1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形重慶市渝北區松樹橋中學重慶市渝北區松樹橋中學 王章永王章永 全全 等等 三三 角角 形形 .教材分析教材分析地位地位： 這一節課是本章的章頭課，提出了本章要研究的問題是圖形間的一種特殊的全等關系。本節教材先介紹了現實世界中的全等現象，然后從“重合”的角度引入了全等的概念，在此基礎上給出了全等三角形的定義，接著由全等三角形的概念導出了全等三角形的性質，體現了從一般到特殊的研究方法。 .教材分析教材分析作用作用： 本章研究的問題和研究方法將為以后學習相似提供思路，而且在本節課學習過程中，通過學生動手實踐，感悟全等變換的思想。本節課不僅鞏固了學生的原有認知,而且

2、又是后面探究全等三角形所必備的知識，不但具有承前啟后的作用，而且具有統領全章的重要作用.目標分析目標分析 學情分析學情分析：.目標分析目標分析 在前面學習了相交線與平行線，三角形等幾何圖形之后，對于研究幾何圖形的基本問題，思路和方法有了一定的認識,具有了一定的學習經驗,具備了一定自主探索與合作交流能力但仍處于形象思維為主的思維時期，為了發展學生的空間觀念，培養學生抽象思維能力，所以在本節課的教學中我會充分運用動畫演示讓學生觀察，從分析中而獲得大量感性認識，從而達到對全等三角形的理性認識 學情分析學情分析：認知目標認知目標 讓學生掌握怎樣的兩個圖形讓學生掌握怎樣的兩個圖形是全等形，全等三角形，能

3、是全等形，全等三角形，能夠用符號語言正確地表示兩夠用符號語言正確地表示兩個三角形全等。讓學生能夠個三角形全等。讓學生能夠熟練地找出兩個全等三角形熟練地找出兩個全等三角形的對應元素，理解全等三角的對應元素，理解全等三角形的性質，并能夠用其解決形的性質，并能夠用其解決簡單問題。簡單問題。能力目標能力目標情感目標情感目標.目標分析目標分析認知目標認知目標能力目標能力目標情感目標情感目標經歷經歷“問題問題”環節的學環節的學習過程習過程,讓學生提出讓學生提出“探索探索三角形全等性質三角形全等性質”的數學的數學思考思考; 增增強幾何直覺和識強幾何直覺和識圖能力圖能力。.目標分析目標分析 學生學生通過動手實

4、踐，合作交流通過動手實踐，合作交流中體會中體會抽象，推理，模型的數學思抽象，推理，模型的數學思想想。 學生在主動參與觀察、操作活學生在主動參與觀察、操作活動中，進一步發展學生的合情推理動中，進一步發展學生的合情推理意識，主動探究的習慣。在獨立思意識，主動探究的習慣。在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表不同意見，并尊的討論，敢于發表不同意見，并尊重與理解他人的見解。重與理解他人的見解。 認知目標認知目標能力目標能力目標情感目標情感目標.目標分析目標分析教學重難點教學重難點重點重點：熟練地找出兩個全等三角形的對應熟練地找出兩個全等三角形的對應邊，對應

5、角及對應頂點，掌握全等三角形的邊，對應角及對應頂點，掌握全等三角形的性質。性質。 難點：難點：準確找出全等三角形的對應邊和對應準確找出全等三角形的對應邊和對應角角學法與教法學法與教法學法指導學法指導: 教為學服務,教學中讓學生發現一個問題比解決一個問題更為重要。為體現課標要求，促使學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。因此，整堂課緊緊圍繞“情景問題合作探究鞏固應用”的模式展開，學生在教師營造的“可探索”的環境里，自主參與知識的形成過程，從而培養學生積極參與，主動發現、合作交流的意識。學法與教法學法與教法教法指導教法指導: 根據“獲得數學知識的過程比獲得數學知識更為重要”的理念，我確定本節課的

6、教法為;啟發猜想、 質疑反饋、重難講解，即學生在老師的正確引導下，積極主動參與探究發現的過程中獲得知識。結合課標要求，注重體現學生“三自主”原則：即“主動學習，主動觀察，主動發現”。培養學生的學習能力和實踐能力。積極倡導學生動腦、動手、動口，親身經歷體驗數學學習的過程。 四四. .教學程序教學程序（1 1）創設情境）創設情境 引入課題引入課題 （2 2）合作學習）合作學習 探求新知探求新知（3 3）鞏固新知）鞏固新知 深化應用深化應用（4 4）知識梳理）知識梳理 課堂小結課堂小結（5 5）拓展延伸）拓展延伸 作業設計作業設計( (一一) )創設情境，引入課題創設情境，引入課題請同學們觀察下列圖

7、片，并思考1.你能找出圖片中形狀和大小相等的圖形嗎？ 2.那么怎樣判斷兩個圖形是否形狀，大小相等呢？ 3.兩個形狀和大小相等的圖形有什么樣的性質呢？ 設計意圖設計意圖：問題情境點燃學生思維火花，引發學生數學思考。生活中的例子：同一張底片洗出的同規格照片.兩張紙重合后的剪紙.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.ABCEDF能夠完全重合的能夠完全重合的兩個三角形兩個三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形.記作記作:ABCDEF讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”.全等于全等于結論：平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。結論：平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。1.平移2

8、.翻折看一看看一看3.旋轉旋轉( (二二) )合作學習合作學習 探求新知探求新知在下圖中,把 ABC沿直線BC平移，得到 DEF.做一做做一做ABCDEFABCDAABBDCABDABDABCABCABCD翻轉翻轉兩個三角形關系：兩個三角形關系：在下圖中,把ABC旋轉180 得到AED.ABCED 一個圖形經過平移,翻折,旋轉后,位置變化了,但和都沒有改變,即平移,翻折,旋轉前后的圖形_ . 把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點對應頂點，重合的邊叫做應對應對邊邊，重合的角叫做對應角對應角.形狀形狀大小大小 全等全等 根據剛才的操作回答： ABC和和DEF全等記作全等記作ABC

9、DEF. 其中點其中點A和和_ _ ， 點點B和和_ _， 點點C和和_ _ 是對應頂點是對應頂點. AB和和_ _， BC和和_ _ ， AC和和_ _ 是對應邊是對應邊. A和和_ _ ， B和和_ _， C和和_ _ 是對應角是對應角. 點點F點點E 點點D DFEFDEED FBACDFE你能否直接從你能否直接從記作記作ABC DEF中判斷中判斷出所有的對應頂點、對出所有的對應頂點、對應邊和對應角？應邊和對應角？觀察觀察EF全等三角形的性質：全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等.DBCA 例例1 如圖，如圖，OC

10、A OBD，C和和B，A和和D是對應頂點，請是對應頂點，請指出這兩個三角形中相等的邊和角指出這兩個三角形中相等的邊和角 D C A B O解：相等的角有：C=B；A=D；AOC=DOB相等的邊有：AC=DB；OA=OD；OC=OB總結：兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合一般是平移、翻轉、旋轉的方法. ( (三三) )鞏固新知鞏固新知 深化應用深化應用例例2 如圖，已知ABE ACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應邊和對應角 D C A B E解：對應角為BAE和CAD對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD1. 回憶這節課，學習了全等三角形的哪些知識？回憶這節課，學習了全等三角形

11、的哪些知識？全等三角形的概念、性質、表示方法、對應寫法等全等三角形的概念、性質、表示方法、對應寫法等. 找全等三角形對應邊、對應角的方法找全等三角形對應邊、對應角的方法.大邊對應大邊，大角對應大角大邊對應大邊，大角對應大角.公共邊是對應邊，公共角是對應角公共邊是對應邊，公共角是對應角.對應邊所對的角是對應角，對應角對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊所對的邊是對應邊( (四四) )知識梳理知識梳理 課堂小結課堂小結能夠完全重合的兩個三角形能夠完全重合的兩個三角形,叫做叫做記作記作:ABC DEF讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF4 4、例題、例題1 1、全等形概念、全等形概念能夠完

12、全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形3.對應邊對應邊 對應角的對應規律：對應角的對應規律：形狀相同大小等，完全重合是根本；形狀相同大小等，完全重合是根本；頂點一二三對應，邊角相等放入門頂點一二三對應，邊角相等放入門例例1解：相等的角有：解：相等的角有：C=B；A=D；AOC=DOB相等的邊有：相等的邊有：AC=DB；OA=OD；OC=OB例例2解：對應角為解：對應角為BAE和和CAD對應邊為對應邊為AB與與AC、AE與與AD、BE與與CD五五. .板書設計板書設計六六. .評價說明評價說明 根據根據課程標準課程標準的評價理念，我在整個教學過的評價理念，我在整個教學過程中，

13、始終注重的是學生的參與意識，激勵學生的程中，始終注重的是學生的參與意識，激勵學生的學習熱情，注重過程整體評價，發現問題與解決問學習熱情，注重過程整體評價，發現問題與解決問題評價同時，為了使學生鞏固所學知識，發展應題評價同時，為了使學生鞏固所學知識，發展應用意識，我設計了知識性作業（即學案上的基礎性用意識，我設計了知識性作業（即學案上的基礎性作業）和實踐性作業（即作業）和實踐性作業（即“拓展拓展”里的問題課堂上里的問題課堂上沒有完成的）的評價方式，有意識地留給學生適度沒有完成的）的評價方式，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學力水平，使傳授知識與培養能力融為一體，體現過力水平，使傳授知識與培養能力融為一體，體現過程與結果的評價精神。程與結果的評價精神。 從學生的生活經驗和已有的知識背景出從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，從大量的生活現實中提煉出數學知發，從大量的生活現實中提煉出數學知識，最后回歸生活去運用所學知識的全識