1、菁優網2011年甘肅省慶陽市中考數學試卷 2011年甘肅省慶陽市中考數學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內1（3分）（2011慶陽）計算（a3）2的結果是（）Aa5Ba6Ca8Da92（3分）（2011慶陽）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2011慶陽）把不等式2（x1）x3的解集在數軸上表示出來，正確的是（）ABCD4（3分）（2011慶陽）把銳角ABC的各邊都擴大2倍得ABC，那么A、A的余弦值關系是（）AcosA=cosABcosA=2cosAC2c

2、osA=cosAD不確定的5（3分）（2011慶陽）甲、乙、丙三個同學排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（）ABCD6（3分）（2011慶陽）“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”在今年的慈善一日捐活動中，市某中學八年級三班50名學生自發組織獻愛心捐款活動班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了統計圖根據如圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，307（3分）（2011慶陽）下面給出的四個命題中，假命題是（）A如果a=3，那么|a|=3B如果x2=4，那么x=±2C如果（a1）（a+2）=0，那么a1=0或a+2=0D如果（a1）

3、2+（b+2）2=0，那么a=1或b=28（3分）（2012黔南州）如圖，已知直線ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150°，則C的度數為（）A150°B130°C120°D100°9（3分）（2011慶陽）如圖是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的兩種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是（）A7B6C5D410（3分）（2011慶陽）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：abc0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=1、x2=3；當x1時，y隨x值的增大而減小；當y0時，1x3其中正確的說法是（）ABCD二、填

4、空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案填在題中的橫線上11（4分）（2011慶陽）方程=0的解是_12（4分）（2011慶陽）如圖是一個小熊的頭像，圖中反映出圓與圓的四種位置關系，但是其中有一種位置關系沒有反映出來，它是兩圓_13（4分）（2011慶陽）若代數式有意義，則x的取值范圍是_14（4分）（2011慶陽）甲、乙兩位選手進行射擊訓練，各射擊10次，平均成績都是9.5環，方差分別是S甲2=0.25，S乙2=0.2，則在這次訓練中_選手發揮較穩定15（4分）（2011慶陽）某電視臺為滿足觀眾在北京奧運會期間收看不同比賽項目的要求，做了一個隨機調查，結果如下表 最喜歡觀看的項目游泳

5、 體操 球類 田徑 人數 30 75 200 95如果你是電視臺負責人，在現場直播時，將優先考慮轉播_比賽16（4分）（2011慶陽）趙亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學校旗桿的高度為_米17（4分）（2011慶陽）如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，按此規律，第_個圖案由2011個基礎圖形組成18（4分）（2011慶陽）如圖，點P是反比例函數y=在第一象限內圖象上的一個動點，P的半徑為1，當P與坐標

6、軸相交時，點P的橫坐標x的取值范圍是_三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分，解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟19（6分）（2011慶陽）計算：（）120110+|tan60°20（7分）（2011慶陽）已知x=1是一元二次方程ax2+bx40=0的一個解，且ab，求的值21（7分）（2011慶陽）如圖，在RtABC中，C=90°，ACBC，請用尺規作圖方法把它分成兩個三角形，且其中至少有一個是等腰三角形，并要求用兩種不同的方法分別在圖（1）和圖（2）中作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）22（8分）（2011慶陽）一直不透明的口袋中放有若干只紅球和白球，這兩

7、種球除了顏色以外沒有任何其他區別，將袋中的球搖均勻每次從口袋中取出一只球記錄顏色后放回再搖均勻，經過大量的實驗，得到取出紅球的頻率是，求：（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？23（10分）（2011慶陽）如圖（1），已知ED是三角形紙片FBC的中位線，沿線段ED將FED剪下后拼接在圖（2）中BEA的位置（1）從FED到BEA的圖形變換，可以認為是_變換；（填“平移”、“軸對稱”、“旋轉”之一）（2）試判斷圖（2）中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分，解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟24（9

8、分）（2011慶陽）某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，并繪制了扇形統計圖（如圖）由于三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元（1）一月份銷售收入為_萬元，二月份銷售收入為_萬元，三月份銷售收入為_萬元；（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？25（9分）（2011慶陽）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DEAM于點E（1）求證：ADEMAB；（2）求DE的長26（10分）（2011慶陽）每年的3月12日是我國植樹節，某村計劃在一山坡地上種A、B兩種樹，并購買這兩種

9、樹2000棵，種植兩種樹苗的相關信息如表：項目/品種單價（元/棵）成活率勞務費（元/棵）A2590%5B3095%7設購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；（2）預計這批樹苗種植后成活1860棵，則造這片林的總費用需多少元？27（10分）（2011慶陽）如圖，在等腰ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DFAC于F，交CB的延長線于點E（1）求證：直線EF是O的切線；（2）若sinE=，求AB的長28（12分）（2011慶陽）如圖，拋物線C1：y=x2+2x3的頂點為M，與x軸相交于A、B兩點，與

10、y軸交于點D；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（1）拋物線C2的函數關系式是_；（2）點A、D、N是否在同一條直線上？說明你的理由；（3）點P是C1上的動點，點P是C2上的動點，若以OD為一邊、PP為其對邊的四邊形ODPP（或ODPP）是平行四邊形，試求所有滿足條件的點P的坐標；（4）在C1上是否存在點Q，使AFQ是以AF為斜邊且有一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由2011年甘肅省慶陽市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

11、求的，將此選項的代號填入題后的括號內1（3分）（2011慶陽）計算（a3）2的結果是（）Aa5Ba6Ca8Da9考點：冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有專題：計算題分析：根據冪的乘方，底數不變，指數相乘即可求解答：解：（a3）2=a6，故選B點評：本題考查了冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方公式2（3分）（2011慶陽）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優網版權所有分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選

12、項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3（3分）（2011慶陽）把不等式2（x1）x3的解集在數軸上表示出來，正確的是（）ABCD考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁優網版權所有分析：先求此不等式的解集，再根據不等式的解集在數軸上表示方法畫出圖示即可求得解答：解：2（x1）x3，去括號得：2x2x3，移項得：2xx3+2，合并同類項得：x1，在數軸上表示為

13、：故選：B點評：此題主要考查了解不等式，以及在數軸上表示解集，不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線4（3分）（2011慶陽）把銳角ABC的各邊都擴大2倍得ABC，那么A、A的余弦值關系是（）AcosA=cosABcosA=2cosAC2cosA=cosAD不確定的考點：銳角三角函數的定義菁優網版權所有分析：銳角三角函數即為直角三角形中有關邊的比值余弦就是鄰邊：斜邊解答：解：根據銳角三角函數的概念知：把RtABC各邊的長度都擴大2倍，那么它們的余弦值不變故選A點評：本題考查三角函數的定義與性質：三角函數

14、的大小只與角的大小有關；與角的兩邊長度無關5（3分）（2011慶陽）甲、乙、丙三個同學排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（）ABCD考點：概率公式菁優網版權所有專題：壓軸題分析：列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率解答：解：甲、乙、丙三個同學排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是，也就是故選：C點評：本題用了列舉法求概率，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比6（3分）（2011慶陽）“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”在今年的慈善一日捐活動中，市某中學八年級

15、三班50名學生自發組織獻愛心捐款活動班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了統計圖根據如圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，30考點：眾數；中位數菁優網版權所有專題：壓軸題；圖表型分析：由表提供的信息可知，一組數據的眾數是這組數中出現次數最多的數，而中位數則是將這組數據從小到大（或從大到小）依次排列時，處在最中間位置的數，據此可知這組數據的眾數，中位數解答：解：根據右圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是30，30故選C點評：本題考查了眾數和中位數的概念解答這類題學生常常對中位數的計算方法掌握不好而錯選7（3分）（2011慶陽）下面給出的四

16、個命題中，假命題是（）A如果a=3，那么|a|=3B如果x2=4，那么x=±2C如果（a1）（a+2）=0，那么a1=0或a+2=0D如果（a1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=2考點：命題與定理菁優網版權所有分析：根據絕對值的意義對A進行判斷；根據平方根的定義對B進行判斷；根據兩個數的積等于0，則每個因數都可能等于0對C進行判斷；根據非負數的性質對D進行判斷解答：解：A、若a=3，則|a|=3，所以A選項為真命題；B、若x2=4，則x=±2，所以B選項為真命題；C、若（a1）（a+2）=0，則a1=0或a+2=0，所以C選項為真命題；D、若（a1）2+（b+2）2=

17、0，那么a=1且b=2，所以D選項為假命題故選D點評：本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推理論證的真命題叫定理8（3分）（2012黔南州）如圖，已知直線ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=150°，則C的度數為（）A150°B130°C120°D100°考點：平行線的性質；角平分線的定義菁優網版權所有專題：計算題；壓軸題分析：先根據平行線及角平分線的性質求出CDB=CBD，再根據平角的性質求出CDB的度數，再根據平行線的性質求出C的度數即可解答：解：直線ABCD，CDB=ABD，C

18、DB=180°CDE=30°，ABD=30°，BE平分ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60°，ABCD，C=180°ABC=180°60°=120°故選C點評：此題比較簡單，考查的是平行線及角平分線的性質，比較簡單9（3分）（2011慶陽）如圖是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的兩種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是（）A7B6C5D4考點：由三視圖判斷幾何體菁優網版權所有專題：壓軸題分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數

19、解答：解：從俯視圖可得最底層有3個小正方體，由主視圖可得上面一層是1個小正方體，所以此幾何體共有四個正方體故選：D點評：本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結合生活經驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意10（3分）（2011慶陽）二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：abc0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=1、x2=3；當x1時，y隨x值的增大而減小；當y0時，1x3其中正確的說法是（）ABCD考點：拋物線與x

20、軸的交點；二次函數的性質；二次函數圖象與系數的關系菁優網版權所有專題：壓軸題分析：根據函數的基本性質：開口方向、與x軸的交點坐標、對稱軸等來對進行判斷，從而求解解答：解：由題意函數的圖象開口向下，與y軸的交點大于0，a0，c0，函數的對稱軸為x=1，=10，b0，abc0，正確；由函數圖象知函數與x軸交于點為（1，0）、（3，0），正確；由函數圖象知，當x1，y隨x的增大而減小，正確；由函數圖象知，當1x3時，y0，正確；綜上正確，故選D點評：此題主要考查函數的性質，函數的對稱軸，函數的增減性及其圖象，還考查了一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，要充分運用這一點來解

21、題二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案填在題中的橫線上11（4分）（2011慶陽）方程=0的解是1考點：解分式方程菁優網版權所有分析：首先方程兩邊同乘以公分母x+1，然后解整式方程即可，最后要把x的值代入原方程進行檢驗解答：解：=0，兩邊同乘以x+1得：x21=0，解得：x1=1，x2=1，檢驗：當x1=1時，x+1=20，所以x1=1為原方程得解當x2=1時，x+1=0，所以x2=1（舍去），故答案為1點評：本題主要考查解分式方程，關鍵在于首先去分母，然后解整式方程即可，注意最后要進行檢驗12（4分）（2011慶陽）如圖是一個小熊的頭像，圖中反映出圓與圓的四種位置關系，但是

22、其中有一種位置關系沒有反映出來，它是兩圓相交考點：圓與圓的位置關系菁優網版權所有分析：直接根據圓與圓的位置關系特點可知，圖中沒有相交這種位置關系解答：解：直接根據圓與圓的位置關系特點從圖中可看出，相交這種關系沒有反映出來故答案為：相交點評：主要考查了圓與圓之間的位置關系，要掌握住特點依據圖形直觀的判斷兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交13（4分）（2011慶陽）若代數式有意義，則x的取值范圍是x1且x2考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件菁優網版權所有分析：根據二次根式的性

23、質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據二次根式有意義，分式有意義得：x10且x20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數14（4分）（2011慶陽）甲、乙兩位選手進行射擊訓練，各射擊10次，平均成績都是9.5環，方差分別是S甲2=0.25，S乙2=0.2，則在這次訓練中乙選手發揮較穩定考點：方差菁優網版權所有分析：根據方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定解答：解：S甲2=0.25，S乙

24、2=0.2，S甲2S乙2，乙發揮較穩定，故答案為：乙點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定15（4分）（2011慶陽）某電視臺為滿足觀眾在北京奧運會期間收看不同比賽項目的要求，做了一個隨機調查，結果如下表 最喜歡觀看的項目游泳 體操 球類 田徑 人數 30 75 200 95如果你是電視臺負責人，在現場直播時，將優先考慮轉播球類比賽考點：用樣本估計總體菁優網版權所有專題：圖表型分析：根據樣本中提供的數據，找到人數最多的一項，

25、即為優先考慮的人群解答：解：根據樣本中提供的數據，顯然觀看球類節目的人數較多，以此可以估計總體中觀看球類的人數較多，所以優先考慮轉播球類節目點評：掌握用樣本估計總體的方法16（4分）（2011慶陽）趙亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學校旗桿的高度為10米考點：相似三角形的應用菁優網版權所有分析：利用相似三角形對應線段成比例，求解即可解答：解：1米長的標桿測得其影長為1.2米，即某一時刻實際高度和影長之比為定值，所以墻上的2米投射到地面上實際為2.4

26、米，即旗桿影長為12米，因此旗桿總高度為10米點評：本題考查的是相似形在投影中的應用，關鍵是利用相似比來解題17（4分）（2011慶陽）如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，按此規律，第670個圖案由2011個基礎圖形組成考點：規律型：圖形的變化類菁優網版權所有專題：壓軸題；規律型分析：觀察不難發現，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形，然后寫出第n個圖案的基礎圖形的個數，再把2011代入進行計算即可得解解答：解：第1個圖案基礎圖形的個數為4，第2個圖案基礎圖形的個數為7，7=4+3，第3個圖案基礎圖形的個數為10，10=4+3×2，第n

27、個圖案基礎圖形的個數為4+3（n1）=3n+1，所以，圖案有2011個基礎圖形時，3n+1=2011，解得n=670故答案為：670點評：本題是對圖形變化規律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形”是解題的關鍵18（4分）（2011慶陽）如圖，點P是反比例函數y=在第一象限內圖象上的一個動點，P的半徑為1，當P與坐標軸相交時，點P的橫坐標x的取值范圍是0x1或x2考點：圓與圓的位置關系；反比例函數圖象上點的坐標特征菁優網版權所有專題：壓軸題分析：首先畫出比例函數y=圖象，觀察點P在第一象限變化的情況，因為P的半徑為1，所以當0x1時，P與y軸相交，當x2時，P與x軸相交解答：解：

28、如圖，當P與坐標軸相交時，若與y軸相交時，根據函數圖象得：0x1；若與x軸相交時，根據函數圖象得：x2故答案為：0x1或x2點評：本題考查了反比例函數的圖象畫法和它的性質，利用數形結合解決此類問題，是非常有效的方法三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分，解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟19（6分）（2011慶陽）計算：（）120110+|tan60°考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值菁優網版權所有專題：計算題分析：先根據負整數指數冪、0指數冪、絕對值的性質及特殊教的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可解答：解：原式=

29、21+=1點評：本題考查的是實數的運算，熟知負整數指數冪、0指數冪、絕對值的性質及特殊教的三角函數值是解答此題的關鍵20（7分）（2011慶陽）已知x=1是一元二次方程ax2+bx40=0的一個解，且ab，求的值考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解菁優網版權所有分析：方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數的值同時注意根據分式的基本性質化簡分式解答：解：由x=1是一元二次方程ax2+bx40=0的一個解，得：a+b=40，又ab，得：故的值是20點評：本題考查了一元二次方程的定義，得到a+b的值，首先把所求的分式進行化簡，并且本題利用了整體代入思想21（7分）（2011慶陽）如圖，在RtABC中

30、，C=90°，ACBC，請用尺規作圖方法把它分成兩個三角形，且其中至少有一個是等腰三角形，并要求用兩種不同的方法分別在圖（1）和圖（2）中作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）考點：作圖應用與設計作圖菁優網版權所有分析：第一種方法：在BA上取一點D，使BD=BC第二種方法：在CA上取一點D，使CD=CB解答：解：作法一：在BA上取一點D，使BD=BC；作法二：在CA上取一點D，使CD=CB點評：本題主要考查了作圖應用與設計作圖，關鍵是熟悉等腰三角形的性質22（8分）（2011慶陽）一直不透明的口袋中放有若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區別，將袋中的球搖均勻每次從口袋中取出一

31、只球記錄顏色后放回再搖均勻，經過大量的實驗，得到取出紅球的頻率是，求：（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？考點：利用頻率估計概率菁優網版權所有專題：壓軸題分析：根據概率的求法，找準兩點：1、符合條件的情況數目；2、全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率；同時互為對立事件的兩個事件概率之和為1解答：解：（1）取出白球與取出紅球為對立事件，概率之和為1故P（取出白球）=1P（取出紅球）=1=；（2）設袋中的紅球有x只，則有，=，解得x=6所以袋中的紅球有6只（10分）點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

32、件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=；組成整體的幾部分的概率之和為123（10分）（2011慶陽）如圖（1），已知ED是三角形紙片FBC的中位線，沿線段ED將FED剪下后拼接在圖（2）中BEA的位置（1）從FED到BEA的圖形變換，可以認為是旋轉變換；（填“平移”、“軸對稱”、“旋轉”之一）（2）試判斷圖（2）中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論考點：圖形的剪拼；幾何變換的類型菁優網版權所有專題：壓軸題分析：（1）根據題意可得從FED到BEA的圖形變換是旋轉變換；（2）根據中位線定理可得EDCB，CB=2DE，再證明AD=BC即可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形

33、ABCD是平行四邊形解答：（1）解：從FED到BEA的圖形變換，是旋轉變換；（2）四邊形ABCD是平行四邊形證明：ED是FBC的中位線，EDCB，CB=2DE，ED=AE，AD=2ED，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形點評：此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，三角形中位線定理，關鍵是熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半且平行于第三邊四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分，解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟24（9分）（2011慶陽）某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，并繪制了扇形統計圖（如圖）由于三月份開展促銷活動，男

34、、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%，64%，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元（1）一月份銷售收入為5萬元，二月份銷售收入為6萬元，三月份銷售收入為9萬元；（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？考點：扇形統計圖；二元一次方程組的應用菁優網版權所有專題：應用題；壓軸題分析：（1）用第一季度男女服裝的銷售總收入分別乘以三個月份所占的百分比可得每月份的銷售收入；（2）根據二、三月份的銷售收入的關系，列方程組求解解答：解：（1）一月份銷售收入為20×25%=5萬元，二月份銷售收入為20×30%=6萬元，三月份銷售收入為20×45%=9萬元（3分）

35、（2）設二月份男、女服裝的銷售收入分別為x萬元、y萬元，根據題意，得（5分）解之，得（7分）答：二月份男、女服裝的銷售收入分別為3.5萬元、2.5萬元（8分）點評：本題主要考查扇形統計圖的定義，其中各部分的數量=總體×其所占的百分比25（9分）（2011慶陽）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DEAM于點E（1）求證：ADEMAB；（2）求DE的長考點：相似三角形的判定與性質；矩形的性質菁優網版權所有分析：（1）先根據矩形的性質，得到ADBC，則DAE=AMB，又由DEA=B，根據有兩角對應相等的兩三角形相似，即可證明出DAEAMB；（2）由DAEAMB，根

36、據相似三角形的對應邊成比例，即可求出DE的長解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAE=AMB，又DEA=B=90°，DAEAMB；（2）由（1）知DAEAMB，DE：AD=AB：AM，M是邊BC的中點，BC=6，BM=3，又AB=4，B=90°，AM=5，DE：6=4：5，DE=點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，矩形的性質（1）中根據矩形的對邊平行進而得出DAE=AMB是解題的關鍵26（10分）（2011慶陽）每年的3月12日是我國植樹節，某村計劃在一山坡地上種A、B兩種樹，并購買這兩種樹2000棵，種植兩種樹苗的相關信息如表：項目/品種單價（元/

37、棵）成活率勞務費（元/棵）A2590%5B3095%7設購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；（2）預計這批樹苗種植后成活1860棵，則造這片林的總費用需多少元？考點：一次函數的應用菁優網版權所有分析：（1）根據購買A種樹苗x棵得出購買B種樹苗（2000x）棵，根據題意得出式子y=25x+30（2000x）+5x+7（2000x），求出即可；（2）根據品種A的成活樹+品種B的成活樹=1860列出方程，求出x，代入（1）中的解析式即可求出答案解答：解：（1）購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（2000x）棵，則y=25x+30（200

38、0x）+5x+7（2000x），即y=7x+74000（0x2000）；（2）根據題意得：90%x+95%（2000x）=1860，解得：x=800，即y=7×800+74000=68400（元），答：造這片林的總費用需68400元點評：本題考查了一次函數的應用，關鍵是能把實際問題轉化成用數學式子表示出來，用了轉化思想27（10分）（2011慶陽）如圖，在等腰ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DFAC于F，交CB的延長線于點E（1）求證：直線EF是O的切線；（2）若sinE=，求AB的長考點：切線的判定；等腰三角形的性質；圓周角定理；解直角三角形

39、菁優網版權所有專題：壓軸題分析：（1）連接OD，根據等腰三角形性質求出A=ABC=ODB，推出ODAC，推出ODDF，根據切線判定推出即可；（2）連接BG，推出BGEF，推出E=GBC，根據已知推出sinGBC=，求出CG，求出AG，根據勾股定理求出BG，在BGA中，根據勾股定理求出AB即可解答：（1）證明：連接OD，AC=BC，ABC=BAC，OD=OB，ABC=ODB，BAC=BDO，ODAC，DFAC，ODDF，OD為半徑，直線EF是O的切線；（2）解：連接BG，BC是O直徑，BGC=90°，DFAC，DFC=90°=BGC，BGEF，E=GBC，sinE=，sinG

40、BC=，BC=10，CG=4，AG=104=6，由勾股定理得：BG=2，在RtBGA中，由勾股定理得：AB=2，即AB=2點評：本題考查了勾股定理，切線的判定，平行線的性質和判定，解直角三角形等知識點的綜合運用，題目綜合性比較強，有一定的難度28（12分）（2011慶陽）如圖，拋物線C1：y=x2+2x3的頂點為M，與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點D；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（1）拋物線C2的函數關系式是y=x22x3；（2）點A、D、N是否在同一條直線上？說明你的理由；（3）點P是C1上的動點，點P是C2上的動點，若以OD為一邊、PP為其對邊的四邊形ODPP（或ODPP）是平行四邊形，試求