1、2016 重慶高考理科數學試題及答案解析【word 精校版】016 年普通高等學校招生全國統一考試重慶理科數學注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部 分.第I卷 1至 3 頁，第卷 3 至 5 頁.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試 題相應的位置.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回第I卷選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(A) 1(B)1,2(C)0,1,2,3(D)-1,0,1,2,3(5)如圖，小明從街道的E 處出發，先到 F 處與小紅會合，再一起到位

2、于 G 處的老年公寓參加志愿者活動，則小明 到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為(A)24(B)18(C)12(D)9(6)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(A)20n(B)24n(C)28n(D)32n(8) 中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實 現該算法的程序框圖.執行該程序框圖，若輸入的 x=2, n=2, 依次輸入的 a為 2，2，5,則輸出的 s=(A)7(B)12(C)17(D)34第 II 卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第(22)題第(24)題為 選考題，考生根據要求作答 .www

3、.gaosan.con二、 填空題：本大題共 3 小題，每小題 5 分其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號)(15)有三張卡片，分別寫有1 和 2，1 和 3, 2 和 3。甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與 乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是 5”，則甲的卡片上的數字是(16)若直線 y=kx+b 是曲線 y=lnx+2 的切線，也是曲線y=ln(x+2)的切線，則 b=三. 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本題滿分 12 分)18. (本題滿分 12 分

4、)某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人的本年度的保費與其上年度的出 險次數的關聯如下：上 年度出 險次數 012345 保費 0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下：一年內出險次數 012345 概率 0.3000.100. 05求一續保人本年度的保費高于基本保費的概率；(II)若一續保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出 60%的概率；(III)求續保人本年度的平均保費與基本保費的比值.19.( 本小題滿分 12 分)如圖， 菱形ABCD勺對角線AC與BD交于點O,AB

5、=5,AC=6, 點E,F 分別在 AD,CD 上, AE=CF=5/4,0.( 本小題滿分 12 分)請考生在 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則 按所做的第一題計分，做答時請寫清題號(22) (本小題滿分10 分)選修 4-1 :集合證明選講如圖，在正方形 ABCD E,G 分別在邊 DA,DC 上(不與端 點重合)，且 DE=DG 過 D 點作 DF 丄 CE 垂足為 F.(I)證明：B,C,E,F 四點共圓；(II)若 AB=1?E 為 DA 的中點，求四邊形 BCGF 的面積.(23) (本小題滿分 10 分)選修 4 4:坐標系與參數方程在直線坐標系 xoy 中，圓

6、C 的方程為(x+6)2+y2=25.以坐標原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求 C 的極坐標方程；016 年普通高等學校招生全國統一考試理科數學注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部 分.第I卷 1至 3 頁，第卷 3 至 5 頁.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試 題相應的位置.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回第I卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1) 已知 z=(m+3+(m-1)i 在復平面內對應的點在第四象 限，則實數 m 的

7、取值范圍是(A) 1(B) 1,2(C) 0,1,2,3,(D) -1,0,1,2,3【解析】C解得 m=8故選 D故選 A(5)如圖，小明從街道的 E 處出發，先到 F 處與小紅會 合，再一起到位于 G 處的老年公寓參加志愿者活動，則小明 到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為(A)24(B)18(C)12(D)9【解析】BE-F有 6 種走法，F-G 有 3 種走法，由乘法原理知，共 6*3=18 種走法故選 B.(6)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(A)20n(B)24n(C)28n(D)32n【解析】C幾何體是圓錐與圓柱的組合體，設圓柱底面圓半徑為 r，周

8、長為 c,圓錐母線長為 I，圓 柱高為h.故選 C.故選 B.(8)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現該算法的程序框圖.執行該程序框圖，若輸入的 x=2, n=2,依次輸入的 a 為 2, 2, 5,則輸出的 s=(A)7(B)12(C)17(D)34【解析】C第一次運算：s=0*2+2=2 ,第二次運算：s=2*2+2=6 ,第三次運算：s=6*2+5=17 ,故選 C.【解析】C由題意得：(xi,yi)(i=1,2,n)在如圖所示方格中，而平方和小于 1 的點均在如圖所示的陰影中故選 A.第口卷本卷包括必考題和選考題兩部分 .第 1321 題為必考題， 每個試題考生都必須作答.

9、第 2224 題為選考題，考生根據 要求作答【解析】(15)有三張卡片，分別寫有1 和 2, 1 和 3, 2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與 乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是 5”，則甲的卡片上的數字是【解析】由題意得：丙不拿(2 , 3),若丙(1 , 2)，則乙(2 , 3)，甲(1 , 3)滿足， 若丙(1 , 3)，則乙(2 , 3)，甲(1 , 2)不滿足， 故甲(1 , 3),三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步 驟.(17) (本小題滿分 12 分

10、)gaosan.con(18) (本小題滿分 12 分)某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人本年度的保費與其上年度出險次 數的關聯如下：上年度出險次數 01234 保 費 0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下：一年內出險次數 01234 概 率 0.3000.100.05(I)求一續保人本年度的保費高于基本保費的概率；(n)若一續保人本年度的保費高于基本保費，求其保費 比基本保費高出 60%的概率；(川)求續保人本年度的平均保費與基本保費的比值.【解析】設續保人本年度的保費高于基本保費為事 件 A,解：設本年度所交保費為隨機變量X.平均保費平均保費與基本保費比值為1.23.(19) (本小題滿分 12 分)B(5, 0, 0),C(1 , 3, ,0),D1(0 , 0, 3),A(1,-3, 0)(20) (本小題滿分 12 分)請考生在 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則 按所做的第一題