到P BA，則/PBP的度數是_ 12 十張卡片分別寫有 0 至 9 十個數字，將它們放入紙箱后，任意摸出一張，則 P（摸到數字大于 4）=_ 13 .某種型號的筆記本電腦，原售價7500 元/臺，經連續兩次降價后，現售價為4800 元/臺，則平均每次降價的百分率為 _214 將拋物線y二x -2x 2沿y向下平移 1 個單位，則所得的拋物線的頂點坐標是 _ 15. 如圖，正方形 ABCD 邊長為 4，以 BC 為直徑的半圓 O 交對角線 BD 于 E.則陰影部分面積為（結果保留n）.16._ 如圖，正方形 ABCD 的邊 BC 在 x

5、軸上，E 是對角線 AC、BD 的交點，反比例函數 y=弓（x0）的 圖象經過 A、E 兩點，則點 D 的坐標為_三、解答題（本題有 9 個小題，共 72 分）217 .（本題滿分 6 分）用公式法解方程：xx -3 =018 .（本題滿分 6 分）從男女學生共 48 人的班級中，選一名班長，假設任何人都有同樣的當選機會，如果2選得男生的概率為2，求男女學生人數319 .（本題滿分 7 分）如圖，AB 是OO 的直徑，直線 求證：/ BCP=ZA .PQ 過OO 上的點 C, PQ 是OO 的切線.（第 19 題圖）21. （本題滿分 7 分）已知關于x的一元二次方程x22x2k-4=0有兩個

6、不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值.1ky二x的圖象與反比例函數y二 第一象限的圖象交于 A 點，過2xA 點作 x 軸的垂線，垂足為 M,已知 OAM 的面積為 1.（1）求反比例函數的解析式；如果 B 為反比例函數在第一象限圖象上的點（點 B 與點 A 不重合），且 B 點的橫坐標為 1,在 x 軸上求一點 P,使 RA + PB 最小.23.（本題滿分 9 分）武當超市購進一批每千克價格為6元的新上市西瓜，在超市試銷中發現：銷售單價x（元/千克）與每天銷售量 y （千克）之間滿足如圖所示的一次函數關系.（1）求 y 與 x 之間的函數關

7、系式； （2）寫出每天的利潤 w 與銷售單價 x 之間的函數關系式，為了縮短西瓜銷售期，規定每千克銷售單價不超過 12 元，若你是超市負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？20.（本題滿分 7 分）某電腦公司現有 A, B, C 三種型號的甲品牌電腦和 東溝中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.（1）若各種選購方案被選中的可能性相同，求選中A 型號電腦的概率；已知東溝中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36 臺（價格如圖所示），恰好用了 10 萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A 型號電腦，求購買的 A 型號電腦有幾臺.E 兩種型號的乙品牌電腦.電桂生f的尢j僅型：

8、呂型；4000C型：600022.（本題滿分 8 分）如圖，正比例函數就元幅）（第23題圖）24. (本題滿分 10 分)如圖，在 ABC 中，AB= AC, D 是 BC 中點，AE 平分/ 點0 是 AB 上一點，OO 過 A、E 兩點,交 AD 于點 G ,交 AB 于點 F .(1)求證：BC 與O0 相切；(2)當/ BAC=120 , AD=3 時，求 BF 的長.25.(本題滿分 12 分)如圖，已知拋物線y =a(x-1)2 3、3(0)經過點A(-2,0)，拋物線的頂點 為D，過O作射線OM/AD.過頂點D作平行于x軸的直線交射線OM于點C,B在x軸正半軸上， 連結BC.(1

9、)求該拋物線的解析式；若動點P從點O出發，以每秒 1 個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t(s)問當t為何值時，四邊形DAOP分別為直角梯形？等腰梯形？(3) 若 OC =OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發，分別以每秒 1 個長度單位和 2 個長度單位 的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動設它們的運動的時間為t(s)，連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長.參考答案一、 選擇題 (10X3 分=30 分)I . C; 2. D; 3. C; 4. A; 5. B;二、 填空題(6X3 分=18)1I

10、I. 60; 12.;13. 20%;14.2三、 解答題(72 分)17.( 6 分)解：a=1, b= T, c= -3 .2 2 =b -4ac =(-1) -4 1 (-3) =13 06. B; 7. B;8. C;9. C;10. D(1, 0);15.6-二;16. (3, 2).- 1 分- 3 分BAD 交 BC 于點 E,方程有兩個不等的實數根x = -4ac=-132a2嘰1.13、，1- 13即X, X22 218.（ 6 分）解：設該班男生人數為 x 人，依題意得：x 248一3解得：x= 32,48 - x= 16即該班男生人數為 32 人，女生人數為 16 人.1

11、9. （7 分）證明：連 0C,貝 U 0C 丄 PQ/ BCP + Z BCO = 90- 2 分又 AB 是直徑，ACB= 90/ A +Z B = 90- 4 分/ 0B= OC/ B =Z BCO- 6 分/ BCP = Z A- 7 分20.( 7 分)解：(1)畫樹形圖:ABCA A A D E DE D E21-P（選中 A 型號電腦）=-3 分63設購買 A 型號電腦 x 臺，由（1）知，則購買 D 型號電腦或 E 型號電腦（36-x）臺.依題意得:16000 x+ 5000(36 x)=100000- 4 分方程解不合題意，舍去- 5 分26000 x+ 2000(36 x)

12、=100000- 6 分解得：x= 7- 7 分 綜合、知購買 A 型號電腦 7臺.21. （7 分）解：（1）由題知=22-4 1 （2k-4）0,解得：k:52由（1）知 k：5，又 k 為正整數， k= 1 或 k = 221當 k= 1 時，原方程可化為：x2 2x - 2 =0該方程的兩根都不是整數，不合題意，舍去2當 k= 2 時，原方程可化為：x2 2x= 0該方程的兩根都是整數，符合題意- k= 2.22.（ 8 分）解：（1）設 A（a, b）由SOAM OM AM ab = 12 2得：ab =2k = ab = 2反比例函數解析式為：y二2x- 5 分- 6 分- 4 分

13、- 5 分- 6 分- 2 分-2分- 3 分- 4 分- 5分- 6 分21y=2x(2)由解得點 A 的坐標為 A(2, 1)-4 分2y二一I X由題知 B(1, 2)-5 分延長 AM 到A，使 AM =AM，連AB 交 x 軸于點 P,則 P 為所求由 B(1，2)，A(2, -1)求得直線AB 的解析式為：y3x5-6 分5在y = -3x 5中，令 y= 0，得 x=-35所求點 P 坐標為 P(_, 0).323.( 8 分)解：(1)設所求函數關系式為：y = kx b368k b，解得：k30300 =10k bb =3002w =y(x -6) - -30(x -13)1

14、470/ a= 30v0，對稱軸為 x= 13當 xw13 時，w 隨 x 增大而增大當 x= 12 時，w 值最大，且最大值為 1440 元.24.( 10 分)(1 )證明：連 OE./ AB = AC, D 是 BC 中點 AD 丄 BC/ OA=OE,OAE= ZOEA/ AE 平分/ BAD,DAE=ZOAE/DAE= ZOEA OD / AC OE 丄 BC又點 E 在OO 上 BC 與OO 相切.解： AB = AC, D 是 BC 中點 AD 丄 BC, / BAD =ZCAD/ AE 平分/ BAD,/ BAC= 120 / DAE = / EAF = / B= 30在 Rt

15、 DAE 中：由AD2DE2二AE2=(2DE)2，得：32DE2=(2DE)2解得：DE= 、3- 7 分 AE = 2 DE = 2在 Rt AEF 中，由勾股定理，同上可得：EF = 2-8 分 AF = 2 EF = 4在 Rt ABD 中，/ B = 30- 7 分- 8 分- 3 分- 5 分- 6 分- 7 分- 8 分由圖象所求函數關系式為：y = 30 x+ 600-1分-2分- 3 分- 4 分- 5 分 AB = 2 AD = 6- 9 分 BF = AB AF = 2 .- 10 分25.( 12 分)解：(1)把 A( 2, 0)代入 y= a(x 1)2+3 3，得

16、 0= a( 2 1)2+3,3. an 3該拋物線的解析式為 y=3(x1)2+33 -2分33322 38. 3即 y = x +x+- 333設點 D 的坐標為(XD,yD),2.3則 xD=3= 1, yD=三x12+ x1+ 12 =3 3.33332()3如圖，過點 D 作 DN 丄 x 軸于 N，貝 U DN =3, AN= 3,/ADN = 60 /DAO = 60 -/ OM / AD1當 DP 丄 OM 時，四邊形 DAOP 為直角梯形.過點 O 作 OE 丄 AD 軸于 E .在 Rt AOE 中，TAO = 2,ZEAO = 60 AE= 1.四邊形 DEOP 為矩形， OP= DE = 6 1 = 5. -1 = 5 (s)- 5 分2當 PD = OA 時，四邊形 DAOP 為等腰梯形，此時 OP = AD 2AE = 6 2 = 4. t = 4 (s)- 6 分綜上所述，當 t= 5s, 4s 時，四邊形 DAOP 分別為直角梯形，等腰梯形. 由題知 DAOC 是平行四邊形./ DAO = 60, OM / AD，/ COB = 60.又 OC = OB,.ACOB 是等邊三角形， OB = OC = AD =6./ BQ= 2t,. OQ = 6 2t ( 0Vt