1、抽樣方法抽樣方法(二二)一一.復習復習1、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 ： 注簡單隨機抽樣有以下特點：注簡單隨機抽樣有以下特點：（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數是有限的；）它要求被抽取樣本的總體的個體數是有限的；（2）它是從總體中逐個地進行抽取；）它是從總體中逐個地進行抽取；（3）它是一種不放回的抽樣；）它是一種不放回的抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。（為什么？）它是一種等概率抽樣。（為什么？） 設一個總體的個體數為設一個總體的個體數為 N。如果通過逐個抽取的方。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體

2、被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的方法簡單隨機抽樣的方法 ：(1)抽簽法步驟：抽簽法步驟：(2)隨機數表法步驟：隨機數表法步驟：編號編號 ；定起點；定起點；取號；取號；取樣。取樣。編號：編號：制簽：制簽：攪勻：攪勻：抽簽：抽簽：取出樣本：取出樣本：二二.問題：問題：探究：探究：某學校為了了解高一年級學生的視力狀某學校為了了解高一年級學生的視力狀況，打算從高一年級況，打算從高一年級20個班個班1000名學生中抽取名學生中抽取100名進行調查名進行調查,應該怎樣抽樣？應該怎樣抽樣？ 一般地，當總體中的個數較多時一般地，當總體中的

3、個數較多時,采用簡單隨機抽采用簡單隨機抽樣顯得較為費事樣顯得較為費事.這時可將總體分成幾個這時可將總體分成幾個數量相等數量相等的的部分部分,然后按照預先定出的規則然后按照預先定出的規則,從每一部分從每一部分抽取一個抽取一個體體,得到所需要的樣本得到所需要的樣本,這種抽樣叫做這種抽樣叫做 系統抽樣與簡單隨機抽樣的聯系在于系統抽樣與簡單隨機抽樣的聯系在于:將總體均分后的每一部分進行抽樣時將總體均分后的每一部分進行抽樣時,采用的是簡單隨機抽樣采用的是簡單隨機抽樣.探究：探究：某學校為了了解高一年級學生的視力狀某學校為了了解高一年級學生的視力狀況，打算從高一年級況，打算從高一年級1000名學生中抽取名

4、學生中抽取100名進名進行調查行調查,應該怎樣抽樣？應該怎樣抽樣？方法：方法：將這將這1000名學生從名學生從1開始編號；開始編號；按號碼順序以一定的間隔進行抽取，由于按號碼順序以一定的間隔進行抽取，由于 這個間隔定為這個間隔定為10，即將編號按順序每，即將編號按順序每10個為一段，個為一段， 分成分成10段；段；100010100在第一段號碼在第一段號碼110中用簡單隨機抽樣法抽出一個中用簡單隨機抽樣法抽出一個 作為起始號碼，如作為起始號碼，如6；然后從然后從“6”開始，每隔開始，每隔10個號碼抽取一個，得到個號碼抽取一個，得到 6，16，26，36，996，這樣我們就得到一個，這樣我們就得

5、到一個 容量為容量為100的樣本。的樣本。系統抽樣的步驟：系統抽樣的步驟：（1）先將總體的）先將總體的N個個體個個體編號編號；（2）確定分段間隔）確定分段間隔k，對編號進行對編號進行分段分段。 當當N/n是整數時，取是整數時，取k N/n； （當當N/n是整數時呢？）是整數時呢？）（3）在）在第一段第一段用簡單隨機抽樣用簡單隨機抽樣確定第一個確定第一個個體個體編號編號l（lk）；）；（4）以）以l為起始號碼，為起始號碼，每間隔每間隔k個號碼抽取個號碼抽取，直到，直到獲取整個樣本。獲取整個樣本。練習練習1：從含有：從含有100個個體的總體中抽取個個體的總體中抽取20個樣本，個樣本， 請用系統抽樣

6、法給出抽樣過程。請用系統抽樣法給出抽樣過程。第一步：將第一步：將100個個體編號，號碼是個個體編號，號碼是001，002，100； 第二步：由于第二步：由于100205，則將編號按順序每，則將編號按順序每5個一段，個一段，分成分成20段；段；第三步：在第一段第三步：在第一段001，002， ， 005這五個編號中用簡這五個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個（如單隨機抽樣法抽出一個（如004）作為起始號碼；）作為起始號碼；第四步：將編號為第四步：將編號為004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的個體抽出，組成樣本。的個體抽出，組成樣本。例：從某廠生產的例：從某廠

7、生產的802輛轎車中隨機抽取輛轎車中隨機抽取80輛測試輛測試 某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。第一步：第一步：將將802輛轎車編號，號碼是輛轎車編號，號碼是001，002，802； 第二步：第二步：用隨機數表法隨機抽取用隨機數表法隨機抽取2個號碼，如個號碼，如016，378，將編號為將編號為016，378的的2輛轎車剔除；輛轎車剔除；第三步：第三步：將剩下的將剩下的800輛轎車重新編號，號碼為輛轎車重新編號，號碼為1，2， ， 800，并分成，并分成80段，間隔為段，間隔為10；第四步：第四步：在第一段在第一段1，2， ， 10這十個編號中用

8、抽簽法這十個編號中用抽簽法抽出一個（如數抽出一個（如數5）作為起始號碼；）作為起始號碼；第五步：第五步：由第由第5號開始，把號開始，把5，15， 25， 795共共80個號個號碼取出，這碼取出，這80個號碼所對應的轎車組成樣本。個號碼所對應的轎車組成樣本。練習練習2 從從2004名同學中名同學中,抽取一個容量為抽取一個容量為 20的樣本的樣本,試敘述系統抽樣的步驟試敘述系統抽樣的步驟.解解: (1)采用隨機的方式給個體編號采用隨機的方式給個體編號:1,2,2004.(2)剔除剔除4個個體個個體(3)分段分段:由于由于20:2000=1:100,故將總體分為故將總體分為 20個部分個部分,其中每

9、一個部分其中每一個部分100個個體個個體.(4)在第一部分中隨機抽取一個號碼在第一部分中隨機抽取一個號碼,比如比如66號號.(5)起始號起始號“+”間隔確定樣本中的各個個體，間隔確定樣本中的各個個體， 如如166，266,說明：說明：在系統抽樣的第步分段中，有時會遇到在系統抽樣的第步分段中，有時會遇到多出幾個個體的問題，這時可用簡單隨機抽樣多出幾個個體的問題，這時可用簡單隨機抽樣法排除多余的幾個，再分段法排除多余的幾個，再分段練習練習3 3、 某單位在崗職工共某單位在崗職工共624624人，為了調查工人人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取用于上班途中的時間，決定抽取10%10%的工人進

10、的工人進行調查，如何采用系統抽樣方法完成這一抽行調查，如何采用系統抽樣方法完成這一抽樣？樣？答案：教材答案：教材P43 P43 例例1 1練習練習4 4、教材、教材P44 P44 練習練習 T1T1、T2T2、T3T3小結：小結：1 1、系統抽樣的步驟是：、系統抽樣的步驟是：2 2、系統抽樣的適用范圍是、系統抽樣的適用范圍是3 3、系統抽樣與簡單隨機抽樣的區別和聯系是、系統抽樣與簡單隨機抽樣的區別和聯系是抽樣方法抽樣方法(三三)問題問題: :某校高一、高二、高三年級分別有學生某校高一、高二、高三年級分別有學生10001000、800800和和700700名，為了了解全校學生的視力名，為了了解全

11、校學生的視力情況，欲從中抽取容量為情況，欲從中抽取容量為100100的樣本，問怎樣抽的樣本，問怎樣抽取較為合理？取較為合理？1、各年級應按比例抽取、各年級應按比例抽取高一年級應抽取 名；高二年級應抽取 名；高三年級應抽取 名；4025001000100322500800100282500700100、在各年級中按簡單隨機機抽樣或系統抽樣法、在各年級中按簡單隨機機抽樣或系統抽樣法分別抽取分別抽取一般地，當總體由差異明顯的幾個部分組一般地，當總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次們常常將總體

12、中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實施抽樣，這種抽樣方法叫做占的比實施抽樣，這種抽樣方法叫做其中所分成的各部分稱為其中所分成的各部分稱為“層層”。例、例、 某工廠中共有職工某工廠中共有職工3000人人,其中其中,中中,青青,老老職工的比例有職工的比例有5:3:2,從所有職工中抽取一個樣本從所有職工中抽取一個樣本容量為容量為400人的樣本人的樣本,應采取哪種抽樣方法較合應采取哪種抽樣方法較合理理?且中且中,青老年職工應分別抽取多少人青老年職工應分別抽取多少人?解解: 采用分層抽樣較合理采用分層抽樣較合理.由樣本容量為

13、由樣本容量為400,中中,青青,老職工所占比例為老職工所占比例為5:3:2,所以應抽取所以應抽取中年職工為中年職工為:人200105400青年職工為青年職工為:人120103400老年職工為老年職工為:人80102400思考：思考：、分層抽樣的步驟可分為哪幾步？、分層抽樣的步驟可分為哪幾步？、分層抽樣時，每一個個體被抽到的可能性相、分層抽樣時，每一個個體被抽到的可能性相同嗎？同嗎？、分層抽樣與系統抽樣有何區別和聯系？、分層抽樣與系統抽樣有何區別和聯系？（）將總體按一定標準分層（）將總體按一定標準分層（）計算各層的個體數與總體數的個體數的比（）計算各層的個體數與總體數的個體數的比（）確定各層應抽

14、取的樣本的容量：（）確定各層應抽取的樣本的容量：（）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統抽樣）（）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統抽樣）、三種抽樣方法的特點及相互聯系怎樣？、三種抽樣方法的特點及相互聯系怎樣？抽樣方抽樣方法法特點特點相互聯系相互聯系適用范圍適用范圍共同點共同點簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣系統抽系統抽樣樣分層抽分層抽樣樣P46練習一：練習一：1. 在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?（1）從從20臺彩電中抽取臺彩電中抽取4臺進行質量檢驗；臺進行質量檢驗；（2）科學會堂有科學會堂有32排座位，每排有排座位，每排有

15、40各座位（座位號為各座位（座位號為0140），一次報告會坐滿了聽眾，會后為了聽取意見，），一次報告會坐滿了聽眾，會后為了聽取意見，留下了座位號為留下了座位號為18的所有的的所有的32名聽眾進行座談；名聽眾進行座談；（3）實驗中學有實驗中學有180名教工，其中有專職教師名教工，其中有專職教師144名，管名，管理人員理人員12名，后勤服務人員名，后勤服務人員24人，今從中抽取一個容量人，今從中抽取一個容量15的樣本。的樣本。簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣法系統抽樣法系統抽樣法分層抽樣法分層抽樣法2. 某學校有職工某學校有職工140人，其中教師人，其中教師91人，教輔人員人，教輔人員28人，人，總務后

16、勤人員總務后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為取一個容量為20的樣本，則應抽取的教師、教輔人員、的樣本，則應抽取的教師、教輔人員、總務后勤的人數分別為總務后勤的人數分別為 、 、 。13433. 某工廠生長某工廠生長A、B、C三種不同型號的產品，產品數量三種不同型號的產品，產品數量之比依次為之比依次為2：3：5。現用分層抽樣方法抽出一個容量為。現用分層抽樣方法抽出一個容量為 n的樣本，樣本中的樣本，樣本中A種型號產品有種型號產品有16件，那么此樣本的容件，那么此樣本的容量量n 。804. 下列抽樣試驗中不是系統抽樣的是（下列抽樣試驗中不是

17、系統抽樣的是（ ）。）。A. 從標有從標有115號的號的15個球中，任選個球中，任選3個作為樣本，按從個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機選起點小號到大號排序，隨機選起點i0，以后，以后i05，i010（超（超過過15則從則從1再數起）號作樣本再數起）號作樣本B. 工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品進行檢驗檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品進行檢驗C. 進行某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進進行某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到調查到事先規定調查人數為止行詢問調查

18、，直到調查到事先規定調查人數為止D. 電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為等）座位號為14的觀眾留下來座談的觀眾留下來座談C練習二：練習二：某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為，其中持各進行調查，參加調查的總人數為，其中持各種態度的人數如下表：種態度的人數如下表：電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取人進行更為詳細的調查，應怎樣抽樣？為什么？中抽取人進行更為詳細的調查，應怎樣抽樣？為什么？若采用分層抽樣，應怎樣分層？各層所抽的樣本的容量各若采用分層抽樣，應怎樣分層？各層所抽的樣本的容量各是多少？是多少？很喜愛很喜愛喜愛喜愛一般一般不喜愛不喜愛練習三、練習三、教材：練習教材：練習教材：練習教材：練習課堂小結：課堂小結：、本課的主要內容是分層抽樣法