1、彈性地基梁法（全面版）資料彈性地基梁法整體式平底板的平面尺寸遠(yuǎn)較厚度為大，可視為地基上的受力復(fù)雜的一塊板。目前工程實(shí)際仍用近似簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行強(qiáng)度分析。一般認(rèn)為閘墩剛度較大，底板順?biāo)鞣较驈澢冃芜h(yuǎn)較垂直水流方向小， 假定順?biāo)鞣较虻鼗戳Τ手本€分布，故常在垂直水流方向截取單寬板條進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。按照不同的地基情況采用不同的底板應(yīng)力計(jì)算方法。相對(duì)密度Dr 0.5的砂土地基或粘性土地基，可采用彈性地基梁法。相對(duì)密度Dr 0.5的砂土地基，因地基松軟，底板剛度相對(duì) 較大，變形容易得到調(diào)整，可以采用地基反力沿水流流向呈直線分布、垂直水流流向?yàn)榫鶆蚍植嫉姆戳χ本€分布法。對(duì)小型水閘，則常采用倒置梁法。（一

2、）彈性地基梁法該法認(rèn)為底板和地基都是彈性體，底板變形和地基沉降協(xié)調(diào)一致，垂直水流方向地基反力不呈均勻分布（圖1）,據(jù)此計(jì)算地基反力和底板內(nèi)力。此法考慮了底板變形和地基沉降相協(xié)調(diào)，又計(jì)入邊荷載的影響，比較合理，但計(jì)算比較復(fù)雜。當(dāng)采用彈性地基梁法分析水閘閘底板應(yīng)力時(shí)，應(yīng)考慮可壓縮土層厚度T與彈性地基梁2T2T半長(zhǎng)L /2之比值的影響。當(dāng)小于0.25時(shí)，可按基床系數(shù)法（文克爾假定）計(jì)算；當(dāng)2丄LL大于2.0時(shí)，可按半無(wú)限深的彈性地基梁法計(jì)算；當(dāng) 2T/ L為時(shí)，可按有限深的彈 性地基梁計(jì)算。彈性地基梁法計(jì)算地基反力和底板內(nèi)力的具體步驟如下：（1）用偏心受壓公式計(jì)算閘底縱向 （順?biāo)鞣较颍┑鼗戳Α＃?/p>

3、2）在垂直水流方向截取單寬板條及墩條，計(jì)算板條及墩條上的不平衡剪力。以閘門槽上游邊緣為界，將底板分為上、下游兩段，分別在兩段的中央截取單寬板條及墩條進(jìn)行分析，如圖1 （a）所示。作用在板條及墩條上的力有：底板自重（qi）、水重（q2）、中墩重（Gi/bi）及縫墩重（G2/bi）,中墩及縫墩重中（包括其上部結(jié)構(gòu)及設(shè)備自重在內(nèi)），在底板的底面有揚(yáng)壓力（q3）及地基反力（q4），見(jiàn)圖1 （b）所示。0TA . t-,-圖i作用在單寬板條上的荷載及地基反力示意圖由于底板上的荷載在順?biāo)鞣较蚴怯型蛔兊模鼗戳κ沁B續(xù)變化的，所以，作用在 單寬板條及墩條上的力是不平衡的，即在板條及墩條的兩側(cè)必然作用有剪

4、力Qi及Q2,并由Qi及Q2的差值來(lái)維持板條及墩條上力的平衡，差值A(chǔ)Q= Qi Q2，稱為不平衡剪力。以下游段為例，根據(jù)板條及墩條上力的平衡條件，取SF = 0,則呂 2 字 Q q q? q3 q4 L 0(1)6 b2由式(1)可求出AQ,式中假定AQ的方向向下，如算得結(jié)果為負(fù)值，貝UAQ的實(shí)際作用方向應(yīng)向上， q2 =q2 (L-2d2-di) /L(3) 確定不平衡剪力在閘墩和底板上的分配。不平衡剪力 Q應(yīng)由閘墩及底板共同承擔(dān)，各自承擔(dān)的數(shù)值，可根據(jù)剪應(yīng)力分面圖面積按比例確定。為此，需要繪制計(jì)算板條及墩條截面上的剪應(yīng)力分布圖。對(duì)于簡(jiǎn)單的板條和墩條截面，可直接應(yīng)用積分法求得，如圖2所示。

5、由材料力學(xué)得知，截面上的剪應(yīng)力t為：yQ S kpa或 by Q Sy bJy J式中 AQ 不平衡剪力，kN ;J橫面慣性矩，m4；S計(jì)算截面以下的面積對(duì)全截面形心軸的面積矩，m3;b截面在y處的寬度，底板部分 b=L，閘墩部分b=d什2d2, m。yLdyQSJLe y2Qe SdyJQL232 ,1-3e e ff2J33Ldydy般情況，不平衡剪力的分配比例是：底板約占10%15 %，閘墩約占 85% 90%。圖2不平衡剪力 AQ分配計(jì)算簡(jiǎn)圖1 中墩；2 縫墩(4) 計(jì)算基礎(chǔ)梁上的荷載。1)將分配給閘墩上的不平衡剪力與閘墩及其上部結(jié)構(gòu)的重量作為梁的集中力。中墩集中力PG1Q墩 一d1一

6、b?2d 2 d i(2)縫墩集中力p2G2Q一色一b2墩 2d 2 d12)將分配給底板的不平衡剪力化為均布荷載，并與底板自重、水重及揚(yáng)壓力等合并,(3)作為梁的均布荷載，即q q q2 q3底板自重q1的取值，因地基性質(zhì)而異：由于粘性土地基固結(jié)緩慢，計(jì)算中可采用底板 自重的50% 100%;而對(duì)砂性土地基，因其在底板混凝土達(dá)到一定剛度以前，地基變形幾乎全部完成，底板自重對(duì)地基變形影響不大，在計(jì)算中可以不計(jì)。(5) 考慮邊荷載的影響邊荷載是指計(jì)算閘段底板兩側(cè)的閘室或邊墩背后回填土及岸墻等作用于計(jì)算閘段上的荷載。如圖3所示，計(jì)算閘段左側(cè)的邊荷載為其相鄰閘孔的閘基壓應(yīng)力，右側(cè)的邊荷載為回填土的重

7、力以及側(cè)向土壓力產(chǎn)生的彎矩。圖3邊荷載示意圖1回填土； 2側(cè)向土壓力；3開(kāi)挖線；4相鄰閘孔的閘基壓應(yīng)力邊荷載對(duì)底板內(nèi)力的影響，與地基性質(zhì)和施工程序有關(guān)，在實(shí)際工程中，可按表1的規(guī) 定計(jì)及邊荷載的計(jì)算百分?jǐn)?shù)。表1邊荷載計(jì)算百分?jǐn)?shù)地基類別邊荷載使計(jì)算閘段底板內(nèi)力減少邊荷載使計(jì)算閘段底板內(nèi)力增加砂性土50%100%粘性土0100%注 1 對(duì)于粘性土地基的老閘加固，邊荷載的影響可按本表規(guī)定適當(dāng)減少。2 計(jì)算采用的邊荷載作用范圍可根據(jù)基坑開(kāi)挖及墻后土料回填的實(shí)際情況研究確定，通常可采用彈性地基梁長(zhǎng)度的1倍或可壓縮層厚度的1.2倍。(6) 計(jì)算地基反力及梁的內(nèi)力。根據(jù)2T /L值判別所需采用的計(jì)算方法，然

8、后利用已編制好的數(shù)表(例如郭氏表)計(jì)4所示。算地基反力和梁的內(nèi)力，并繪出內(nèi)力包絡(luò)圖，然后按鋼筋混凝土或少筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋，并進(jìn)行抗裂或限裂計(jì)算，底板的鋼筋布置形式如圖（單位：長(zhǎng)度 m；彎矩kN-.m;直徑mm;間距cm）底板的主拉應(yīng)力一般不大，可由混凝土承擔(dān)，不需要配置橫向鋼筋，故面層、底層鋼筋作分離式布置（見(jiàn)圖4）。受力鋼筋每米不少于 3根，直徑不宜小于 12mm和大于32mm, 一般為 1225m m,構(gòu)造鋼筋為 1012mm。底板底層如計(jì)算不需配筋，施工質(zhì)量有保證 時(shí)，可不配置。面層如計(jì)算不需配筋，每米可配34根構(gòu)造鋼筋以抵抗表面水流的劇烈沖刷。 垂直于受力鋼筋方向，每米可配置34根10

9、12mm的分布鋼筋。受力鋼筋在中墩處不切斷，相鄰兩跨直通至邊墩或縫墩外側(cè)處切斷，并留保護(hù)層。構(gòu)造筋伸入墩下30倍直徑。標(biāo)簽：彈性地基梁法計(jì)算基礎(chǔ)梁上的荷載第八章 彈性地基梁另開(kāi)選修課置的性地基梁根據(jù)上海市標(biāo)準(zhǔn)基坑工程設(shè)計(jì)規(guī)程的規(guī)定，在施工臨時(shí)工況下，地下連續(xù)墻的計(jì)算采用規(guī)范推薦的豎向彈性地基梁法 (“ m 法。彈性地基梁法取單位寬度的擋土墻作為豎向放 彈性地基梁，支撐簡(jiǎn)化為與截面積、彈性模量、計(jì)算長(zhǎng)度有關(guān)的彈簧單元，如圖1為彈法典型的計(jì)算簡(jiǎn)圖。圖1豎向彈性地基梁法計(jì)算簡(jiǎn)圖基坑開(kāi)挖面或地面以下，水平彈簧支座的壓縮彈簧剛度HK可按下式計(jì)算m為基床(m。，按下式式中，H K為土彈簧壓縮剛度(kN/m

10、; h k為地基土水平向基床系數(shù) (kN/m3 ;系數(shù)的比例系數(shù)；z為距離開(kāi)挖面的深度；b、 h分別為彈簧的水平向和垂直向計(jì)算間距基坑內(nèi)支撐的剛度根據(jù)支撐體系的布置和支撐構(gòu)件的材質(zhì)與軸向剛度等條件有關(guān)計(jì)算：L A E K . . . . 2式中 o：K=內(nèi)支撐的剛度系數(shù)(kN/m/m;a 與支撐松弛有關(guān)的折減系數(shù)，一般取0.51.0；混凝土支撐或鋼支撐施加預(yù)壓力時(shí),取 1.0;E 支撐構(gòu)件材料的彈性模量 (kN/m2 ；A 支撐構(gòu)件的截面積 (m2 ；L 支撐的計(jì)算長(zhǎng)度 (m；S 支撐的水平間距 (m。(2 水土壓力計(jì)算模式作用在彈性地基梁上的水土壓力與土層分布以及地下水位有關(guān)系。水土壓力計(jì)算

11、采用水土分算 ， 利用土體的有效重度和 c 、 ? 強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算土壓力 ， 然后疊加水壓力即得主動(dòng)側(cè)的水土壓力。 土的 c 、 ? 值均采用勘察報(bào)告提供的固結(jié)快剪指標(biāo) ， 地下連續(xù)墻變形、內(nèi)力計(jì) 算和各 項(xiàng)穩(wěn)定驗(yàn)算均采用水土分算原則 ，計(jì)算中地面超載原則上取為 20kPa ?；又苓叺叵逻B 續(xù)墻 配筋計(jì)算時(shí)分項(xiàng)系數(shù)取 1.25。土壓力計(jì)算 :墻后主動(dòng)土壓力計(jì)算采用朗肯土壓力計(jì)算理論 ， 主動(dòng)土壓力強(qiáng)度 (kPa 計(jì)算公式如下 : a a ii a K c K h r q p 2 (- +=E其中 ， i r 為計(jì)算點(diǎn)以上各土層的重度 ， 地下水位以上取天然重度 ， 地下水位以下取水下 重度 ；

12、i h 為各土層的厚度 ；a K 為計(jì)算點(diǎn)處的主動(dòng)土壓力系數(shù) ， 245(tan 2 -=)a K ;$為(計(jì)算點(diǎn)處土的總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。水壓力計(jì)算：作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上主動(dòng)土壓力側(cè)的水壓力在基坑內(nèi)地下水位以上按靜水力三角形分布計(jì)算；在基坑內(nèi)地下水位以下水壓力按矩形分布計(jì)算（水壓力為常量，并不計(jì)算作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)被動(dòng)土壓力側(cè)的水壓力 ，見(jiàn)下圖所示。 其中,wh?為基坑內(nèi)外水位差，w r為水 的重度，取為10kN/m3。圖2靜水壓力分布模式彈性地基的處理我們?cè)谶M(jìn)行橋涵等結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)， 往往會(huì)遇到結(jié)構(gòu)物置于地基上或埋于地基中的情 形。大多數(shù)情況下，地基并非是剛性的， 往往表現(xiàn)為一個(gè)個(gè)分布的彈性支承

13、。為了便于分析 和計(jì)算，我們將分布的彈性支承離散成等效的彈性約束。我們可以將土看作為彈性變形介質(zhì)，其地基系數(shù)在地面（或沖刷線）處為零，并隨深度成正比例增長(zhǎng)。相應(yīng)于深度y處的基礎(chǔ)側(cè)面土的地基系數(shù) Cy=my ;相應(yīng)于深度h處基礎(chǔ)地面 土的地基系數(shù)Co=moh，但co不得小于1Omo。其中m與mo為地基比例系數(shù)，其取值可參照 下表采用，當(dāng)有可靠試驗(yàn)資料時(shí)，可采用試驗(yàn)值。非巖石類土的比例系數(shù)m和mo值序號(hào)土的名稱m 和 mo(kN/m 4)1流塑粘性土 IL 1，淤泥300050002軟塑粘性土 1Il o.5，粉砂5000100003硬塑粘性土 o.5Ilo,細(xì)砂，中砂10000200004堅(jiān)硬，

14、半堅(jiān)硬粘性土 Il2500015000000注：Raj為巖石的單軸極限抗壓強(qiáng)度。當(dāng)Ra為中間值時(shí)，Co值采用內(nèi)插法求得。離散后的等效彈性支承的彈簧剛度（k）,就等于彈性支承作用面積（A，即單元高度與基礎(chǔ)計(jì)算寬度的乘積）與地基系數(shù)（Co或Cy）的乘積，即k=A Xco（或Cy）。在離散等效彈性支承時(shí)，同一土層內(nèi)可根據(jù)精度需要，將其分成若干部分，但在土層分界處，必須分開(kāi)。將每一個(gè)分出的部分看成一個(gè)彈性支承，其作用點(diǎn)就在該部分的合力作用點(diǎn)處。下面是一個(gè)箱涵計(jì)算的例子：r. 0200 000.20 -它分別位于上圖中，除mo以kN/m單位外，其余以 m為單位。如圖，將該箱分為17個(gè)單元，雖然整個(gè)結(jié)構(gòu)都

15、埋于土中，但由于需要研究箱體的受力，且箱體側(cè)面是受到主動(dòng)土壓力，故在側(cè)面不設(shè)彈性支承，而是將其考慮為荷載。所以，只有6、7、8、9、10號(hào)單元受到彈性支承，它們分別是彈性支承1、2、3、4、5、6。由于需要保持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(維持結(jié)構(gòu)的不可變性)，故加上7號(hào)水平約束(非彈性支承)。取1m長(zhǎng)的箱涵進(jìn)行計(jì)算。1、6號(hào)彈簧，其作用寬度取所在單元寬度的一半，從而可計(jì)算它們的剛度為：k=moh 冷=20000 X1.50 *0 &1=3000(kN/m)=300(t/m)2、3、4、5號(hào)彈簧，其作用寬度取所在兩個(gè)單元寬度和的一半，從而可計(jì)算它們的剛度為：k=moh *A=20000 *1.50 *0 0.2

16、=6000(kN/m)=600(t/m)對(duì)于樁基礎(chǔ)，由于往往會(huì)發(fā)生水平位移，故需要在側(cè)向放置彈性支承。下面是樁基礎(chǔ)計(jì) 算的例題:圖為一直徑三種土層中。圖中1、2、3、4即為等效彈性支承，它們作用的位置分別是由所在單元邊界 處的地基系數(shù)構(gòu)成的三角形或梯形(即上圖中右邊的實(shí)線圖形)的形心。分別計(jì)算4個(gè)彈性支承的彈簧剛度。彈性支承1 :k1=0.5m1h1 *A1=0.5 18000 *0.9(2+1) 3=72900(kN/m)=7290(t/m)彈性支承2 :k2=0.5m2h1+m2 *(h1+h2) A2=0.5 *(18000+70000) 09(2+1) 4=475200(kN/m)=4

17、7520(t/m) 彈性支承3:k3=0.5m2 *(h1+h2)+m2 *(h1+h2+h3) A3=0.5 &0000+110000) 09(2+1) 4=972000(kN/m)=97200(t/m) 彈性支承 4：k4=0.5m3*hi+h2+h3)+m3(hi+h2+h3+h4) A4=0.5 梓4000+60000) g(2+1) 4=561600(kN/m)=56160(t/m)彈性學(xué)習(xí)一年級(jí)上學(xué)期 閱讀指導(dǎo)教學(xué)計(jì)畫(huà)週學(xué)習(xí)教學(xué)方法評(píng)量方式次內(nèi)容講 述討 論貝作演 示自 編口頭 評(píng)量表 演觀 察12我只想長(zhǎng)大3我變成一隻噴火龍4阿利的紅斗篷5快樂(lè)森林6快樂(lè)的貓頭鷹7遲到大王8阿虎開(kāi)竅了9誰(shuí)