1、Measurement system analysis 測量系統分析 2內容摘要n測量系統分析的意義和目的n測量系統分析的定義 n測量系統分析的基礎知識 1）測量系統的統計特性 2）理想的測量系統 3）測量系統的共同特性 4）測量系統的評定步驟和準備n計量型測量系統的分析方法 1）偏倚 2）穩定性 3）線性 4）重復性和再現性（R&R）n 計數型測量系統的分析方法 假設試驗分析3測量系統分析的意義和目的4測量的重要性n如果測量出現問題，那么合格的產品可能被判為不合格，不合格的產品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產品或過程特性。 n因此，要保證測量結果的準確性和可信度。PROCESS

2、原料人機法環結果合格不合格測量測量測量測量測量測量5測量誤差測量誤差Y = x + 測量值 = 真值(True Value)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致6測量誤差的來源測量誤差的來源： nDiscrimination 分辨能力nPrecision 精密度 (Repeatability 重復性)nAccuracy 準確度 (Bias偏差)nDamage 損壞nDifferences among instruments and fixtures (不同儀器和夾具間的差異)nDifference in use by inspector 不同使用人員的差異(Reproducibility再現性)

3、nDifferences among methods of use (使用不同的方法所造成差異)nDifferences due to environment (不同環境所造成的差異)7測量的變異說明測量的變異說明 8為什么要進行測量系統分析為什么要進行測量系統分析n即使量具經過檢定或校準，由于人、機、料、法、環、測等五方面的原因，會帶來測量誤差。n檢測設備的檢定或校準不能滿足實際測量的需要。n因此，還需要對測量系統進行評價，分析測量結果的變差，從而確定測量系統的質量，以滿足測量的需要。ISO/TS16949標準的要求：標準的要求：7.6.1：為分析出現在各種測量和試驗設備系統測量結果的變差，

4、必須進適：為分析出現在各種測量和試驗設備系統測量結果的變差，必須進適當的統計研究。此要求必須適用于在控制計劃中提及的測量系統。這些當的統計研究。此要求必須適用于在控制計劃中提及的測量系統。這些分析方法以及接收準則的使用必須符合顧客的測量系統分析參考手冊。分析方法以及接收準則的使用必須符合顧客的測量系統分析參考手冊。采用其他的分析方法和接受準則必須獲得顧客的批準。采用其他的分析方法和接受準則必須獲得顧客的批準。9測量系統分析的目的測量系統分析的目的n運用統計分析方法，確定測量系統測量結果的變差（測量誤差），了解變差的來源。從而確定一個測量系統的質量，并且為測量系統的改進提供信息。n保證所用統計分

5、析方法及判定準則的一致性。10測量系統分析的定義11術語n測量：賦值給具體事物以表示他們之間的關系。而賦予的值定義為測量值。 n量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格不合格的裝置。n測量系統：用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合。 12測量系統的組成 測量系統人機料法環操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環境13測量系統的基本知識和概念n測量系統及其統計特性 分辨力、穩定性、偏倚 、重復性、再現性、線性n理想的測量系統 n測量系統的共同特性n測量系統的評定步驟和準備14測量系統的統計特

6、性 通常使用測量數據的統計特性來衡量測量系統的質量：nDiscrimination 分辨力(ability to tell things apart) ;nBias 偏倚;nRepeatability 重復性;nReproducibility再現性 ;nLinearity 線性 ;nStability 穩定性 。15分辨力（率）n定義：指測量系統檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。n傳統是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6(標準偏差)的十分之一。T103016偏倚(Bias)：基準值基準值觀測平均值觀測平均值偏倚偏倚偏倚：是測量結果的觀測觀測平均值平均值與基準值基準值的差值。基準值的

7、取得可以通過采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。 17重復性(Repeatability)重復性重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。 18再現性(Reproducibility)：再現性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。 再現性操作者操作者B B操作者操作者C C操作者操作者A19穩定性(Stability)：穩定性 時間1時間2穩定性是測量系統在某持續時間內測量同一基準或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。20線性(Linearity)：量程量程基準值觀測平均值基準值線性是在量

8、具預期的工作范圍內，偏倚值的差值21線性(Linearity)：觀測的平均值 基準值無偏倚有偏倚22測量系統的分析 n測量系統的變差類型： 偏倚、重復性、再現性、穩定性、線性n測量系統特性可用下列方式來描述 ：n位置：穩定性、偏倚、線性。 n寬度或范圍：重復性、再現性。 23位置和寬度 位置寬度位置寬度標準值24理想的測量系統 n理想的測量系統在每次使用時：應只產生“正確”的測量結果。n每次測量結果總應該與一個標準值相符。n一個能產生理想測量結果的測量系統，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產品錯誤分類為零概率的統計特性。 25真值真值理想的測量系統 26測量系統所應具有的特性： n測量系統必須

9、處于統計控制中：這意味著測量系統中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統計穩定性；n測量系統的變異必須比制造過程的變異小； n變異應小于公差帶；n測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；n測量系統統計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。 27測量系統的評定 n第一階段： 明確該測量過程并確定該測量系統是否滿足我們的需要。主要有二個目的： 1）確定該測量系統是否具有所需要的統計特性，此項必須在使用前進行。2）發現那種環境因素對測量系統

10、顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環境要求。n第二階段： 目的是在驗證一個測量系統一旦被認為是可行的，應持續具有恰當的統計特性。常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。 28計量型測量系統的分析方法29測量系統分析的分類重重復復性性分分析析再再現現性性分分析析線線性性分分析析穩穩定定性性分分析析偏偏倚倚分分析析位位置置分分析析變變異異分分析析穩穩定定性性分分析析信信號號分分析析風風險險分分析析小小樣樣法法大大樣樣法法偏偏移移分分析析穩穩定定性性分分析析變變異異分分析析計量型計量型計數型計數型破壞型破壞型MSA極差法極差法均值極差法（包括控制圖法）均值極差法（包括控制圖法）A

11、NOVE法（方差分析法）法（方差分析法）30確定穩定性的指南n進行研究n1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數據生產零件 ，指定其為穩定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統穩定性，不需要一個已知基準值。 具備預期測量的最低值，最高值和中程數的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。n2）定期(天,周)測量標準樣本35次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統的使用頻率，作業條件的好壞。應在不同的時間讀數以代表測量系統的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環境和其他因素發生

12、的變化。n3）將數據按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。31確定穩定性的指南n結果分析作圖法n建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩定狀態。n結果分析數據法n除了正態控制圖分析法，對穩定性沒有特別的數據分析或指數。n如果測量過程是穩定的，數據可以用于確定測量系統的偏倚。n同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統重復性的近似值。這可以與（生產）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統的重復性是否適于應用。n可能需要實驗設計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統穩定性不足的主要原因。32確定穩定性的指南n不穩定的可能原因n儀器需要校準，需要減少校準時間間隔n儀器、設備或夾

13、緊裝置的磨損n正常老化或退化n缺乏維護通風、動力、液壓、過濾器、腐蝕、銹蝕、清潔n磨損或損壞的基準，基準出現誤差n校準不當或調整基準的使用不當n儀器質量差設計或一致性不好n儀器設計或方法缺乏穩健性n不同的測量方法裝置、安裝、夾緊、技術n量具或零件變形n環境變化溫度、濕度、振動、清潔度n違背假定、在應用常量上出錯n應用零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤33確定偏倚指南獨立樣本法n進行研究n1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。 如果得不到，選擇一個落在生產測量的中程數的生產零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n10次，并計算這n個讀數的均值。把均值作為“基準值

14、”。 可能需要具備預期測量值的最低值、最高值及中程數的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數據。基準值測量系統的平均值偏偏倚倚34確定偏倚指南獨立樣本法n2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。n結果分析作圖法n3）相對于基準值將數據畫出直方圖。評審直方圖，用專業知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續分析，對于n30時的解釋或分析，應當特別謹慎。n結果分析數據法n4）計算n個讀數的均值。n5）計算可重復性標準偏差 如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結果為基礎。n6）確定偏倚的 t 統計量： 偏倚=觀測測量平均值-基準值35確定偏倚指南獨立樣本

15、法n7）如果0落在圍繞偏倚值1-置信區間以內，偏倚在水平是可接受的。 所取的 水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產）過程的并且與產品/（生產）過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果 水平不是用默認值.05（95置信度）則必須得到顧客的同意。n偏倚研究的分析：n如果偏倚從統計上非0，尋找以下可能的原因：n標準或基準值誤差；n儀器磨損。這在穩定性分析可以表現出，建議按計劃維護或修整；n儀器制造尺寸有誤；n儀器測量了錯誤的特性；n儀器未得到完善的校準，評審校準程序；n評價人設備操作不當，評審測量說明書等；36案例n一個制造工程師在評價一個用來監控生產過程的新的測量系統。測量裝置

16、分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統操作范圍內選擇一個零件。這個零件經全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。37表表: :偏倚研究數據偏倚研究數據 基準值基準值=6.0 偏倚偏倚1 5.8 -0.22 5.7 -0.33 5.9 -0.14 5.9 -0.15 6.0 0.06 6.1 0.17 6.0 0.08 6.1 0.19 6.4 0.410 6.3 0.311 6.0 0.012 6.1 0.113 6.2 0.214 5.6 -0.415 6.0 0.038n用電子表格和統計軟件，可獲得直方圖和數據分析6.46

17、.36.26.16.05.95.85.75.643210C1Frequency39表：偏倚研究表：偏倚研究偏倚研究分析偏倚研究分析n(m)均值 X標準偏差r均值的標準偏差b測量值156.0067.22514.05813基準值= 6.00, =.05,g=1, d2*=3.35t統計量df顯著t值(2尾)偏倚95偏倚置信區間低值高值測量值.115310.82.206.0067-1.1185.1319n因為0落在偏倚置信區間（-0.1185，0.1319)內,工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。40確定線性指南n進行研究n1）選擇g5 個零件，由于過程變差，這些

18、零件測量值覆蓋量具的操作范圍。n2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。n3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m10次。 隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。41n4）確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖就是在整個工作范圍內的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標繪點，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸直線表示兩個參數之間的線性。線性回歸直線的擬合優度R2確定偏倚與基準值是否有良好的線性關系。 計算偏倚:偏倚= 觀測平均值 基準值 過程變差= 6 確定線性指

19、南42n5）畫圖: X軸=基準值 Y軸=偏倚 其方程式為: y=b+ax 再分別計算其： 截距，斜率，擬合度，線性，線性%等 確定線性指南43截距=a=nxxnyxxy22)()(斜率=b=)(nxany擬合度=nyynxxnyxxyR222222)()(線性=斜率*過程變差%線性=100%線性過程變差確定線性指南44n系統的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公差)計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準有非線性關系，這需要進一步分析以判定測量系統的系統是否可接受。確定線性指南

20、45n線性接受準則： na. 0偏移線的位置。nb. 置信區間及假設試驗分析。 n如果測量系統為非線性，查找這些可能原因： n在工作范圍上限和下限內儀器沒有正確校準；n最小或最大值校準量具的誤差； n磨損的儀器； n儀器固有的設計特性。 確定線性指南46案例案例pmrpmrpmrpmrpmr122.7245.1365.8487.65109.1122.5243.9365.7487.75109.3122.4244.2365.9487.85109.5122.5245.0365.9487.75109.3122.7243.8366.0487.85109.4122.3243.9366.1487.85109

21、.5122.5243.9366.0487.85109.5122.5243.9366.1487.75109.5122.4243.9366.4487.85109.6122.4244.0366.3487.55109.2122.6244.1366.0487.65109.3122.4243.8366.1487.75109.447Gage name:Date of study:Reported by:Tolerance:Misc:村夾d2000/12/01Look Tu202345678910-101Master Part MeasurementAccuracy AverageGage Linearity

22、Gage AccuracyLinearity:%Linearity:R-Squared:Bias:%Bias:1.8433313.167 0.978-5.3E-020.381LinearityAccuracy02468101214Percent of Process VariationPercentCase study for linearty analysis48確定重復性和再現性的指南n分析方法有：n極差法；n均值-極差法；n方差分析ANOVA。49取樣的代表性不具代表性的取法具代表性的取法50極差法n極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似值近似值，這種方法只能

23、提供測量系統的整體概況而不能將變異分為重復性和再現性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發生了變化。n這個方法有潛力探測不可接受的測量系統，對樣本容量為5的只需通常時間的80，樣本容量為10的需要90的時間。n典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/ d2*可以得到總測量變差。m=2，g=零件數。51均值-極差法n均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統重復性和再現性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以

24、將測量系統的變差分成兩個部分重復性和再現性，而不是他們的交互作用 。n進行研究n1、獲得一個樣本零件數n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；n2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。52n3、如果是正常測量系統的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數據”欄）。n4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結果，輸入數據到第6行和11行。n5、用不同的隨機測量順序重復該循環。輸入數據到第2，7，12行，在適當的列記錄數據，如果需要試驗3次，重復循環并輸入數據到3，8，

25、13行。n6、當零件數量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變如下是需要的： 讓評價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數。 讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數。 讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數。均值-極差法53 讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數于第2行， 讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數于第7行， 讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數于第12行， 如果試驗需要進行3次，重復這個循環將數據記錄在 第3，8，13行。n7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數據于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數

26、，記錄結果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。n8、依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。 均值-極差法54n%R&R接受準則： na. %R&R30%不能接受，必須改進。均值-極差法55結果分析:n當重復性(EV)大于再現性(AV)時，原因可能是： n儀器需要保養；n量具應重新設計來提高剛度增強； n量具的夾緊或零件定位的方式需要改進； n存在過大的零件變差。 n當再現性(AV)大于重復性(EV)時： n評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數據讀取方式；n量具刻度盤上的刻度不清楚；n需要某些夾具協助評價人員來提高使用量具的一致性。均值-極差法56案例 3.對每個樣品由三個

27、人所測得 的9個測試值求平均值，4.總平均值的均值Xp與極差的Ra2.計算A測的所有樣品的總平均值3.總平均值的均值Xa與極差的Ra1.計算A對每個樣品三次 測試結果的均值/極差，5758方差分析法 ANOVA：n方差分析法中，變差分為4類：零件、評價人、量具、零件與評價人的交互作用；n優點（與均值-極差法相比）：n1、適用于任何試驗調試；n2、更精確地估計方差；n3、可以從試驗數據中分離出更多的信息；n缺點：計算復雜，需借助計算軟件；對分析人員要求高；59計數型測量系統研究60量測系統分析計數值nGo-No Go 數據模式n 人為因素主導，情況復雜n 對于以“是”和“不是”為計數基礎的定性數據，其 GR&R考察的概念是與定量數據一樣的。但方法上完全不同.n定性數據測量系統的能力取決于操作員判斷的有效性，即將“合格”判斷成合格，將“不合格”判斷成不合格的程度.n計數型測量系統的分析方法有：n小樣法n大樣法n風險分析法n信號分析法61判斷所用的指標n有效性 Effectiveness(E) - 即判斷“合格”與“不合格” 的準確性 E= 實際判斷正確的次數/可能判斷正確的機會次數.n2.漏判的幾率 Probability of miss(P-miss) 將“