1、2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎1構造地質學第3章 地質構造分析的力學基礎陳書平中國石油大學（北京）地球科學系2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎2主要內容1. 應力分析 2. 變形分析3. 影響巖石力學性質與巖石變形的因素2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎3要 點1. 摩爾圓的作用和意義，二維應力摩爾圓2. 構造應力場的表示法 3. 庫侖剪破裂準則4. 均勻與非均勻變形 5. 共軸遞進變形與非共軸遞進變形 6. 旋轉變形與非旋轉變形7. 溫度、壓力和孔隙流體壓力對巖石力學性質的影響2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎4主要內容1. 應力分

2、析 2. 變形分析3. 影響巖石力學性質與巖石變形的因素2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎5(一) 外力、內力和應力1. 外力另一物體所施加的力p1) 面力.p2) 體力：重力、磁力.2. 內力：物體內部質點之間的相互作用力p1) 固有內力.p2) 附加內力.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎63. 應力：PA (or dPdA)uP附加內力, A截面積p1) 正應力：dNdA (壓為“+”，拉為“”)p2) 剪應力：dTdA (逆時針為“+”，順時針為“”)dPMdAdNdTdTdT-+(一) 外力、內力和應力2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎7(二

3、) 應力狀態和應力橢球1. 彈性力學證明：任何受力物體內部總是能夠找到三個相互垂直的面，其上只有正應力而無剪應力.2131232022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎8p1) 主平面：S1, S2, S3p2) 主應力：u1(最大)，2 (中間) ，3 (最小).p3) 主應力軸：1，2，3的方向線.2131232022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎92. 應力橢球：以s1， s2 ， s3（符號相同）為主軸的橢球體，直觀表達物體受力狀況.p應力橢圓：應力橢球的三個主切面.(二) 應力狀態和應力橢球2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎103.常見的幾種應力狀態：p

4、1) 單軸u壓縮：1230u拉伸：1203p2) 雙軸u壓縮：1230u平面: 1203p3) 三軸：123 u1230：靜水壓力(只引起物體體積變化) (二) 應力狀態和應力橢球2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎114. 應力差（差異應力）概念：1-3，能引起物體形態變化.5. 平均應力概念：(1+2+3)/3.6. 偏應力概念:p11p22 p33(二) 應力狀態和應力橢球2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎127. 地殼一般應力狀態：p1) 淺部：231 =1/3.uV=0.25（巖石）p2) 深部：123gh，接近于靜巖應力狀態. V V1-V1-V(二) 應

5、力狀態和應力橢球2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎13(三) 二維應力分析摩爾圓圖解法1. 單軸應力狀態的二維應力分析 P1P1=s s1A0A1A0a ana a2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎14P1N1A1P1 T1A02022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎15O2=0D(1/2, 0)(1, 0)摩爾圓摩爾圓2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎16O2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)P1P1=s s1A0A1A0na aa a2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎17p1) a=0, t =0, s最大.p2

6、) a=45, | t |=Max.p3) 任意兩個相互垂直面上剪應力t大小相等，符號相反. P1P1=s s1A0A1A0na aa aO2=0DD(1/2, 0)2 (, )(1, 0)2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎18v例：已知：物體的120 MPa, 求作：u該受力物體的應力摩爾圓.u求出法線與1成30交角的斜面上的正應力和剪應力的值.R=s1/260oP1P1=s s1A0A1A0na aa a2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎192. 雙軸應力狀態的二維應力分析 2DD21推導自行練習推導自行練習(三) 二維應力分析摩爾圓圖解法2022-3-23第3

7、章 地質構造分析的力學基礎20v思考題：測得一受力正方形物體對角線方向的斜面上正應力（s）和剪應力（t）分別為40MPa和20MPa，在另一與該斜面斜交的面上測得s和t分別為20MPa和60MPau求: 該受力物體的平面應力摩爾圓、主應力的大小和方向。 s s1?2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎213. 八種應力狀態的二維應力摩爾圓特征 1)靜水拉伸靜水拉伸2)2)一般拉伸一般拉伸6)6)單軸壓縮單軸壓縮7)7)一般壓縮一般壓縮8)8)靜水壓縮靜水壓縮3)3)單軸拉伸單軸拉伸4)4)拉伸壓縮拉伸壓縮5)5)純剪應力純剪應力(三) 二維應力分析摩爾圓圖解法2022-3-23第3章

8、 地質構造分析的力學基礎22(四) 三維應力分析1. 三維應力2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎232. 三維應力莫爾圓(四) 三維應力分析2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎24(五) 應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中1. 應力場：受力物體內部各點瞬時應力狀態的組合p1) 均勻應力場：各點應力狀態相同（可以按點應力方法處理）.p2) 非均勻應力場.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎252. 構造應力場：地殼內一定范圍內某一瞬時構造應力狀態的組合.p1) 按規模分為：局部、區域、全球.p2) 按時間分為：現代、古代.(五) 應力場、構造應力場、應力

9、軌跡和應力集中2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎263. 構造應力場的表示方法：p1) 方向主應力和剪應力方向軌跡圖.p2) 大小應力等值線圖.u通常：最大主應力和剪應力.(五) 應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎274. 應力集中問題 p在巖石先期斷裂的端點、拐點、分支點、錯列點和待交匯點容易出現應力集中，其結果是最先遭到破壞. (五) 應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎28主要內容1. 應力分析 2. 變形分析3. 影響巖石力學性質與巖石變形的因素2022-3-23第3章

10、地質構造分析的力學基礎29(一) 變形和應變的概念1. 變形：物體受力后內部質點之間相互位置發生變化（形態、體積改變）p五種方式：拉伸、擠壓、剪切、彎曲、扭轉.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎302. 應變：變形程度的度量p1) 小變形應變: 13.p2) 大變形（有限變形）: 應變13.(一) 變形和應變的概念2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎313. 均勻變形和非均勻變形p1) 均勻變形：各部分的變形性質、方向、大小均相同, 特征：ua) 變形前的平面、直線變形后仍保持平面和直線.ub) 變形前相互平行的平面和直線變形后仍保持平行.(一) 變形和應變的概念20

11、22-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎32p2) 非均勻變形：物體內部各部分變形的方向、大小和性質不一致.u非均勻連續變形可以分解成若干部分，按均勻變形的方法加以研究.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎332022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎344. 線應變和剪應變p1) 線應變.p2) 剪應變：gtanf.f faabcdd(一) 變形和應變的概念2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎355. 主應變和應變主方向p在均勻變形條件下，變形物體內部總是可以截取這樣一個立方體，其三個相互垂直的截面上只有線應變而無剪應變，這三個線應變稱為主應變，這三個主平面

12、稱為主應變面.ua) 最大應變主方向(1)或最大主應變軸(X or A)：最大伸長方向.ub) 最小應變主方向(3)或最小主應變軸(Z or C)：最大壓縮方向.uc) 中間應變主方向(2)或中間主應變軸(Y or B). (一) 變形和應變的概念2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎36(二) 巖石變形的階段1. 彈性極限sy：受力超過這一數值后，巖石發生永久變形.s sB2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎372. 比例極限sp：受力在這一數值以下，變形遵循胡克定律: sEe. p E-彈性模量(二) 巖石變形的階段s sB2022-3-23第3章 地質構造分析的力學

13、基礎383. 強度極限sB：受力超過這一數值后，巖石發生破裂.s sB(二) 巖石變形的階段2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎394. 應變硬化：已受變形的巖石，再次加載，其彈性極限有所增高的現象. s sB(二) 巖石變形的階段2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎40(二) 巖石變形的階段5.屈服極限2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎41(二) 巖石變形的階段5、塑性變形s sB2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎426. 斷裂變形. 張裂(二) 巖石變形的階段2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎43剪裂2022-3-23第3章

14、 地質構造分析的力學基礎447. 剪切斷裂的主要參數：p1) 共軛剪破裂角：2q.p2) 剪裂角：q.(二) 巖石變形的階段2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎452(1.7-3.3)50(20-80)頁 巖15(10-20)250(150-350)玄武巖3-98(5-20)100(31-262)大理巖3-617(10-20)96(6-360)石灰巖1-310(5-15)75(11-252)砂 巖5-720(15-30)150(37-379)花崗巖抗張強度抗剪強度抗壓強度巖 石(單位MPa) 抗壓強度抗剪強度抗張強度 7. 常溫常壓下各類巖石的強度極限(二) 巖石變形的階段2022

15、-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎468. 材料力學性質分類p1) 脆性材料：破壞前塑性變形5的材料.p2) 韌性材料：破壞前塑性變形10的材料.p3) 脆韌性過渡材料：以上兩者之間.(二) 巖石變形的階段2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎479. 巖石韌性變形的機制p1) 粒間滑動：如砂子的塑性變形.p2) 粒內滑動：平移滑動雙晶滑動(二) 巖石變形的階段2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎48G.I.Taylor認為塑性形變為線狀晶格缺陷(位錯)沿滑移面運動引起的理想完好的晶格(A)、刃型位錯（B）螺型位錯（C）2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基

16、礎49p3) 壓溶重結晶作用：2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎501. 庫侖剪破裂準則：t =to+sm= to+ stgf p to 內聚力 m內摩擦系數(tgf ) f 內摩擦角 適用條件：脆性巖石，圍壓較小 (三) 剪裂角分析2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎51u剪裂角q q =45=45o o- -f f/2 /2nq qs1(90o+ f f)/2)/2q q =90=90o o-(90-(90o o+ +f f)/2)/22022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎522. 莫爾剪破裂準則：Tn=f(sn) 適用條件：塑性巖石，圍壓較大 v隨著溫

17、度、圍壓的增加，剪裂角逐漸接近于45，但不會超過45(剪裂角45情況一般與遞進變形有關).(三) 剪裂角分析2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎533. 格里菲斯準則(自習)p特點：來自數學推導.(三) 剪裂角分析2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎541. 橢球方程(四) 應變橢球體應變是根據橢球體的形狀和大小與變形前的原始圓球體的形狀和大小的比值確定的。2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎552. 特征要素：特征要素：p1) 不變歪面和均變歪面：三軸應變橢球過不變歪面和均變歪面：三軸應變橢球過l l2的兩個圓截面的兩個圓截面.p2) AB面：面：C軸。褶

18、皺軸面、軸面劈理、軸面片理等與軸。褶皺軸面、軸面劈理、軸面片理等與C軸垂直。軸垂直。p3) BC面：面：張裂面張裂面.p4) A軸。拉伸線理平行于軸。拉伸線理平行于A軸。軸。(四) 應變橢球體2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎563. 旋轉變形和非旋轉變形 應變橢球主軸方向發生旋轉應變橢球主軸方向無旋轉(四) 應變橢球體2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎572022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎58(五) 遞進變形1. 概念：應變狀態發生連續變化的變形過程.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎592. 全量應變和增量應變(五) 遞進變形2022

19、-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎603. 共軸遞進變形和非共軸遞進變形p1) 共軸遞進變形：增量應變橢球的主軸方向與全量應變橢球主軸方向始終保持一致. (五) 遞進變形2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎61p2) 非共軸遞進變形：增量應變橢球的主軸方向與全量應變橢球主軸方向不一致.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎62u遞進變形過程中，變形物體內部不同方向的物質線可以有不同的拉伸和壓縮變形歷史（不屬兩期變形的產物）.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎63(六) 變形巖石的應變測量1. 原理：根據標志物求取有限應變橢球體.2022-3-23第3章

20、 地質構造分析的力學基礎642. 主要標志物類型p1) 原始為圓球或橢球的標志物（如鮞粒、礫石）.(六) 變形巖石的應變測量2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎65p2) 已知原始形狀的其它標志物（礫石、化石、晶體）.u具體方法參照Ramsay現代構造地質學方法u鄭亞東巖石有限應變測量和顯微構造2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎66主要內容1. 應力分析 2. 變形分析3. 影響巖石力學性質與巖石變形的因素2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎67(一) 主要因素1. 內因：p1) 巖石成份.p2) 結構.p3) 構造.2022-3-23第3章 地質構造分析

21、的力學基礎682. 外因：p1) 圍壓.p2) 溫度.p3) 溶液.p4) 孔隙壓力.p5) 時間.p6) 應力狀態. (一) 主要因素2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎69(二) 外因1.圍壓（靜巖壓力）p1) 作用：增加巖石的韌性，提高巖石的強度極限和彈性極限.2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎70p2) 原理：高圍壓使巖石的質點彼此接近，增強了內聚力.磁黃鐵礦閃鋅礦2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎712. 溫度p1) 作用：強度降低，彈性減弱，韌性增強.圍壓100MPa和不同溫度作用下磁黃鐵礦(a)和閃鋅礦(b)的應力-應變曲線(二) 外因20

22、22-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎72p2) 原理：增高溫度，使巖石質點的熱運動增強，減弱了質點之間的聯系能力. 2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎733. 溶液p1) 作用：彈性極限和強度下降，韌性增強.v溶液和溫度對大理巖變形影響的應力溶液和溫度對大理巖變形影響的應力- -應變曲線圖應變曲線圖. . ( (圍壓為圍壓為1400MPa)1400MPa)(二) 外因2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎74p2) 原理：ua) 溶液分子進入晶格，使礦物分子之間的凝聚力下降 “水致弱化”現象.ub) 溶液有利于重結晶作用的發生，容易發生塑性變形.2022-3-2

23、3第3章 地質構造分析的力學基礎754. 孔隙流體壓力p1) 作用：使得巖石容易發生破裂，強度下降.(二) 外因2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎76p2) 原理：使有效正應力下降，降低巖石屈服強度utt o+m(sp).up -孔隙流體壓力.l有效正應力有效正應力(s sp).2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎775. 時間p1) 快速施力與緩慢施力對巖石變形的影響.ua) 快速施力作用：脆性，強度較高.ub) 緩慢施力作用：塑性，強度下降. (二) 外因2022-3-23第3章 地質構造分析的力學基礎78p2) 重復受力對巖石變形的影響.u強度極限降低.耐力極限：低于該應力值，無論如何增加受力次數，均無法使巖石破裂.2022-3-23第3章