1、 數學教案 八年級下 18.1勾股定理 18.1勾股定理【教學目標】1、知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法；了解勾股定理的內容；能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。2、過程與方法：在勾股定理的探索過程中，培養合情推理能力，體會數形結合和從特殊到一般的思想；在探索活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結果。3、情感與態度：通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數學家關于勾股定理的研究，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學生奮發學習；在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養合作意識和探

2、索精神。【教學重、難點】重點：探索和證明勾股定理難點：用拼圖方法證明勾股定理【教學策略】 本節課采用探究發現式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學習方法，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。【教學過程】一、創設情境，導入新課 同學們好，我們這一節課講18章第一節勾股定理，請大家觀察教材第70頁24屆國際數學家大會的會徽，觀察它們的聯系，提出問題，數學家大會為什么用它做會徽呢？它有什么特殊的含義嗎？學生回答：趙爽炫圖；我國古代數學家利用“趙爽炫圖”證明了勾股定理，這體現了我國古代數學的偉大成就和卓越貢獻！ 畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在25

3、00年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數量關系。（1） 同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發現些什么？（“觀察”圖案）地面 圖18.1-1 （2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關系嗎？ （3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系? 提示： SA+SB=SC； 兩等腰直角邊的平方和等于斜邊的平方2、 新知探究（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？（觀察“探索”中的圖案）圖18.1-2如圖18.1-2，每個小方格的面積均為1，以格點為頂點

4、，有一個直角邊分別是2、3的直角三角形。仿照上一活動，我們以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形。（2）想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積？猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。【板書】命題：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b斜邊為c，那么a2+b2=c2我們今天要講的是勾股定理，那么什么是定理？3、 深入探究、交流歸納1. 定理：經過證明被確認正確的命題角定理2. 勾股定理：如果直角三角形的直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c23. 勾股定理的應用：（1） 已知直角三角形的兩邊長，求第三邊；（2） 已知直角三角形的一邊長，求另兩邊的關系；（3） 畫長為根號n的線段4、 應用新知，解決問題五、回顧小結，整體感知1、通過本節課的學習你都有哪些收獲？ 2、你對本節課內容都有哪些認識？六、布置作業，鞏固加深1.必做題：習題18.1 第1, 7題。2.選做題： 課本 “閱讀與思考”了解勾股定理的多種證法。C七、板書設計18.1 勾股定理一、