1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題四 三角函數(shù)與解三角形第十二講 解三角形2019年1. （全國(guó)文15）的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=_.2.（2019全國(guó)文11）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，則=A6B5C4D33.（2019北京文15）在ABC中，a=3，cosB=（）求b，c的值；（）求sin（B+C）的值4.（2019全國(guó)三文18）的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知（1）求B；（2）若為銳角三角形，且c=1，求面積的取值范圍5.（2019天津文16）在中，內(nèi)角所對(duì)的

2、邊分別為.已知，.（）求的值；（）求的值.6.（2019江蘇15）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值7.（2019浙江14）在中，點(diǎn)在線段上，若，則_，_.2010-2018年一、選擇題1(2018全國(guó)卷)在中，則A B C D2(2018全國(guó)卷)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若的面積為，則ABCD3（2017新課標(biāo)）的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、已知 ，則=A B C D4（2016全國(guó)I）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c已知，則=A B C2 D35（2016全國(guó)III）在中，邊上的高等于，則A B C D6（2016山

3、東）中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知，則A=A B C D7(2015廣東)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且，則A B C D 8(2014新課標(biāo)2)鈍角三角形的面積是，則=A5 B C2 D19（2014重慶）已知的內(nèi)角，滿足=，面積滿足，記，分別為，所對(duì)的邊，則下列不等式一定成立的是A B C D10（2014江西）在中，分別為內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)，若，則的面積是A3 B C D11（2014四川）如圖，從氣球上測(cè)得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度等于A BC D12（2013新課標(biāo)1）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，則A B C D13（2013遼寧）在，內(nèi)

4、角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為若，且，則=A B C D 14（2013天津）在ABC中，則=A B C D15(2013陜西)設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則ABC的形狀為A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形D不確定16(2012廣東)在中，若，則A B C D17（2011遼寧）的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則A B C D18（2011天津）如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，且，則的值為A B C D19（2010湖南）在中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為若，則A B C D與的大小關(guān)系不能確定二、填空題20(2018全國(guó)卷)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為_(kāi)21(20

5、18浙江)在中，角，所對(duì)的邊分別為，若，則=_，=_22(2018北京)若的面積為，且為鈍角，則= ；的取值范圍是 23(2018江蘇)在中，角所對(duì)的邊分別為，的平分線交于點(diǎn)D，且，則的最小值為 24（2017新課標(biāo)）的內(nèi)角,，的對(duì)邊分別為，若，則25（2017新課標(biāo)）的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知，則=_26（2017浙江）已知， 點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，則的面積是_，=_27（2016全國(guó)）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則_28（2015北京）在中，則= _29(2015重慶)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則=_30（2015安徽）在中，則 31(2015福建)若銳角

6、的面積為，且，則等于 32(2015新課標(biāo)1)在平面四邊形中，則的取值范圍是_33（2015天津）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知的面積為，則的值為 34（2015湖北）如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 m35（2014新課標(biāo)1）如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得已知山高，則山高_(dá)36（2014廣東）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則 37（2013安徽）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為若，則則角_38（2013福建）如圖中

7、，已知點(diǎn)D在BC邊上，ADAC，則的長(zhǎng)為_(kāi)39（2012安徽）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為；則下列命題正確的是 若；則 若；則若；則 若；則若；則40（2012北京）在中，若，則= 41（2011新課標(biāo)）中，則AB+2BC的最大值為_(kāi)42（2011新課標(biāo)）中，則的面積為_(kāi) _43（2010江蘇）在銳角三角形，分別為內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)，則=_44（2010山東）在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則角的大小為 三、解答題45（2018天津）在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知(1)求角的大小； (2)設(shè)，求和的值46（2017天津）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，（）求的值；（）求的值47（2017山東）在中，角A，B，

8、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，求和48（2015新課標(biāo)2）中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍()求 ；() 若AD=1，DC=，求BD和AC的長(zhǎng)49（2015新課標(biāo)1）已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，（）若，求 （）若，且，求的面積50（2014山東）中，分別為內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)已知，（）求的值；（II）求的面積51（2014安徽）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且，（）求的值；（）求的值52（2013新課標(biāo)1）如圖，在中，ABC90°，AB=，BC=1，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC90°（）若PB=，求PA；（）若APB150°，求tanPBA53（2

9、013新課標(biāo)2）在內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（）求；（）若，求面積的最大值54（2012安徽）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有（）求角A的大小；（) 若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)55（2012新課標(biāo)）已知、分別為三個(gè)內(nèi)角、的對(duì)邊，（）求；（）若，的面積為，求、56（2011山東）在中，分別為內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)已知 （I）求的值； （II）若，的面積57（2011安徽）在中，分別為內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)，=，=，求邊BC上的高58（2010陜西）如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？59（2010江蘇）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度