1、-控制實(shí)例 轉(zhuǎn)盤(pán)速度控制CD 光驅(qū)等開(kāi)環(huán)控制閉環(huán)控制閉環(huán)后的等價(jià)一個(gè)新開(kāi)環(huán)系統(tǒng)§1.4 控制系統(tǒng)輸入 輸出分析穩(wěn)、準(zhǔn)、快.時(shí)域分析: 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)頻域分析: 幅頻-相頻法不介紹1. 五種典型輸入信號(hào)(1)脈沖；(2)階躍；(也稱位置信號(hào))(3)速度；(4)加速度；(5)正弦, . 其它: (1)(5)組合.2. 單位階躍響應(yīng)指標(biāo)分析單位階躍響應(yīng):對(duì)的響應(yīng)松馳;系統(tǒng)穩(wěn)定: 假設(shè)存在; 否則為不穩(wěn)定;穩(wěn)態(tài)值: 假設(shè)存在;tO11.50.51時(shí)標(biāo)：(1)延遲時(shí)間：首次達(dá)的時(shí)間；(2)上升時(shí)間：首次達(dá)的;工程上5%à95%或10%à90%所需;(3)峰值時(shí)間：首次達(dá)峰值所需

2、要；(4)最大超調(diào)量：. (5)調(diào)整時(shí)間:達(dá)且保在的5%或2%的; (準(zhǔn)確地求出它是比較困難的, 一般取一個(gè)上界). (1)(5)稱為瞬態(tài)指標(biāo)(6)穩(wěn)態(tài)誤差:. 是理想輸出值. 注 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng), 要想, 只要,常有.(后另有解釋)設(shè)想 =簡(jiǎn)單分式之和系統(tǒng) = 一階或二階系統(tǒng)之并.(2) 系統(tǒng)對(duì)脈沖、階躍和任意輸入u(t)的響應(yīng):impulse(b,a);step(b,a); lsim(b,a,u,t).例 系統(tǒng)b=3;a=2 3 2;impulse(b,a,6);step(b,a,6);t=0:0.01:6;u=sin(t);lsim(b,a,u,t);3. 一階系統(tǒng)分析典型一階, (1.1

3、6)T-時(shí)間常數(shù). (1)單位階躍響應(yīng)分析因,所以,由. 穩(wěn)態(tài)值.假設(shè)要, 只要；Matlab演示T=1; b=1; a=T,1; step(b,a);t=0:0.01:10; u=2*sign(t); lsim(b,a,u,t);無(wú)超調(diào)量. 當(dāng)誤差 < 5%, 3T；當(dāng)誤差 < 2%, 4T. 延遲時(shí)間 , T小應(yīng)快. O1T2 T3 T4 T5 T6 T0.6320.8650.950.980.991(2)單位速度響應(yīng)分析對(duì)的響應(yīng), 拉變,逆變, 誤差為 .假設(shè), 則誤差T.O246246Tu(t) t T小差小, 但不為0.Matlab驗(yàn)證t=0:0.01:6;u=t;T=1;

4、b=1;a=T,1;lsim(b,a,u,t);hold on;plot(t,u);(3)脈沖響應(yīng)對(duì)的響應(yīng), 記,O51015逆變,impulse(1,2,1,15);(%T=2)(4)響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)輸入, 輸出. 復(fù)域中, , , 松馳下, . 4. 二階系統(tǒng)分析典型二階系統(tǒng):固有頻率 : 阻尼比, 等價(jià)于彈-質(zhì)-阻 首1化.其特征方程. (1.16)(1)(欠阻尼).極點(diǎn)單位響應(yīng)拉變, 逆變得, 令 則, 故. 各時(shí)性：(i) 上升時(shí)間 由, 即, 得；取；(ii) 峰值時(shí)間 由得,à, 取；峰值(iii) 最大超調(diào)量；(iv) 調(diào)整時(shí)間 給誤差, 由,得, 當(dāng), 有, 故取.

5、響應(yīng)速度.相對(duì)穩(wěn)定 到達(dá)穩(wěn)態(tài)速度. 當(dāng)固定時(shí): 小, 響應(yīng)快, 大; 反之相反.一般, 常取. (2)(臨界阻尼)(一實(shí)根),由單位階躍響應(yīng), 無(wú)超調(diào),無(wú)窮大.由,得.(3)(過(guò)阻尼) (不同實(shí)根)單位階躍響拉變得無(wú)超調(diào), 無(wú)窮大, 響應(yīng)更慢. (4)(無(wú)阻尼). 單位響應(yīng)拉變, 逆變 ,(等幅振蕩曲線)仿真Test.mwn=6;zeta=0 0.3 0.6 1 1.2;b=wn*wn;hold on;for i=1:5 a=1 2*wn*zeta(i) wn*wn; step(b,a,2);endt /sO0.511.520.511.55. 簡(jiǎn)單綜合由指標(biāo)定參數(shù). 例彈-質(zhì)-阻,在上加下,超調(diào)量,峰值時(shí)間, 穩(wěn)態(tài)值,試確定、和. t(s)O12340.010.020.03解傳遞函數(shù), 記, 則有, 與典型差, à各時(shí)標(biāo)=與典型二階系統(tǒng)完全一樣. (i)由終值定理、和, 有, 從而. (ii)由, , 得,得. (iii)由(s), 得. 因此和 .注 阻尼系數(shù)與阻尼比的關(guān)系b=1;a=77.3