1、學習方法報社 全新課標理念，優質課程資源12.1冪的運算（1）教學目標知識目標 熟練運用同底數冪的乘法法則對底數是單項式和多項式的同底數冪的乘法進行運算, 會雙向應用冪的乘方公式,并能解決一些實際問題.能力目標 經歷探索同底數冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力， 培養學生觀察、概括與抽象的能力,在雙向思維中培養學生思維的靈活性.情感目標 理解特殊一般特殊”的認知規律,體會探索的樂趣.教學重點與難點重點是掌握并能熟練的運用同底數冪的乘法進行乘法運算.難點是對法則的推導過程及逆用法則.教學過程一、 問題情境l 本章研究的問題是整式的乘法l 本章的重點是整式的乘法

2、公式，應有針對性地加強學習；而本章內容中，單項式乘法是關鍵，單項式的乘法實際上是進行冪的運算與有理數運算，因此，學好冪的運算性質是學好本章內容的基礎.l 本節課研究的問題是：- 同底數冪的乘法同底數冪的乘法運算法則.熟練運用同底數冪的乘法法則靈活地進行運算.二、 學生活動、建構數學中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環保的奧運會，做了一個統計：一平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？108 105如何計算呢？計算（1）2324（2）5254（3）aman.思考：觀察上面各題結果

3、與題目，底數、指數有什么關系？三、 數學理論、數學運用同底數冪的乘法法則：am an = am+n (當m、n都是正整數) .amana p=am+n+p（m、n、p都是正整數）.同底數冪相乘，底數不變，指數相加.例1 計算：(1)(1) 103104 (2)(2)2(2) 3(2) (3)aa3a5 (4)a4nan+3a3 (5)(a+b)(a+b)m(a+b)n 解：（1）1034107 （2）（2）6（3） a9（4） a4n+n+3+3=a5n+6（5）(a+b)m+n+1例2 計算：(1)(2)2(2) 423(2)5.解：原式2224232522435214.(2)(ab)3(b

4、a)2 (ba) .解：原式-(b-a)3(b-a)2(b-a)=-(b-a)6.課內練習:1判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由： a a2 a2； aa2a3； a3 a3a9； a3a3a6 .2. 計算：（1）x2 (-x4) (-x)3 (-x2)；(2)-b3(-b)2n+1； (3)(x-y)n (x-y)n (y-x)2n (y-x)2n-1.注意:不能疏忽指數為1的情況；運算時可先確定符號結果的底數一般應為正數； 若底數不同，先化為相同，后運用法則.例3 已知ax=2,ay=3,求ax+y.解：ax+y=axay=23=6變式1:已知ax=2,ay=3,求a2x+y.變式2:

5、已知xa+b=15,xb=5,求xa.例4 計算: -xxm-1+x2xm-2-3x3xm-3.解：原式xm+xm-3xm=-3xm.練習：計算：x2y(-37xy2) -xy(5x2y2) .四、 回顧反思n個1.冪的意義an= aa a2同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加.am an = am+n (當m、n都是正整數)amana p=am+n+p （m、n、p都是正整數）課后作業練習習題- 冪的乘方教學目標知識目標 經歷自主探索、讓學生明確冪的乘方法則是依據乘方的意義和同底數冪的乘法法則推導而來的，使學生掌握冪的乘方法則，學會運用法則進行冪的乘方運算，會雙向運用冪的乘

6、方公式靈活進行運算.能力目標 在推導冪的乘方法則過程中，培養學生邏輯思維和分析問題的能力，發展數感和歸納能力。情感目標 培養事實求是的科學態度.教學重點與難點重點：冪的乘方法則的靈活應用.難點:1.逆向運用冪的乘方公式.2.區別冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質，發展推理能力和有條理的表達能力。教學過程五、 問題情境我想請一位同學在黑板上寫下100個104的乘積，誰能有簡便的寫法呢？根據乘方的定義，100個104相乘，可以寫成（104）100.你會計算嗎？六、 學生活動、建構數學做一做：先說出下列各式的意義，再計算下列各式：（23）2=_;（32）3=_;（a3）4=_;上面各式括號中都是冪的形

7、式，然后再乘方請你給這種運算起個名字。(板書課題：冪的乘方)我們今天就學習它的性質. 從上面的計算中，你發現了什么規律？猜想：（am）n等于什么？你的猜想正確嗎？七、 數學理論、數學運用n個n個（am）n= amam am am+m+m=amn. 于是得(am)n=amn(m，n都是正整數) .這就是說，冪的乘方，底數不變，指數相乘（引導學生自己歸納此法則）法則說明：1公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式2注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加,兩者不能混淆.3.公式可逆用: amn=(am)n=(an)m (m，n都是正整數) .4.公式拓展:(am)np=amnp (

8、m，n,p都是正整數) .例1計算下列各題：（1）（103）3 ；（2）(x4)7 ； （3）（x）47；（4）(yn-1)2y1+n； （5）(a-b)35(b-a)73.解:(1)原式=1033=109； (2)原式= -x47=-x28；(3)原式=x47=x28； （4）原式=y2n-2y1+n=y3n-1； (5) 原式=(a-b)15(b-a)21=-(a-b)36.練習:判斷題，錯誤的予以改正.（1）a5+a5=2a10 （）（2）（x3）3=x6 （）（3）（3）2（3）4=（3）6=18 （）（4）(xn+1)2=x2n+1 （） （5）（mn）34（nm）26=0 （）（6

9、）（a2）33=（a3）23 （）例2 計算： (1) 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 . (2) a m4 a2+m(a m1)2.解：(1)5p12(-p6)+2p8p10=-5p18+2p18=-3p18. (2)am-4+2+m-a2m-2=a2m-2-a2m-2=0.注意運算順序,先進行冪的乘方,再進行同底數冪的乘法,最后合并同類項.例3(1)已知a2=3,求(a3)2；a8.(2) 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.解:(1)原式=(a2)3=33=27. 原式=(a2)4=34=81. (2)原式=a2ma3n=(am)2(an)3=2233=108.例4(1)28n16n=222,求n.(2)(9n)2=316,求n.解:(1)原式=223n24n=21+3n+4n=21+7n=222,1+7n=22,n=3. (2)原式=(32n)=316,2n=16,n=8.課內練習1(-a)325；-(-m3)2(-m)23(-m)3 2n+1；(-a-b)32 -(a+b)23；(-3)2n+1+3(-3)2n.2.若（x2）n=x8，則m=_.3.若（x3）m2=x