1、 二、十進制數間的相互轉換二、十進制數間的相互轉換 數的補碼表示及求補運算數的補碼表示及求補運算 溢出判斷溢出判斷 數制的基本概念數制的基本概念 數字與字符的編碼數字與字符的編碼 學習數的不同表示方法學習數的不同表示方法 掌握不同進制數之間的相互轉換掌握不同進制數之間的相互轉換 掌握計算機中數的表示方法掌握計算機中數的表示方法補補碼表示法碼表示法 掌握數字與字符編碼的方法掌握數字與字符編碼的方法信息在計算機中的表示 信息在計算機中的存在形式信息在計算機中的存在形式 電位的高低狀態（電位的高低狀態（ H H 、L L ） 二進制邏輯的二進制邏輯的 0 0 、1 1 記憶記憶 - 信息在計算機中的

2、表示形式信息在計算機中的表示形式 表示數值（表示數值（ 數制數制 ） 數值的運算數值的運算 表示符號（表示符號（ 碼制碼制 ） 符號的編碼符號的編碼重點推薦 二進制的特點二進制的特點 計數特點簡單計數特點簡單 0、1 ；L、H；低、高；低、高 更加貼近生活更加貼近生活 對立、統一對立、統一 電子記憶方便電子記憶方便 飽和、截止飽和、截止 1.1 數制及其轉換數制及其轉換一個數值，可以用不同進制的數表示。通常用數字后面跟一個英文字母來表示該數的數制。十進制數：十進制數： D Decimal D可以省略不用可以省略不用.二進制數：二進制數： B Binary八進制數：八進制數： O Octal十六

3、進制數：十六進制數：H Hexadecimal.例：1001B=09H=9D一般地，任意一個十進制數N都可以表示為：N=Kn-110n-1+Kn-2 10n-2+K1101+K0100 + K-110-1+K-210-2+K-m10-m =mniiiK110一、二，八，十，十六進制數一、二，八，十，十六進制數*基數：數制所使用的數碼的個數基數：數制所使用的數碼的個數*權：數制中每一位所具有的值權：數制中每一位所具有的值.1. 有十個不同的數字符號：有十個不同的數字符號：0, 1, 2, 9。2. 遵循遵循“逢十進一逢十進一”原則。原則。整數部分小數部分 設基數用設基數用R表示，則對于二進制，表

4、示，則對于二進制，R=2, Ki為為0或或1，逢二進一。，逢二進一。 N= 對于八進制，對于八進制，R=8, Ki為為07中的任意一個，逢中的任意一個，逢八進一。八進一。 N= 對于十六進制，對于十六進制，R=16, Ki為為09、A、B、C、D、E、F共共16個數碼中的任意一個，逢十六進一。個數碼中的任意一個，逢十六進一。 N= mniiiK12 mniiiK18 mniiiK1161101.001B=(1101.001)2=123+122 + 021 + 120+02-1+02-2 + 12-3=(13.125)10=13.1251875.16216316216103 .2101 HA 十

5、進制數、二進制數、十六進制數之間的十進制數、二進制數、十六進制數之間的關系如下表所示關系如下表所示十進制二進制十六進制012345678012345678000000010010001101000101011001111000十進制二進制十六進制91011121314159ABCDEF1001101010111100110111101111 1.1.2 數制間的轉換數制間的轉換二、八、十六進制數二、八、十六進制數 十進制數十進制數2. 十進制數十進制數 二、八、十六進制數二、八、十六進制數1) 整數轉換整數轉換方法：除方法：除2取余法。取余法。DN125余數余數3121256221572223

6、1=K21=K31=K41=K51=K610221=K00=K10=K72. 小數轉換小數轉換 方法：乘方法：乘2取整法取整法例如：將十進制數例如：將十進制數0.81250.8125轉換為二進制小數。轉換為二進制小數。整個轉換過程如下：整個轉換過程如下： 0.8125 0.8125 2 2 1.625 1.625 整數部分為整數部分為1 1， K-1 K-11 1 高位高位 0.625 0.625 2 2 1.25 1.25 整數部分為整數部分為1 1， K-2 K-21 1 0.25 0.25 2 2 0.50 0.50 整數部分為整數部分為0 0， K-3 K-30 0 0.50 0.50

7、 2 2 1.0 1.0 整數部分為整數部分為1 1， K-4 K-41 1 低位低位 所以轉換結果為：所以轉換結果為： (0.8125)10 (0.8125)10(0.1101)2 (0.1101)2 將十進制數轉換為N(二、十六、八)進制數時，整數與小數分別按“除N取余法”與“乘N取整法”進行轉換。 而N進制數轉換為十進制數均可按權展開相加得到。 1.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼一、機器數和真值一、機器數和真值二、帶符號數的三種表示方法二、帶符號數的三種表示方法1. 原碼原碼最高位為符號位0 正數1 負數+4原 = 0 000 0100B4原 = 1 000 0100B后面后面n-

8、1位是數值。位是數值。原碼的特點：原碼的特點：(1) 數值部分即為該帶符號數的二進制值。 (2) “0”有+0和 - 0之分，若字長為八位， 則：(+0)原0 0000000，(0)原1 0000000(3) 8位二進制原碼能表示的數值范圍為： 0111111111111111，即+127127。 2. 反碼反碼+5原 = +5反 = 0 000 0101B5原 = 1 000 0101B正數的反碼與其原碼相同。正數的反碼與其原碼相同。負數的反碼除符號位外將原碼求反。負數的反碼除符號位外將原碼求反。5反 = 1 111 1010B反碼的特點：反碼的特點：(1) “0”有有+0和和-0之分。之分

9、。 (2) 8位二進制反碼所能表示的數值范圍為位二進制反碼所能表示的數值范圍為+127127， 一般地，對于一般地，對于n位字長的計算機來說，其反碼表示位字長的計算機來說，其反碼表示 的數值范圍為的數值范圍為+2n-112n-1+1。 (3) 8位帶符號數用反碼表示時，若最高位為位帶符號數用反碼表示時，若最高位為“0”（正數）（正數） 則后面的則后面的7位即為數值；若最高位為位即為數值；若最高位為“1”（負數），（負數）， 則后面則后面7位表示的不是此負數的數值，必須把它們按位表示的不是此負數的數值，必須把它們按 位取反，才是該負數的二進制值。位取反，才是該負數的二進制值。 3. 補碼補碼5原

10、 = 1000 0101B正數的補碼與其原碼相同。正數的補碼與其原碼相同。負數的補碼是其反碼負數的補碼是其反碼+1，即相應正數按位求，即相應正數按位求反后在末位加反后在末位加1。5反 = 1111 1010B5補 = 1111 1011B補碼的特點：補碼的特點：(1) +0補補0補補00000000，無，無+0和和0之分。之分。 (2) 正因為補碼中沒有正因為補碼中沒有+0和和0之分，所以之分，所以8位二進制補碼所位二進制補碼所 能表示的數值范圍為能表示的數值范圍為+127128；同理可知，；同理可知，n位二進位二進 制補碼表示的范圍為制補碼表示的范圍為+2n-112n-1。在原碼、反碼和。在

11、原碼、反碼和補補 碼三者中，只有補碼可以表示碼三者中，只有補碼可以表示2n-1。 (3) 一個用補碼表示的二進制數，當為正數時，最高位一個用補碼表示的二進制數，當為正數時，最高位(符符 號位號位)為為“0”，其余位即為此數的二進制值；當為負數，其余位即為此數的二進制值；當為負數 時，最高位時，最高位(符號位符號位)為為“1”，其余位不是此數的二進制，其余位不是此數的二進制 值，必須把它們按位取反，且在最低位加值，必須把它們按位取反，且在最低位加1，才是它的，才是它的 二進制值。二進制值。 4、補碼的加法和減法：、補碼的加法和減法：(1) 求補運算：對一個二進制數按位求反后在求補運算：對一個二進

12、制數按位求反后在末位加末位加1的運算。的運算。4補 = 0000 0100B4補 = 1111 1100B4補補= 0000 0100B補補求補補求補4補4補求補4補求補1補 = 1111 1111B= FFH例：機器字長為例：機器字長為8位，求位，求N= 1的補碼表示。的補碼表示。按位求反 1111 1110B末位 B +1補 = 0000 0001B(2) 補碼的加法規則：補碼的加法規則：x + y補 = x補 + y補xy補= x補+ y補 補碼的減法規則：補碼的減法規則：例例. 計算計算 y = 99 58 (用用8位二進制表示位二進制表示)99 58 = 99 + ( 58)=41

13、y補 = 99 58補 = 99補 + 58補0110001199補+11000110 58補99補 = 0110 0011B 58補 = 1100 0110B y = y補 = 0010 1001B = 411 0010100141補自動丟失自動丟失例. 機器字長為8位。25 3225補= 0001 1001B 32補=1110 0000B十進制 7 7補=1111 1001B二進制0001 10011110 00001111 1001+ 57 25 32 25補= 1110 0111B 32補=1110 0000B57補=1100 0111B1110 01111110 00001 1100

14、 0111+自動丟失自動丟失計算機中為什么采用補碼進行加、減運算？計算機中為什么采用補碼進行加、減運算？4. 溢出的概念溢出的概念8位二進制補碼表示數的范圍：128 +127n位二進制補碼表示數的范圍：2n1 +(2n1 1) 若運算結果超過了字長一定的機器所能表示數的范圍，稱為溢出。此時運算結果出錯。例1. 0000111101110000+01111111+15+112+12700CS+1 CS例2. 0111111000000101+10000011+126+512501CS+1 CS0111111100000101+10000100+127+5124例3. CS 1,CS1 0, 結果

15、溢出！結果溢出！結果出錯。結果出錯。1000010011111011+01111111+1275124例4. CS 0,CS1 1, 結果溢出！結果溢出！1因為CS = CS1,則結果正確。CS CS1, 則結果溢出。所以 溢出 = CS CS1結果出錯。結果出錯。 1.1.3 數字與字符的編碼數字與字符的編碼一、數字的編碼（一、數字的編碼（BCD碼）碼）BCD碼是一種常用的數字編碼。BCD碼：碼：Binary-Coded Decimal，即二進制，即二進制編碼的十進制數。用編碼的十進制數。用 BCD表示。表示。0100 1001 0001.0101 1000BCD = 491.580100

16、0011B = 67D = 0110 0111BCD BCD碼與二進制之間通常要經過十進碼與二進制之間通常要經過十進制實現相互轉換。制實現相互轉換。二、字符編碼二、字符編碼ASCII 碼是常用的字符編碼。碼是常用的字符編碼。ASCII：American Standard Code for Information Interchange, 即美國信息交換標準代即美國信息交換標準代碼。碼。 ASCII 碼用7位二進制編碼表示數字、字母和符號。在字長8位微型計算機中，用低7位表示ASCII碼，最高位D7可用作奇偶校驗位。“ C ” 100 0011 (七位ASCII碼)1100 0011(帶偶校驗的

17、8位編碼)0100 0011(帶奇校驗的8位編碼)例如例如 ：二、漢字的編碼二、漢字的編碼 我國根據漢字的常用程度定出了一級和二級漢字字符集，并規定了編碼。這就是中華人民共和國國家標準信息交換用漢字編碼(GB2312-80)中的漢字編碼，即國標碼。該標準編碼字符集共收錄漢字和圖形符號7445個。 1.2微型計算機的組成微型計算機的組成1.2 微型計算機的組成微型計算機的組成 1.2.1 微型計算機的結構微型計算機的結構微處理器、微型計算機、微型計算機系統的含義和它們之間微處理器、微型計算機、微型計算機系統的含義和它們之間的關系。的關系。 算邏運算器算邏運算器累加器寄存器累加器寄存器控制器控制器

18、內部總線內部總線內外存儲器內外存儲器系系統統總總線線I/O接接口口微型計算機系統微型計算機系統微處理器微處理器外外圍圍備備設設系系統統軟軟件件微型計算機微型計算機圖圖 微處理器、微型計算機和微型計算機系統三者關系微處理器、微型計算機和微型計算機系統三者關系1 1、微處理器、微處理器CPUCPU：算術與邏輯運算部件、控制器部件、累加器與寄存器：算術與邏輯運算部件、控制器部件、累加器與寄存器和內部總線和內部總線4 4部分組成部分組成ALU通用通用寄存器堆寄存器堆累加器累加器指令寄存器指令寄存器指令譯碼器指令譯碼器定時與控制電路定時與控制電路I/O信號信號存儲器寫存儲器寫存儲器讀存儲器讀等待等待中斷請求中斷請求時鐘時鐘復位復位I/O寫寫I/O讀讀堆棧指示器堆棧指示器程序計數器程序計數器地址寄存器地址寄存器地址緩沖器地址緩沖器地址總線地址總線內部內部總線總線數據總線數據總線標志標志寄存器寄存器數數據據鎖鎖存存器器緩緩沖沖器器2 2、微型計算機、微型計算機 微型計算機：微型計算機：CPUCPU、存儲器、輸入和輸出接口電路和系統總線、存儲器、輸入和輸出接口電路和系統總線3 3、微型計算機系統、