1、 北京中考網北達教育旗下 電話 010-627544682008年甘肅省慶陽市中考數學試題及答案友情提示：1、拋物線的頂點坐標是2、扇形面積公式為：S扇形=；其中，n為扇形圓心角度數，R為扇形所在圓半徑3、圓錐側面積公式：S側=；其中，r為圓錐底面圓半徑，為母線長一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內1 化簡：=（）A8 B-8 C-4 D42 下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱的是圖1中的（）圖13 兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個圓( )外切 相交 相離 內切4 下列說法中，正確的是（）買

2、一張電影票，座位號一定是偶數投擲一枚均勻的一元硬幣，有國徽的一面一定朝上三條任意長的線段都可以組成一個三角形從1、2、3這三個數字中任取一個數，取得奇數的可能性大ABO圖25正方形網格中，如圖2放置，則=（） 6 在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數為（）12個9個6個 3個7 如圖3，身高為米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（）圖3米7米8米9米 8 某商品經過兩次連續降價，每件售價由原來的55元降到了35元設平均每

3、次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55圖4CDAOBEC55 (1x)2=35 D35(1x)2=559 如圖4，是的直徑，為弦，于，則下列結論中不成立的是（ ） 10 若，則由表格中信息可知與之間的函數關系式是（） 二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分把答案填在題中的橫線上11 方程的解是 12 要使在實數范圍內有意義，應滿足的條件是 13 “明天下雨的概率為0.99”是 事件14 二次函數的最小值是 15當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）1

4、6 兩個相似三角形的面積比S1:S2與它們對應高之比h1:h2之間的關系為 17如圖5，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離=3米，則梯子長AB = 米圖6ABC圖518 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y（元/平方米）隨樓層數x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點（x，y）都在一個二次函數的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價格為 元/平方米圖7圖819 圖7中外接圓的圓心坐標是 20 如圖8，D、E分別是的邊AB、AC上的點，則使的條件是 三、解答題(一)：本大題共5小題，共38分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21（

5、6分）計算：22（7分）如圖9，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據圖中數據計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28o0.47，tan28o0.53）二樓一樓4mA4m4mB28°C圖92010圖1023（7分）圖10是某幾何體的展開圖 （1）這個幾何體的名稱是 ； （2）畫出這個幾何體的三視圖； （3）求這個幾何體的體積（取3.14）24（8分）在如圖11的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）圖11(1) 畫出繞點順時針旋轉后的；（2）求點旋轉到

6、所經過的路線長 25（10分）如圖12，線段與相切于點，連結、，OB交于點D，已知， D圖12求：（1）的半徑；（2）圖中陰影部分的面積四、解答題(二)：本大題共4小題，共42分解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟26 （10分）如圖13，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？1米1米圖1327（10分）圖14（1）是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態下的側面示意圖表示鐵夾的

7、兩個面，點是軸，于已知，已知文件夾是軸對稱圖形，試利用圖14（2），求圖14（1）中兩點的距離（）(2)O(1)圖1428 （10分） 甲、乙兩超市（大型商場）同時開業，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）甲超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）5105乙超市:球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）10510（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物

8、？請說明理由29 （12分）一條拋物線經過點與（1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點坐標；（2）現有一半徑為1、圓心在拋物線上運動的動圓，當與坐標軸相切時，求圓心的坐標；O圖15（3）能與兩坐標軸都相切嗎？如果不能，試通過上下平移拋物線使與兩坐標軸都相切（要說明平移方法）附加題：15分1（6分）如圖16，在RtABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則 sinA=， cosA=，tanA= 我們不難發現：sin260o+cos260o=1， 試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關系，并說明理由bACBca圖162（9分）對于本試卷第19題：“圖7中外接圓的圓心坐標是

9、 ”請再求：（1) 該圓圓心到弦AC的距離；（2）以BC為旋轉軸，將旋轉一周所得幾何體的全面積（所有表面面積之和）圖7試題答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1D 2B 3A 4D 5B 6 A 7 C 8 C 9C 10 A二、填空題：本大題共10小題，每小題4分，共40分11 0或4 12 13 不確定, 或隨機 14 4 15 相同16 174 18 2080 19 20 ，或，或三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分21 本小題滿分6分原式=3-2 5分 =1 6分22本小題滿分7分作交于，則， 3分在中， 5分（米） 6分所以,小敏不會有碰頭危險 7分23本小題

10、滿分7分（1）圓柱； 2分（2）三視圖為：5分（3）體積為:=1570 7分B1A1C124本小題滿分8分（1）如圖：3分（2） 點旋轉到所經過的路線長為以OA為半徑圓的周長的， 5分 點旋轉到所經過的路線長為×2=×= 8分D25 本小題滿分10分（1）連結1分則 2分又， 3分在中， 的半徑為 5分（2） OC=, B=30o, COD=60o 7分 扇形OCD的面積為= 8分 陰影部分的面積為-=- （cm2） 10分四、解答題（二）：本大題共4小題，共42分26 本小題滿分10分設這種箱子底部寬為米，則長為米， 2分依題意，得 5分解得（舍）， 7分 這種箱子底部長

11、為米、寬為米由長方體展開圖知，要購買矩形鐵皮面積為（米） 9分 做一個這樣的箱子要花元錢 10分27本小題滿分10分解：如圖，連結AB與CO延長線交于E， 1分 夾子是軸對稱圖形，對稱軸是CE，A、B為一組對稱點， CEAB，AE=EB 3分在、中， ACE=OCD，OCD公用, 5分 又 OC=26, 8分 AE= AB=2AE=30（mm） 10分28 本小題滿分10分開始第1個球 紅 白第2個球 紅 白 白 紅 紅 白（1）樹狀圖為：4分（2）方法1： 去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是（甲）， 7分去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是（乙）， 9分 我選擇去甲超市購物 1

12、0分 方法2： 兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=， 6分 在甲商場獲禮金券的平均收益是：×5+×10+×5=； 8分在乙商場獲禮金券的平均收益是：×10+×5+×10= 我選擇到甲商場購物 10分說明：樹狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問的，也正確29 本小題滿分12分（1） 拋物線過兩點， 1分解得 2分 拋物線的解析式是，頂點坐標為 3分（2）設點的坐標為，當與軸相切時，有， 5分由，得；由，得此時，點的坐標為 6分當與軸相切時，有， 7分由，得，解得；由，得，解得此時，點的坐標為， 9分綜上所述，圓心的坐標

13、為：，注：不寫最后一步不扣分（3） 由（2）知，不能 10分設拋物線上下平移后的解析式為,若能與兩坐標軸都相切，則,即x0=y0=1；或x0=y0=-1；或x0=1，y0=-1；或x0=-1，y0=1 11分取x0=y0=1，代入，得h=1 只需將向上平移1個單位，就可使與兩坐標軸都相切 12分附加題：15分1存在的一般關系有：（1） sin2A+cos2A=1；（2）tanA= 2分bACBca（1） 證明： sinA=, cosA=, a2+b2=c2, 3分 sin2A+cos2A=1 4分（2） 證明： sinA=, cosA=, tanA= 5分= 6分2（1）方法1：如圖，圓心為P（5，2），作PDAC于D，則AD=CD 1分DP連結CP， AC為是為6、寬為2的矩形的對角線， AC=2 2分同理 CP=2 3分 PD= 4分方法2： 圓心為P（5，2），作PDAC于D，則AD=CD 1分由直觀，發現點D的坐標為