1、函數 的圖象)sin(xAy(3)1-123/2/2oyx.關鍵點：關鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數值為五點是指使函數值為0及達到最大值和最小值及達到最大值和最小值的點的點.復習回顧復習回顧例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關系的圖象關系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy s

2、inxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關系的圖象關系一一、函數函數y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數函數y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當的圖象上所有的點向左（當 0 0時時 ）或向右（當）或向右（當 0 0時時 ）平行移動）平行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。練習：函數y = 3cos(x+ )圖像向左平移 個單位所得圖像的函數表達式為 _43思考：函數y = sin2x圖像向右平移 個單位所得圖像的函數表達式為_ 12

3、51.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數作函數 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標不變縱坐標不變，橫坐標橫坐標 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍22. Y=sin x 與與 y=sinx圖象的關系圖象的關系x21siny 對于函數1. 列表：列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標不變，縱坐標不變， 橫坐標橫坐標變為原來的變為原來的 2

4、 倍倍 函數函數 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin 函數函數y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標縮短的圖象上所有點的橫坐標縮短(當當 1時時)或伸長或伸長(當當0 0)圖象圖象3.y=Asinx與y=sinx圖象的關系圖象的關系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點作圖描點作圖xy012-1-22232例例3、作函數、作函數 及及 的簡圖的簡圖.xysi

5、n21xysin2xysin21xysin橫坐標不變橫坐標不變縱坐標縮短到原來的一半縱坐標縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標擴大到原來的縱坐標擴大到原來的2倍倍橫坐標不變橫坐標不變 函數函數 、 與與 的圖象間的變化關系。的圖象間的變化關系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函數函數y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（當的圖象上所有點的縱坐標伸長（當A A1 1時時 ）或縮短（當）或縮短

6、（當0 0A A1 1時時 ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標不變）而得到的。標不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數函數y=Asinx(A0)圖象圖象例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函數函數 y=sinx y=sin(

7、x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標不變縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標不變）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的縱坐標伸長到原來的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標縮短到原來的）橫坐標縮短到原來的 倍倍縱坐標不變縱坐標不變6（2）向左平移）向左平移 函數函數 y=Sinx y=Sin2x的圖象