1、二元一次方程組的應用案例分析從平時自測與正規考試分析，有的題型我們教師講過，甚至幾乎一模一樣，但是學生仍然不會。學生存在“知其然，不知其所以然”現象。這是因為在備課時，我們往往只習慣于備教學內容，而忽視備學生。如果教師不去研究學生對所教內容的掌握情況，不去研究學生的個體差異，一切從本本出發，課堂教學的適切性就會大打折扣，課堂教學的高效更無從談起。     案例：二元一次方程組的應用各環節配題。    （一）提出問題，導入新課     1、問題1   解二元一次方程組

2、      問題2 母親26歲結婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？     解法一：設經過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。     由題意得   26+x=3x     解法二：設母親的年齡為x歲。    由題意得   x=3（x26）   （二）精選講例，探求新知  &

3、#160;  例   某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知作文報的訂費為60元/年，科學報的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？     鞏固練習  小明和小李兩人進行投籃比賽，規則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。     （三）變式訓練，激活學生思維      問題1 小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李

4、投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。     問題2 已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。    （四）課堂練習，鞏固新知  &#

5、160;  1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地，兩人同時出發，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。     2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。   （五）拓展    1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？    2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每

6、層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。    問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生。    檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規定。  

7、0;  分析：1、本課的配題注重從學生親身經歷的活動、學生熟悉的事入手選題，有開放型題、變式題，有數學思想的滲透，從易到難，由淺入深，應該說配題的設置具有一定的挑戰性，能夠起到激活學生思維的作用。      2、本課的教學容量太大且選題具有一定的難度，對于基礎好的學生也很難能夠在有限的時間內從容地、完整地完成所有的學習任務；對于基礎差的學生來說，由于太多的題不會做，課堂的時間等于空耗。      3、由于時間緊，不能給學生留有充分的思考空間和時間，學生對于習題所傳達的知識、方

8、法很難理解透徹。所以常常出現習題做了很多，但是在遇見題還是有困難，習題的功能沒有發揮。      修改：1、可以結合學生的實際情況，分層次配題。對于基礎差的學生習題的難度再降低一些，使他們會用二元一次方程組解決最基本的實際問題。對于基礎好的學生，可以刪除（二）（四）兩組題，使他們能有更多的時間去探究問題、去迎接挑戰。     2、將學生分成不同的學習小組，能力強、弱搭配。在上述習題中選出部分更容易激起學生對數學的興趣，更適合學生探究的習題，充分發揮習題的功能，使學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力。     對于“實際問題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內容的教學，而是應該以探究學習的方式完成。從教材設置的“數學活動”及“拓廣探索”欄目下的習題等都設置了帶有探究性的問題。對于這些內容的教學，應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發誘導，設計必要的鋪墊，適時地追問，讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發學生積極思維，得到更大收獲。所以