1、3.2 合并同類項與移項(1)第三章 一元一次方程約公元約公元820820年，中亞細亞數學年，中亞細亞數學家阿爾家阿爾- -花拉子米寫了一本代花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程數書，重點論述怎樣解方程. .這本書的拉丁文譯本取名為這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原對消與還原. .“對消對消”與與“還原還原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 某校三年共購買計算機某校三年共購買計算機140臺，去年購臺，去年購買數量是前年的倍，今年購買的數量又是去年買數量是前年的倍，今年購買的數量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？解：設前年這個學校購買了解：設前年這

2、個學校購買了x臺計算機，臺計算機，根據題意得：根據題意得：x + 2x +4x = 140.設去年購買計算機設去年購買計算機x臺臺. .設今年購買計算機設今年購買計算機x臺臺. .21402xxx14042xxx問題問題2：還有不同的設法么？：還有不同的設法么？還可以列怎樣的方程？還可以列怎樣的方程？24140 xxx1407 x20 x如何將此方程轉化為如何將此方程轉化為 x = a（a為常數）的形式為常數）的形式? ?合并同類項合并同類項系數化為系數化為1 1等式性質等式性質2 2理論依據？理論依據？合并同類項，得合并同類項，得系數化為系數化為1，得，得. 86252 xx解方程解方程解：

3、解：. 221x. 4x合并同類項，得合并同類項，得系數化為系數化為1，得，得. 364155 . 135 . 27xxxx解方程解方程解：解：.786x.13x 132722 ；xx(1)529 ；xx解下列方程：解下列方程：(3)61.52.53mmm1.1.解方程：解方程：(1)30.510;xx(2)342520yy 2.2.洗衣廠今年計劃生產洗衣機洗衣廠今年計劃生產洗衣機25 500 25 500 臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數量之型三種洗衣機的數量之比為比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少這三種洗衣機計劃各生產多少臺臺? ?21425 500

4、xxx解解: :設設型型x x臺，臺，型型 臺臺,型型 臺，則：臺，則：2 2x x1414x x 答：答：型型1 5001 500臺臺,型型3 0003 000臺臺,型型21 00021 000臺臺. .合并同類項，得合并同類項，得1717x x=25 500=25 500系數化為系數化為1 1，得，得 x x=1500=15003.3.在遺留下來的古埃及草卷中在遺留下來的古埃及草卷中, , 記載著一些數記載著一些數學問題學問題. .其中一個翻譯過來就是其中一個翻譯過來就是“啊哈啊哈, ,它的全它的全部部, ,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.19”.你能求出你能求出問題

5、中的問題中的“它它”嗎？請你根據題意列出方程嗎？請你根據題意列出方程. .4.4.太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清共有多少請算清. .你能列出方程來解決這個問題嗎？你能列出方程來解決這個問題嗎？1.1.今天學習的解方程有哪些步驟？今天學習的解方程有哪些步驟？2.2.合并同類項在解方程的過程中合并同類項在解方程的過程中起到了什么作用？起到了什么作用？駛向勝利的彼岸 合并同類項的目的就是化簡方程，合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向單，并逐步使方程向x = =a的形式轉化的形式轉化 合并同類項的作用：合并同類項的作用：補充作業補充作業(1)(1)三個連續整數之和為三個連續整數之和為36.36. 求：這三個整數分別是多少？求：這三個整數分別是多少？(