1、趣味數學 100 題-( 三)趣味數學 100 題（三）51. 填正方形把 1，2，3，4，5，6，7，8 八個數字填入圖中空格，使每行每列的和為 12。提示：與上題一樣，注意角上的重復，你就可以先找出頂點的四個數來。52. 填三角形把 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九個數字填入圖中空格，使每條邊上四個數的和都為17。如果要求和都為20，應怎么填？等于23呢？提示：先找出頂點的三個數。53. 花樣填數（一）把 1，2，3，4，5，6，7，8 八個數字填入圖中空格，使每條線（直徑或圓周）上的四個數加起來的和都相等。54. 花樣填數（二）把 1，2，3，4，5，6，7 七個數字填入圓圈，使每

2、條線（半徑或圓周）上的三個數加起來的和都相同，有幾種可能的填法？55. 乘法填數把 1，2，3，4，8，12 這六個數字填入圓圈，使每條線上三個數的乘積相等。56. 填成倍數把 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九個數字填入圖中空格。這樣，每一橫行的三個數字組成一個三位數。 如果要使第二行的三位數是第一行的兩倍，第三行的三位數是第一行的三倍，應怎樣填數？57. 有幾種填法？把 1，2，3，4，5，6 填入表格內，要使得每一行右邊的數字比左邊的數字大， 每一列下面的數字比上面的數字大， 問有幾種填法？58. 密碼游戲在這張 紙上寫著一段“密碼” 。你要翻譯它的話，可以把圖上的字抄在方格紙是，再

3、照另一張圖畫的方框，挖去陰影部分，蓋在有字的圖上，使箭頭向上。這里你就可以在挖去的方孔里，從左至右，從上至下地念了九個意思連貫的字來。念完了這九個字，再把紙框順時針方向轉 90o，繼續念下去，念完再轉 90o， 36 個字都念完了， 就明白這句 “密碼” 的意思了。如果你能懂得設計這種紙框和書寫“密碼”的竅門，當然可以自己另行設計。富放老多師不少采同學學的了作課都的，喜外我都活歡學們聽參講加豐動座，陳。59. 24 點（四人游戲）取一副撲克牌， 拿去其中 J,Q,K, 并指定 A 代表 1。然后平均分給四個人，各人都把牌理成一疊，數字向下，放在面前。一位小朋友喊：“一，二，三”，大家同時各翻出

4、第一張， 誰能運用加減乘除法先算出這四張牌是 24 點，就說聲“有”。三人說了“有”后，第四個人可指定三人中某人講出算法來。如果他講對了，第四人把這幾張牌收進。如果他講不出或講錯了，由他收進，游戲。如果翻出的四張牌， 四人都承認無法算得24 點，則重來（翻過來諥各人牌尾）某人的牌先完，他就得勝，其余感人按牌有多少排名次（越少越好） 。60. 人人都會變的魔術小明變魔術，拿出一疊預先編好號碼的紙，共有 20 張。他翻開第一張，上面寫著 1，然后把第二張放在一疊的底下， 又把第三張放底下。再翻開第四張，上面寫著 2，然后把第五張放底下，第六張放底下。 。如此下去，翻完 20 張，張張連號。表演完了

5、，觀眾爭論起來，有的小朋友認為，這算什么魔術， 預先排好的嘛， 人人會變。也有的小朋友認為不那么容易。你贊成哪一種意見呢？我看你應該先試著變變看！61. 從誰開始二十個小朋友坐成一個大圓圈，圍住老師，要她出謎語給大家猜。 老師說了第一謎語：“千條線，萬條線，掉進水里就不見。 ”二十個都舉手要求回答。老師說：“這樣吧，第一個謎語我請某個同學回答，而下一個謎語就由他左鄰第三個同學回答。這樣輪流下去。但回答過的同學就不再計算在里面了，好不好呢？”大家異口同聲地說： “好”只有小童站起來提了個附加要求， 他希望回答第二十個謎語。老師說：“好的，最后一個就留給小童。但為了做到這一點， 我應該讓哪一個同學

6、來回答第一個謎語呢？”62. 分清奇偶數你請一個同學在兩張小紙片上分別寫一個奇數與一個偶數，兩手各握一張，不給你看見。你再請他將右手中的數乘2，左手中的數乘 3，把乘積相加的結果告訴你。 如果是奇數，你即可猜出同學左手握的是奇數。若是偶數，你即可猜出同學左手握的是偶數。這樣猜肯定是正確的，你能說出為什么嗎？63. 猜年齡你請一位小朋友不要把年齡告訴你， 由你來猜。但是你要他把年齡乘以 3，再加上 3，再除以 3，再減去 3，然后把答案告訴你。這里，你再把答案加上 2，就是他的年齡了。例如，那位小朋友的年齡是 12（當然，他并沒有告訴你），他只告訴你：（他自己的年齡X3+3）÷ 3-3

7、=10那么，你就可以猜中他的年齡是 10+2=12 歲了。請問，這是什么道理呢？64. 還是原來的數你任意寫一個三位數， 把這三個數字再重復一遍，組成一個六位數。如327，重復成327327.將此六位數除以 7，再除以 11，再除以 13，你會發現一個奇怪的現象， 答案必定仍是你原先寫的數字。舉例： 327327÷7=4676146761÷11=42514251÷13=327有的小朋友擔心， 三位數字重復成的這個六位數，除以 7，再除以 11 和 13，可能會除不盡。我們說，不會的。如果除不盡，一定是你哪一步算錯了。 你看了答案的解釋就會明白的。65. 猜子游戲取

8、算術游戲子 0，1，2，3，4，5，6，7， 8 各 5 枚（注意：規定 6 不能代替 9），數字向上，攪亂。你請小朋友秘密拿去一子。你在棋子中尋事地拿掉若干加起來是 10（或 20）的棋子（如 3 與 7），拿到后來，用 10（或 20）減去剩下的數，就是被藏起來的子了。如剩下 3 與 4，小朋友藏起的是3（即：10-3-4=3 ）。剩下 6 和 9，藏起的是5（即：20-6-9=5 ）。剩下是 0，藏起的也是 0.經過練習，你可以很熟練地算出，小朋友就覺得驚奇了。66. 連線游戲小朋友，請把圓圈里的數字用線連起來。從上面的方格出發，線連到哪個圓圈，就按圓圈內符號與數字進行運算， 但最后要等

9、于下面方格里的數目，才算完成。誰連得又快又準確，誰取得勝利。線連對后，你可以試寫成一個算式，求出結果。請注意適當地加括弧。小朋友，你還可以模仿這題，自己出題目進行游戲。24÷ 12+÷3+-=269. 2520 的秘密學者在一座埃及金字塔的墓碑上發現了一組象形文字， 翻譯出來原來是一個數字-2520.以后的研究引起數學家的深厚興趣，原來古埃及人很早就知道了2520 這個數的特性，它是 2，3，4，5，6，7，8，9，10這九個自然數的最小公倍數。我們可以試一試： 2520÷ 7=360.對其他八個除數， 都可以不用具體計算就知道它們確實可以整除 2520，你能說明

10、理由嗎？70. 看球哥給小琳出了一道題：有許多小朋友，排了隊去看球。 2 人一排多 1 人， 3 人一排多 2 人，4 人一排多 3 人，5 人一排多 4 人，6 人一排多 5 人，7 人一排多 6 人，8 人一排多 7 人， 9 人一排多 8 人，10 人一排多 9 人，問這些小朋友至少有多少？這道題太復雜了，小琳越想越亂，他調皮地對哥哥說：“我不算了，我也去看球吧。 ”哥哥笑著對他說：“你如果也要去看球，那就好辦啰。”小琳恍然大悟，很快就算了出來。71. 分圖書老師把畫報 51 冊，連環畫 135 本，兒童讀物 108 本，至少有 315 張白紙交給小朱和小李，請他們把圖書和紙平均分給三個

11、班級。小朱問：“如果分不均勻，怎么辦？”老師沒有回答，小李滿有把握地說： “不會分不均勻，我們去干吧。 ”小李怎么知道這些圖書和紙， 可以平均分配給三個班級的？72. 預知差錯小陳是公共汽車售票員，她的票夾上有 5分、 1 角、 1 角 5 分三種車票。她習慣把硬幣都放在車廂的小桌上，這樣，就可以隨時算出有沒有差錯。有一次她數了數桌上的硬幣，是36 分，她說：“今天我肯定出了差錯了。 ”小陳還沒有最后結賬就預知有差錯了。 她是怎樣計算的？73. 你身上的計算器張小華背誦九九乘法表， “9”的口訣記不牢。老師說：“那你就用計算器算吧。 ”小華詫異地問：“計算器，在哪兒啊？” 老師笑笑：“你的手就是一架最簡單的計算器啊！ ”手怎么能代替計算器呢？74. 奧妙在哪里衛星小學為四年級同學代購 179 枝鉛筆和 179 只筆套。鉛筆 8 分一枝，筆套 3 分一只。去采購的小賀按營業員所開的發票付了款， 共計 18.69 元。在回校途中，他發現營業員算錯了。就返回店里。果然是營業員少算了一元錢，應該是 19.69 元。營業員說：“讓你多跑了路，費神一筆筆去算，麻煩你了。”小賀說：“不要緊，我只走到半路，再說，我并沒有進行具體核算，